エリオット波動理論に基づくトレーディング戦略 - ページ 18

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これには苦労しているんだ :)
文献を読み漁り、たどり着いたのがこれだ。

与えられた条件：放物線y = A*x^2, 点P = (Xp, Yp)
求める：Pから放物線までの距離。

P から放物線に垂直な線（P を通る放物線の法線）を引きなさい。
この法線と放物線との交点をO=(Xo,Yo)とする。

点Oの放物線の接線は、接線角tan(a)=2*A*Xo（点Oの微分の値）である。
点Oの放物線の接線は、ベクトルOPに垂直でなければならない。

これより連立方程式が得られる。
1.Yo=A*Xo^2（点Xoにおける放物線の値）
2. tan(a) = 2*A*Xo (点Oにおける接線の角度)
cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - Yo) = 0 (ベクトルが垂直であることの条件)

となり、3つの未知数（Xo, Yo, a）を持つ3方程式系となるので、これを解くことができます。
は、式2をsinとcosで書き換えます。
の値Yoを3番目の式に代入すると、あるシステムが得られる。

1. sin(a) = 2*A*Xo*cos(a)
2. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - A*Xo^2) = 0

2つの未知数(Xo, a)を持つ2つの方程式の系ができあがりました。）
ここで、式1のXoを表し、このXoを式2に代入する。
とすると、未知数(a)が1つの三角方程式が得られます。

(a)を解いて求めたら、逆順にXo、Yoの順で求めることができる
とし、ピタゴラスを利用して距離OPを求めます。
ザッツオール）

あとは最後の方程式を解くだけだが、この方程式は決して小さなものではない。

誰かやってみたい人？
 
そして、ピタゴラスの定理によって、距離のx座標への依存性の関数を導けばよい。次にその微分を求め、それをゼロに等しくして（極限を求める）、別の3階建ての方程式を解く（ただしサインとコサインは使わないで）。
 
そして、ピタゴラスの定理によって、距離のx座標への依存性の関数を導けばよい。次にその微分を求め、それをゼロに等しくして（極限を求める）、別の3階建ての方程式を解く（ただしサインとコサインは使わないで）。

ありがとうございました。本当にシンプルなジオメトリで、ちょっとさびしいです:o)
3次方程式を解くための既成のアルゴリズムもウェブ上で公開されている。ここでは、まずC言語のコード例で紹介します。
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
 
А если по теореме Пифагора вывести функцию зависимости расстояния от координаты х. Затем найти ее производную, приравнять к нулю (для поиска экстремума) и решить другое трехэтажное уравнения (зато без синусов и косинусов).

ありがとうございました。確かに、単純なジオメトリを少し忘れていました :o)
3次方程式を解くためのアルゴリズムもウェブ上に用意されている。ここでは、まずC言語のコード例で紹介します。
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php


返信が遅くなり申し訳ございません。一般に放物線であることは事実である。ただ、あなたはすべてを考慮に入れておらず、「近似不可能性」のレベルにまで落ちる危険性がある、と言っておきましょう。私が言いたいのは、-放物線そのものは正確にはわからないが、価格場の潜在性から放物線であることは当然で、その定義や近似式を誤ると、何が得られるかは不明である、ということである。私が上に書いたことをよく読んでください。軌跡の方程式は必要なく、ピボットゾーンが必要なのです。数学では、常に正確な答えを得ることはできませんが、ほとんどの場合、答えを推定することができます。これは限界遷移によって行われます。そして、私が使った積分法は、近似の質に関係なく、上記の原則に基づいて構築された解を評価するため、まさに有効なのです。説明しよう。ほとんどの人は、信頼区間を構築するために、サンプルにおける価格の分布を特定しようとする。そして、それを正確に行うことができないために、統計学の中心極限定理の存在と証明を完全に無視して、ホワイトノイズとして発表しています - どんな収束分布（分布曲線の下の面積が有限であることを意味します - より厳密には：非整数の積分は収束します）も自由度が大きくなると正規分布に収束していきます。つまり、面積を推定するために曲線の形状を気にする必要はなく、数が有限であれば十分で、あとは推定を適用すればいいわけです。そして、ここでも同様に、トレイトカーブそのものは必要なく、その極値の領域が必要で、これは積分法で推定することができる。つまり、サンプルの収束を見極めることと、上記の原理に基づいた数学的な推定を用いることが全ての課題となってくる。

