Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 112

 
MetaDriver:


// Pisa raucht.

Pisa wird vor Neid erblassen
 
Mischek:
Pisa wird vor Neid erblassen.

Nein, das ist es nicht. Ich rechne neu.

Vielleicht gibt es ein paar Korrekturen, und die Reihe wird sich ergänzen.

 
MetaDriver:

Nein, das ist es nicht. Ich rechne neu.

Vielleicht gibt es ja eine Korrektur und die Zahlen stimmen wieder.

Richtig! Pisa nimmt Vitamine und ist auf dem Weg der Besserung.

Die Reihe ist ziemlich konvergent, bis hinunter zu eins. 1/2+1/4+1/8+1/16 +(1/2^n)

Mehr gibt es nicht zu sagen.

Wie ursprünglich erwartet, beträgt die maximale Verschiebung bei jeder Turmhöhe einen Stein.

Ramine.

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Es war wieder einmal alles falsch. Letzte Reihe: 1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+...1/(2*n)

Sie divergiert im Unendlichen, d. h. die maximale Verschiebung ist unendlich.

Pisa liegt nach einer Überdosis auf der Intensivstation, die Chancen sind zweifelhaft.

 
MetaDriver:


Sie divergiert im Unendlichen, d.h. die maximale Auslenkung ist unendlich.

Pisa auf der Intensivstation nach einer Überdosis, sind die Chancen zweifelhaft.

Diese Schreckensnachricht hat zu unerklärlichen Verschiebungen in den Fundamenten einiger berühmter Türme geführt, die eine Abweichung von der Vertikalen zur Folge haben.

Um 6 Uhr morgens konnte Moskau einige Messungen vornehmen, aber es gehen weiterhin Anträge von Türmen aus fast der ganzen Welt ein

Wie aus dem Bericht hervorgeht, hat sogar Londons gepriesener Big Ben versagt. Pisa ist jedoch nach wie vor von besonderer Bedeutung. Wenn die Verformungsdynamik beibehalten wird, wird sie bis zum Mittag zusammenbrechen.

 

Hier ist sie, die echte Spitze - ganz thematisch (ohne Humor, d.h. nur die ersten beiden Themen). Das erste Thema werden wir bald aufholen, aber bei dem zweiten haben wir keine Chance:

P.S. Die Antwort auf das Trolley-Problem hat nicht gezählt.

 
Mathemat:

P.S. Die Antwort auf das Trolley-Problem hat nicht gezählt.

:) posten Sie Ihre Lösung und wir werden sie zerlegen :)) Sie veröffentlichen meine Lösung.
 
TheXpert: :) posten Sie Ihre Lösung, wir werden sie sezieren :)) Sie veröffentlichen meine Lösung.

Ich kenne Ihre vollständige Lösung nicht, sie war nicht hier. Die Reibungskraft muss ohnehin berücksichtigt werden.

Hier ist meine Version (leicht angepasst, da ich am Anfang von Rückstoß sprach):

Gehen wir davon aus, dass der Schnee mit konstanter Geschwindigkeit fällt, so würde die Masse des Wagens mit MM, wenn der Schnee nicht von ihm abgeworfen wird, durch das Gesetz wachsen

m(t) = m_0 + alpha * t.

Die allgemeine Bewegungsgleichung ist für beide Wagen die gleiche (links steht die Ableitung des Impulses des Wagens):

dP/dt = - F.

Jeder Wagen ist jedoch unterschiedlichen Bremskräften ausgesetzt.

Der "faule" Wagen ist nur von der zunehmenden Reibungskraft betroffen, die gleich ist mit

F_fr = mu *g * (m_0 + alpha * t).

Der Wagen des Arbeiters ist einer ähnlichen Reibungskraft ausgesetzt -

F_frr = mu * m_0 * g,

Wenn in der Zeit dt die Schneemasse alpha * dt auf den mit der Geschwindigkeit v fahrenden Wagen fällt, dann gibt MM dem Schnee entlang der Wagenbewegung einen Impuls dp = alpha * v * dt, indem es die gleiche Schneemasse in der gleichen Zeit seitwärts bewegt (so dass der Prozess kontinuierlich ist).

Da die Reibung gemäß der Problemstellung sehr gering ist und "die Wagen durch die Reibung allmählich, aber langsam abbremsen", wird vermutet, dass sich die wichtigsten Ereignisse näher am Finale als am Anfang abspielen. Überlegen Sie, nach welchen Gesetzen jede der Bremskräfte auf die Bewegung des Wagens wirkt.

1. Die veränderliche Reibungskraft, die auf den Wagen des Faultiers während der Zeit vom Beginn seiner Bewegung bis zum Zeitpunkt t einwirkt, nimmt ihm den Impuls ab, der

mu * m_0 * g * t + alpha * mu * g * t^2/2.

Diese Zeitfunktion ist also steigend und konkav, d.h. sie wächst "mit der Beschleunigung".

2. Eine konstante Reibungskraft auf den Arbeitswagen für die Zeit t führt zu einem Impulsabbau

mu * m_0 * g * t.

3. MM nimmt beim Schneewerfen dem Wagen einen Impuls ab, der

alpha * S(t) (siehe den blauen Ausdruck oben).

Dabei ist S(t) die vom Wagen zurückgelegte Strecke. Da der Wagen langsamer wird, ist diese Funktion mit der Zeit steigend und konvex, und bei längeren Zeiten wächst sie langsamer als die beiden betrachteten Funktionen.

Von den drei betrachteten Funktionen ist also die Funktion aus Punkt 1 "asymptotisch" die schnellste (wenn die Zeit lang genug ist). Der Schwung wird also am schnellsten vom Faulen genommen, und er wird früher anhalten.

Länger wird der Wagen mit dem funktionierenden Wagen fahren.

Sezieren Sie es. Ich weiß nicht mehr, was ich tun soll. Jetzt müssen nur noch die Diphire gelöst werden. Und ein Moderator fährt fort: "Die Argumentation ist (zumindest) falsch".

Kurzum, ich sehe einen grundlegenden Fehler. Ich vergleiche die Zeiten, und ich sollte die Entfernungen vergleichen.

 
Mathemat:
Bereiten Sie es vor.
Ich werde es heute Abend ausprobieren. Es hat nicht geklappt. Bei (1) (2) scheint alles richtig zu sein, bei (3) muss ich es noch herausfinden.
 

Übrigens, das Ballonproblem wurde fallen gelassen. Es waren entweder 2 oder 3 Wägungen - und dann ist es unklar. Ich meine, etwa 3.

Ich habe eine eindeutige Lösung. Sollen wir es lösen?

 
Mathemat:

Kurzum, ich sehe einen grundlegenden Fehler. Ich vergleiche Zeiten, ich vergleiche Entfernungen.

Sie ziehen nur die falsche Schlussfolgerung. Man kann keine "asymptotischen" Schlüsse ziehen, weil man nicht einmal den Typ der Funktion kennt, und da bekommt man eine Diffusion, weil die Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit ist, und man muss ein Integral dazu nehmen.

Kurz gesagt. Ich sage es noch einmal: Die Reibungskraft kann vernachlässigt werden, da sie dem Wagen unabhängig von seiner Masse eine konstante inverse Beschleunigung verleiht. Siehe dazu auch meinen allerersten Beitrag. Der Unterschied hängt nur von der Impulsübertragung ab.