[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 100

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让人们分散注意力，解决新的问题。原则上，它可以由旧学校的六年级学生来解决。旧的将在以后完成一般的形式。

 

IMHO，它真的比这更简单。

b/c是角度的正切，这很容易构建：在Oh轴上绘制c，然后在垂直方向上绘制b。

现在，从O轴上的同一点（从角度的顶点），我们绘制一个。重建的垂直线在构建的角度内将得到线段a*tg(alpha)=ab/c。

 

嗯，是的，你可以不用切线，用简单的比例来做。

下一步（对于那些不太喜欢几何学的人来说，但还是九年级）：证明有2000个不同的自然数n_1, n_2, ..., n_2000，使1/n_1 +1/n_2 +...+1/n_2000 =1。

我自己还不知道解决方案。注意：对于三个数字，它是2、3、6。为四--呃。2, 4, 6, 12.我懒得再多说了。

 

是的，ab/c=x；将b向右移动。

a/c = x/b

 
MetaDriver >>:

Ага. ab/c = x; Перенесём b вправо.

a/c = x/b

咳咳。 不过，注意力不集中。 在图片中，b和x被重新排列。 我不想重画它。 请注明来源。;)

 

这个原则很清楚。

 

Mathemat писал(а) >>

接下来（对于那些不太喜欢几何学的人来说，但还是九年级）：证明存在2000个不同的自然数n_1, n_2, ..., n_2000，使得1/n_1 +1/n_2 +...+1/n_2000 =1。

我自己还不知道解决方案。注：对于三个数字，它是2、3、6。对于四个人来说，这是，呃...2, 4, 6, 12.我懒得再往下说了。

存在的直接例子。

1 = summ(2^n, (其中n = 1 ... 1998)) + 3*2^1998 + 3*2^1999

证明了。


PS。我似乎更喜欢几何学--只是有时会失去理智。:-)

 
Mathemat писал(а)>>

下一步（对于那些不太喜欢几何学的人来说，但还是九年级）：证明有2000个不同的自然数n_1, n_2, ..., n_2000，使1/n_1 +1/n_2 +...+1/n_2000 =1。

我想你是想让我们解除对简单问题的学习，这样当我们会放松...:-)

任何2的幂数系列{ 2, 4, 8, ..., 2^(N-1), 2^N }，当求和时，都会得到一个与1相差1/2^N的数字。剩下的就是将这个数字一分为二，使分母有不同的数字。你可以用任何你喜欢的方式来划分，例如按照2:1的比例。

 

Yurixx писал(а) >>

你可以随心所欲地分解，例如以2:1的比例分解。

我不确定是否有其他办法。那么似乎只有有理整数的才会起作用

 

两者都有功劳，OK。显然，这个决定不是一致的。

接下来是一个游戏（一个笑话，但我只是被震撼到了）。

奥斯塔普-本德与特级大师加里-卡斯帕罗夫和阿纳托利-卡尔波夫同时进行了一场国际象棋比赛。他与其中一个对手用白棋对弈，与另一个对手用黑棋对弈。 尽管这只是本德一生中第三次下棋，而且他以前在瓦西基的经验很差，但他还是在这次会议上成功拿到了一分。(赢了一盘棋得1分，平局得半分，输了得0分。)他是如何做到这一点的呢？

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