純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 31

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6面から切り出される立方体は、中央の1面だけです。
コーナー（4pc）は3つから、残りの4pcは4つからです。
だから平均4カットなのですが、6カット以下は見当たりません :)
 

(3点)

1/2の確率で、テーブルの8つの引き出しのうち1つに手紙が入れられた（ランダムに選ばれた）。そして、7つの引き出しが1つずつ開けられ、すべて空っぽになった。その手紙が最後の引き出しに入っている確率は？

(5点)

全長100kmの円形道路があり、そこに有限の燃料樽がランダムに散らばっている。樽の中の燃料の総量は100リットルだが、樽の中の燃料の分配は任意である。燃費が1リットル/kmで、空のタンクの容量が100リットル以上ある車。全方向の道路を迂回することは可能でしょうか？

注：車は「燃費なんてクソ食らえ！」みたいな占領軍のものです。

エレガントな解決策を探そう。エレガントには物理的な制約がない。しかし、物理を含むあらゆるものに適した不変量が存在する。

 
1.確率 1/2
2 車で移動することは可能ですが、一部の樽は巻き上げなければならないでしょう :)
 

コンテンダー、すべての答えは正当化されなければならない。正当な理由がなければ、その価値はゼロです。

最初の答えは数字として間違っており、2番目の答えは問題の条件（樽は動かせない）と矛盾しています。

 

確率1/2で、テーブルの8つの引き出しのうちの1つ（ランダムに選ばれる）に、手紙を入れる。そして、7つの引き出しを一つずつ開けていくが、すべて空である。その手紙が最後の引き出しに入っている確率は？

7つの引き出しは空なので、確率は0.5、あるかないかのどちらかです。

最初の箱から最後の箱まで、開封するにつれて確率は(1/2)/8=0.0625から0.5まで大きくなった

 
joo: 7つの引き出しは空なので、確率は0.5で、あってもなくてもいい。

これはまさに、恐竜に遭遇する確率を聞かれた金髪の人が答えるようなことです :)

(1/2)/8=0.0625から0.5まで、引き出しを開けるにつれて、最初の引き出しから最後の引き出しまで確率は上昇した

残念なことに、上昇ではなく、下降でした。 それもどうかと思うことがある。成長していたとしても、そのスピードはそれほどでもない。

 
空のタンクでは遠くへは行けない（近くへも行けない）...。
 
何らかのタンクのある地点に車を停め、そのまま満タンにすることができます。
 
車のタンクが空っぽの場合、動き出すためには、すでに車の横に燃料の入った樽がなければなりません。この確率は1にはならないので、少なくとも最初の樽は車に転がさなければならない。
 
Contender:
車のタンクが空だと、移動するだけで車の横に燃料の入った樽を用意しなければなりません。そして、この事象の確率は1にはならないので、少なくとも最初の樽は車まで転がさなければならないのです。

バレルは転がってはいけない!ただし、迂回路の起点は自由に選ぶことができる。

実践的なクルマ好きがこの問題を解決できるかどうか...。

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