[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 114
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Ce n'est pas seulement x=0. C'est tous les points x(n) = 1/((2n+0.5)*Pi). Il y a un ensemble dénombrable d'entre eux, et ils ont un point limite.
Oui, bien sûr, j'ai tout déballé. Je voulais dire les points sin(x)=0. :-)
Cependant, cet ensemble dénombrable de points admissibles ne satisfait pas à la définition de la limite : "pour toute séquence convergente ". Ou en langage delta-epsilon : "pour tout delta, il existe un tel epsilon".
А как на счёт дробных степеней?
OK, tu peux faire du fractionnel, mais pas du transcendantal. Si vous pouvez trouver les quatre derniers chiffres. Ne parlez pas des erreurs d'arrondi rencontrées dans la vie réelle.
Comment faites-vous ? Ça dit juste ln(2) (carte 13).
avec(Étudiant[Calcul1]) :
LimitTutor() ;
Je tape la limite et je clique sur "Toutes les étapes".
Une dernière question. Comment puis-je modifier les paramètres par défaut pour le traçage des limites ? Lorsque je rafraîchis la feuille, l'apparence du graphique change. :(
Suivant : Prouvez que le degré de deux ne peut pas se terminer par quatre chiffres identiques.
Il ne peut y avoir d'impairs parmi eux. Seuls 2, 4, 6 et 8 peuvent être pairs. Si c'est 2, alors nous le divisons par 2 et obtenons 1111. Si c'est 6, alors on obtient 3333 de la même manière.
Notez également que si vous soustrayez un nombre pair d'un nombre pair, vous obtenez un nombre pair. Autrement dit, notre numéro peut être représenté par (abc...xyz0000 + 4444) ou (abc...xyz0000 + 8888).
1. Si z est pair, alors (abc...xyz0000 + 4444)/2 = (klm...pqr0000 + 2222) et nous arrivons à l'option avec 2.
Si z est impair, alors (abc...xyz0000 + 4444)/2 = (klm...pqr5000 + 2222) = klm...pqr7222 et nous arrivons à une variante similaire c 111 à la fin. Donc 4444 ne peut pas être non plus.
2. Si z est pair, alors (abc...xyz0000 + 8888)/2 = (klm...pqr0000 + 4444) et on arrive à la variante avec 4.
Si z est impair, alors (abc...xyz0000 + 8888)/2 = (klm...pqr5000 + 4444)
En continuant de la même manière, (klm...pqr5000 + 4444)/2 = (def...ghjT500 + 2222), où T peut être pair ou impair.
En répétant cette opération une fois de plus, on obtient 1 à la fin du nombre, qui ne peut pas être au degré deux.
N'importe quel diplôme le peut. Si ces quatre chiffres = 0 :)
2^1,16=2,23457427614444000000
Спасибо, очень интересно. И очень странно, что без задания направления берет, хотя слева и справа не берет. Не должно быть так.
-1 я добавил сам, чтобы продемонстрировать функцию, которая в правой окрестности нуля имеет предельную точку в области определения (нуль), но сама область ее определения счетна. Т.е. функция не определена почти везде (термин "почти везде" вполне математический и означает "везде, кроме не более чем счетного множества" - конечно, если мы говорим об исходном множестве мощности континуум).
Загляни сюда, тут весь спор.
А преподам попробуй сначала дать первый предел, послушай, и, если будут считать, что существует, задай второй, с минус единицей. Обрати ихнее внимание на область определения второй функции.
Pourquoi être si radical sur cette fonction ? Oui, c'est un peu exotique, et alors ? L'ensemble de ses valeurs, bien que dénombrable, est toujours infini. Après tout, où faut-il tracer la frontière entre analogique et discret ? Votre fonction est la limite - elle n'existe qu'aux points de contact d'une onde sinusoïdale modulée avec une ligne quelconque.
Yurixx a écrit (a) >>
Sergei, vous avez été le plus blessé dans cette discussion. Je comprends que votre "ego et votre vanité" n'ont rien à voir avec cela, ce qui rend d'autant plus intéressant le fait de demander pourquoi ?
Et je me demande aussi pourquoi, dans toute la discussion, vous n'avez jamais perçu ou répondu à un seul argument physique. Au contraire, vous étiez seulement occupé à rattraper quelqu'un sur quelque chose.
Et utiliser les résultats d'un "vote" comme un argument - waaaayyyyy.
Et maintenant, enfin, l'apothéose - le passage aux personnalités.
Est-ce que ça vaut la peine de s'énerver pour rien, Sergei?
J'ai cité le vote comme une référence à l'argument et à mes observations et comme une plaisanterie sur le fait que nous sommes légèrement plus nombreux :o) C'était une blague - je pensais que vous comprendriez. Il y a plusieurs centaines de pages d'arguments sur des arguments physiques, j'ai juste pensé, comme si c'était objectif - sur quoi ils se disputent. C'est une honte que ça m'ait pris du temps pour le découvrir.
Je n'étais pas le premier à être personnel, sinon je n'aurais pas réagi du tout. Mais je suis content que ça se soit si bien terminé.
à Mathemat.
J'ai une grosse demande pour Farnsworth et Lea. Veuillez vérifier, si ce n'est pas une déception, cette limite sur les mêmes paquets qu'auparavant (Mathematica, Maple, MathCad - les trois) :
Pas du tout ennuyeux. Mathematica - seulement après un plantage (l'ordinateur portable s'est planté), sauvegarde des données, etc.
PS: et MatCAD version M035 -ln(2).
Mais je suis content que ça se soit si bien terminé.
Ну зачем так радикально про эту функцию?
Je vois ce que tu veux dire, Alexeros. Je n'y ai pas pensé tout de suite :)
Sauf que vous n'avez pas à écrire sur 0,9999(9). C'en est toujours un. Les fractions périodiques infinies ne nous font pas peur.
2 Farnsworth : merci, ma chère. Je suis presque à 100% convaincu qu'il y a une limite.
Yurixx >> Si c'est 2, alors on divise par 2 et on obtient 1111. Si 6, on obtient 3333 de la même manière.
C'est un peu plus vague : 92222/2 = 46111.
А 98888/8 = 12361. Tu as de la chance, il t'en reste encore un à la fin.
Le plus drôle est que votre raisonnement semble devoir être correct pour trois chiffres identiques, mais ne l'est probablement pas. Je cherche un contre-argument.
Нечетных среди них быть не может. Четными могут быть только 2,4,6 и 8. Если 2, то делим число на 2 и получаем в конце 1111. Если 6, то аналогично получим 3333.