頑張って、流行に乗ってください。
 
ですから、面積を推定するために曲線の形状はあまり必要なく、数が有限であれば十分で、あとは推定値を当てはめればいいのです。ここで必要なのは、軌道そのものではなく、その極値の面積で、これは積分法で推定することができます。つまり、すべての問題は、サンプルの収束の判断と、上記の原理に基づく数学的な推定値の使用に帰着する。

つまり、私が理解した限りでは、まず、価格系列のサンプルを見つけて、それを多少なりとも真の放物線で近似したときに、放物線の係数を変えても価格系列の点からこの放物線までの距離の二乗和があまり変化しないようなサンプルを見つけることでしょうか。つまり、放物線のパラメータを変化させても距離の二乗和が大きく変化しない（厳密には一定の範囲内）、そんな「最適」なサンプルが存在するという仮定をまず思いつくかどうか。実は、このような情報にはどこにも出会っていないので、言ってみれば、ほとんど発見です！:o) 一見すると、もちろん信憑性は低いのですが、このように極端なサンプルを定義したのであれば、この推測は正しいのでしょう。確認してみましょう。
そして、そのような「極端な」サンプルがあれば、この放物線の異なる間隔に位置する点の数を数えるだけでよいのです。さらに、価格系列と放物線の曲線下の面積はある値に等しくなければならないことを知っているので、入手可能なデータを使って計算したものと、正規分布にしたがって区間にあるべきものとの差を求める。そして、これらの差分を放物線の左側と右側に別々に合計する。その結果、例えば左の差の合計が右の差の合計を20/80%（上がる 確率＝20%、下がる確率＝80%）と参照し、比率を得ることができるのです。私は今、それを得ているのか、そうでないのか。じゃあ、訂正してくださいよ。
 
そうですね、sin/cosはちょっと難しいですね、昔はできたんですけどね :)
距離関数で解くと簡単です。

R = sqrt((Xp - Xo)^2 + (Yp - Yo)^2)
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*Yo + Yo^2)

は、Yo = A*Xo^2 を代入する。

R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*A*Xo^2 + A^2*Xo^4)です。

dR/dXo の代わりに dR^2/dXo を取る方が簡単です。

dR^2/dXo = -2*Xp + 2*Xo - 4*Yp*A*Xo + 4*A^2*Xo^3

dR^2/dXo をゼロに等化すると、a*X^3 + b*X + c = 0 という形の三次方程式が得られます。
a = 4*A^2
b = 2 - 4*Yp*A
c = -2*Xp
 
収束分布（分布曲線の下の面積が有限であることを意味し、より厳密には非整数の積分が収束する）は、自由度の増加とともに正規分布に収束するのです。つまり、面積を推定するために曲線の形状を気にする必要はなく、数が有限であれば十分であり、その後、推定値を適用してもよいということです


私の記憶では、中心極限定理も積分極限定理も、N→無限大のサンプルについて言及しています。
サンプル数（バーの本数）が少ない場合に、どのように頼りになるのかが不明なのですが？
さらに、それらは等しく分布する確率変数に対して定式化されているが、市場の場合はそうではない。
そして最後に、すべての定理は事象が独立であるという仮定に基づいています。市場の変動が独立変数であるかどうか、それについては多くの議論がありますが、私にはそうではないと思われます。
これも市場の「慣性」によるもので、そうでなければ「トレンド」などというものは存在せず、市場の「依存性」を意味する。

コメントがあると面白いのですが...。
 
私の記憶では、中心極限定理も積分極限定理も、N→無限大のサンプルについて言及しています。<br/ translate="no"> サンプル数（バーの本数）が少ない場合に、どのように頼りになるのかが不明ですね？
しかも、それらは等しく分布する確率変数に対して定式化されているのですが、マーケットはそうではないと思うのです。
そして最後に、すべての定理は事象が独立であるという仮定に基づいています。市場の変動が独立変数であるかどうか、それについては多くの議論がありますが、私にはそうではないと思われます。
これも市場の「慣性」によるもので、そうでなければ「トレンド」などというものは存在せず、市場の「依存性」を意味する。

