乱数列における記憶の存在に関する定理 - ページ 28

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Alexey Burnakov:

考えてみます。私自身は、相互情報交換法を用いて、FX市場のリターンに特化した依存関係を探しており、現在も続けています。あるのです。

しかし、ここでは、私が理解しているように、任意のシリーズの話をしているのです。

恣意的ではなく、無作為に。

シリーズによっては、厳密に、あるいは強すぎるほど強く決定論的である。例えば、ある系列の値のすべて、あるいはかなりの部分がランク付けされている場合、その系列には定理は通用しない、というか、そのような系列の意思決定は、定理と全く逆のものになる。最も単純な例は、上昇トレンドや下降トレンドが、いくつかのプルバックを伴いながら優勢であることです。

 

ユーリ、なぜ乱数発生 器に関するあなたの「定理」の証明がまだなされていないのですか？5分で全ての敵を撃破。最後を味わうのは楽しいですか？科学者として賢いんだから、科学者としてちゃんと実験したらどうだ？

また、非常に興味深いのですが、ユーリさんの考えるランダムシリーズと任意シリーズの違いは何でしょうか？

 
と、数字がランダムか非ランダムかによって、ここは非常に興味深いところです......コメントしていただけませんか？
 
Yury Reshetov:

ランダムキャンプの他の少なくとも2つのランダム値が既知である場合。しかし、決定論は厳密なものではなく、確率的なものであることがポイントです。

ラグ1ではランダムで何の関係もないように見える系列でも、その数値が≧1の他のラグでの数値と統計的に関係があるという例を挙げることは難しくないと思います。

しかし、それはあらかじめパターンがわかっている合成シリーズになります。

もし私が正しく理解しているならば、1つのラグで関係を確認することは、確率変数の実現が過去から独立しているという帰無仮説を受け入れるための十分条件ではないことに同意します。依存性は、特定の場合、例えば、+1 +2 +3のようなラグ上の値の組み合わせが、-15 -20 -30のラグ上の組み合わせと統計的に（確率的に）関連しているという事実として現れることもある。

例えば、任意の3つのラグの値を足すと偶数になる場合（50％の確率でそうなる）、他の3つのラグの値の和は35％の確率で偶数になる。その逆も然り。ラグのペアごとの組み合わせで関係を見つけると、信頼区間 内のp値が得られます。

 
Alexey Burnakov:


この定理により、任意のランダム系列（明示的に決定論的でない）は、インデックスi > 1の2つのラグに依存することになりますが、正しく理解されていますか？

ここでも、任意のiとjに対して、p(Xi > Xj) = p(Xi < Xj)となるような非決定性が要求される。つまり、ランダムな系列（またはストリーム）において、先行する1つの値が後続の値に影響を与えることはない（第1レベルの深さの結果は存在しない）。


このような場合、別のインデックス、例えばk（別のレベル）、あるいはさらにいくつかのインデックスを追加すれば、非決定性は減少し、第二レベルの深さに対する結果が明らかになる、からである。

p（Xi＞Xk｜Xi＜Xj）≧p（Xi＜Xj）である。

どこで

p(A)は、事象Aが発生する無条件確率で、追加要因を考慮しない。

p(B | A)は、事象Bがすでに発生していると仮定して、事象Aが発生する条件付き確率、つまり、もう一つの要因である事象Bを考慮した確率である。

 
Alexey Burnakov:

例えば、任意の3つのラグの値を足すと偶数になる場合（50％の確率でそうなる）、残りの3つのラグの値の和は35％の確率で偶数になる。その逆も然り。この場合、ラグのどの対の組み合わせでもつながりを探せば、信頼区間 内のp値が得られる。

偶数と奇数は対になってランク付けされないので、この定理はここでは役に立たない。すなわち

  1. 偶数は奇数より大きいか、または奇数と等しいかもしれない。
  2. 偶数は、他の偶数より大きくなることも、小さくなることも、等しくなることもある。
  3. 奇数は、他の奇数より大きく、小さく、または等しい場合があります。
 
Denis Timoshin:
と、数字がランダムかどうかによって、ここは非常に面白いコメントになっているのですが......？

ある量の値が主観的に決定できない場合、その量はランダムである。

例えば、トランプを例にとると、52枚のカードデッキがあるとします。いずれも2～Aceの値を持つ。カードが表向きであれば、その価値を客観的に判断できる。もしカードが表向きなら、どんなランダムなカードの値も、私たちの主観ではランダムなのです。しかし、チートにとっては、カードはチートに対しても表向きであるにもかかわらず、主観的にはランダムではないのである。

 
Yury Reshetov:

ある量の値が主観的に決定できない場合、それはランダムである。

例えば、トランプを例にとると、52枚のカードデッキがあるとします。いずれも2～Aceの値を持つ。もし、カードが表向きに配られたら、その価値を客観的に判断することができる。もしカードが表向きなら、どんなランダムなカードの値も、私たちの主観ではランダムなのです。しかし、チートにとっては、複数のカードは、チートに対しても表向きであるにもかかわらず、主観的には非ランダムであることがある。

理解できました。 詳しい説明をありがとうございました。
 
Denis Timoshin:
なるほど、詳しい説明をありがとうございました。
決定論の客観性は仮説に過ぎないから、完全な説明にはならない。
 
私は、外国為替市場を ランダムなプロセスとして分類することは正しくないと考えています。なぜなら、外国為替市場は、規則的に現れる経済プロセスに関連しているからです。外国為替市場の特徴である規則性を探すことは必要ですが、それをランダムに分類しようとすることは、もっと厳しいとまでは言わないまでも、敗北主義的な態度だと思います。
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