Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 80
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Est-ce que vous sous-entendez implicitement que si les boîtes sont égales, il faut 3/2*K*m*g ?
La formule ne fonctionnera pas car il s'avère que le facteur u est infini, donc l'énergie potentielle va là aussi. Mais si nous supposons que la tige s'étire sur la distance requise selon la loi de Hooke (ce qui n'est pas le cas en réalité), la formule sera la même.
Même si, en principe, le processus se répète. Ce serait comme une chenille.
Vous vous souvenez peut-être que c'est presque exactement ce qui se passe dans la pratique : deux corps reliés par des ressorts se déplacent de manière saccadée s'ils sont tirés par une force constante. Bien qu'il y ait un autre effet ici - la force maximale de la friction de repos est en fait légèrement supérieure à la friction de glissement, ce qui n'est généralement pas pris en compte dans les problèmes.
Combien de centimètres sont nécessaires ? Je cherche juste le bon ressort.
Même si, en principe, le processus se répète. Comme une chenille.
Non. Le processus va s'arrêter. (Que diriez-vous d'une solution vectorielle interchangeable ?
Oui, je n'ai pas pris en compte la friction. Je vais devoir réfléchir et casser un autre modèle...
OK, prenons en compte la friction. Appliquez K(m+delta)g. L'accélération commence, le ressort se comprime/se déploie.
L'équilibre des forces est tel qu'en raison de la consommation d'énergie par frottement, seul K*delta*g agit sur le ressort, qui le chargera et poussera le grand corps lorsque le ressort équilibrera complètement le petit et qu'il s'arrêtera.
Il s'avère que vous avez besoin de K(m+M)g. Encore une fois, le corps à pousser n'a pas d'importance.Il s'avère que vous avez besoin de K(m+M)g.
Il y a une explication simple à cela : le ressort à l'intérieur n'est qu'une distraction. C'est ainsi que fonctionne tout corps solide.
C'est un corps composite, et pour le déplacer jusqu'à un endroit donné, il faut appliquer exactement cette force et pas moins.
Il est clair que la force nécessaire est inférieure à K(m+M)g. Par un delta positif, il est clair que le delta dépend de la distance (et donc du temps) que le bébé doit parcourir avant que le ressort ne le fasse rebondir. C'est-à-dire que la rigidité du ressort n'est pas seulement importante, elle est aussi l'élément principal de toute cette bousculade.
En attendant Alsou du manuel.
Ok, je vais aller dans le livre de référence, faisons le calcul.
Voici l'affaire. Prenons l'acier. Il a un module de Young de 210 gigapascals. Rappelons que le module de Young est une caractéristique de l'aptitude à la déformation élastique, calculée comme suit
E = F*l/(S*x), où F est la force, l est la longueur de la tige, S est la section transversale, x est la déformation.
La boîte a un poids de 1 kg et un coefficient de friction de 0,5. Alors la force requise pour le cisaillement, k*m*g ~ 5N.
Si la barre a une section transversale de 1 millimètre carré et mesure 1 mètre de long, la déformation nécessaire pour produire cette force est de
x = F*l/(S*E) = 5*1/(10^(-6)*210*10^9) = 2,4 * 10^(-5) mètres.
Il semble que je me sois trompé dans l'explication : en fait, à de tels déplacements dans des conditions réelles, la friction de repos n'a pas le temps de se convertir en friction de glissement, tout simplement parce que le glissement ne commence même pas. Le fait est que le modèle de friction que nous utilisons est très approximatif et qu'il ne fonctionnera pas pour de tels décalages, comparables à la taille de la rugosité de surface.