この小さなサンプルを、例えば3〜6ヶ月の期間、放物線で近似すると、放物線の観点から、この推論を適用することが可能になるというのが、もしかしたら本質なのでしょうか。つまり、放物線の線に垂直な面における推定値になってしまい、誰もが理解している価格座標に平行な推定値にはならないのです。Vladislavは同じ積分推定を線形回帰 チャネルに適用していると理解しています。すなわち、線形回帰チャネルに対する反転確率は、同じ積分法を用いて求めることができる。また、異なるチャネル（線形回帰と放物線）の情報を分析するだけで、より正確な相場状況（反転と動きの継続の確率）を推定することができます。 しかし、時間的に逆転の可能性を推定する問題については、十分に理解できていません。例えば、ウラジスラフさんは、マレー理論の単純な仮定として、レベルを計算する期間を8分割すると、その部分にいくつかの重要なポイント（反転またはブレイクアウトポイント）があるはずだと考えているのでしょうか。つまり、指標のデフォルトパラメータをP=64（1440周期-1日）とすると、8で割った値は、約8取引日ごとにこのような危機的なイベントが発生しなければならないという仮定になるのだろうか。とかそんな感じ？教えてください。なぜなら、もし他のもの（例えば逆転の確率の何らかの積分推定値）を使うなら、一見して時間による予測という考え方がよくわからないからです。ここで何が言いたいのか、教えていただけませんか？
 
時間と価格の推定値は、選択基準を等しく満たすチャネル信頼区間 ゾーンの交点から導き出されます。マレーレベルでは、このゾーンに入る場合にのみ、追加の見積もりを行います。収束についてですが、近似の誤差を推定できる級数の項があることを忘れないでください - だから、無限の項は必要ないのです。例：eは無限小数だが、対数の底などいろいろな用途に使われる;)。他にもかなり多くの事例があります。

頑張って、流行に乗ってください。
 
了解しました。IMHO - 一般的なケースでは、これは間違っています。確かにこのパラメータは必然的に使うし、ノイズに依存しない推定値（とでも呼ぼうか）を得るための可能性の一つでもある。このパラメータは、信頼区間のどこにいるかを推定するために必要である。もちろん、区間自体は中の分布の種類に依存しますが（これを回避するオプションがあります - すでに書きました）。原則的に、方法論の面であなたの戦略に、ボリンジャーラインは信頼区間の値を決定するために論理的に適しています - 彼らは同じミューウィングに基づいて構築されています。トレンドの方向＝移動平均線の方向。ただし、この推定には一定のタイムラグが生じます。信頼区間を使えば、このラグをなくすことができる。<br/ translate="no">です。

ウラジスラフさん、戦略における標準偏差の使い方について、現時点での信頼区間の位置を推定するという観点から、もう少し詳しく教えてください。過去6ヶ月間のすべての可能なサンプルを正面から再計算して、最適な放物線（複数可）と線形回帰チャネル（複数可）（ハースト係数に基づく）をすでに見つけ、積分推定法に基づいて現在の反転確率を知ったとします。このシステム全体の中で、標準偏差をどのように適用すればいいのでしょうか。つまり、標準偏差の値を算出するために、どのようなパラメータを選べばいいのか。この場合、標準偏差を算出したムービングチャートが、得られた最適な放物線とできるだけ一致するようにすればいいとか？つまり、まず最初に、例えば、標準的なMA（または珍しいもの - 教えてください）をプロットし、その発散を先週に最適な放物線と比較し、例えば、この放物線をMAが計算されているバー数のパラメータの値でフィッティングします。そして、МАパラメータの値を得たことで、それを標準 偏差の指標に持ってきて、偏差を求め、それによって、最適放物線の線から信頼区間を決定するのですか。それとも私の勘違いでしょうか？訂正してくれ、頼む！
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