Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
很多人在试图抓住他的球时被抓住了。
他们也抓住了它的尾巴。我想你必须抓住它的耳朵....。
包络的悖论破坏了自然对称性
你会得到两个装钱的信封（当然，你不能称、摸或窥视它们）。你只知道其中一个包含的钱正好是另一个的两倍，但你不知道是哪一个，是什么。你可以打开你选择的任何信封，看看里面的钱。然后你必须选择是保留这个信封还是换取第二个信封（不看）。问题是--你应该怎么做才能获胜（即获得更大的金额）？
毕竟，在信封A中找到更多钱的概率最初与更多令人印象深刻的钱在信封B中的概率相同。而打开其中一个信封（A）并没有告诉你，你看到的是两个信封中最大的还是最小的总和。但计算第二个信封的平均预期 "价值"，则是另一回事。
假设你看到10美元。这意味着另一个信封里要么有5美元，要么有20美元，概率为50×50。根据概率论，B信封中的加权平均金额为。0.5×5美元+0.5×20美元=12.5美元。当然，当你打开备用信封时，你不会看到这个数额，而是20美元或5美元，只是根据游戏的条款。但12.5是（通过计算）在足够多的轮次中，如果你总是换着用信封的话，每个赌注的平均赢利似乎是这样的。
，而且这个结果与原来的钱数无关。毕竟，不同的对子可以用在不同的回合中（10和20，120和60，20和40，120和240等等）。也就是说，一般来说，如果信封A包含总和C，那么根据统计，信封B的预期总和将是0.5 x C/2 + 0.5 x 2C = 5/4 C。
因此，理论上说，改变你的初始选择总是有利可图的（12.5大于10），尽管你在某些回合会输。但是，对这样的结论，直觉是反驳的，它只是呼喊着信封的基本平等。毕竟，通过交换它们，你可以重新开始你所有的推理（不打开第二个），并再次交换。
包络的悖论破坏了机会的自然对称性
你能不能澄清一下这个bayan的意义？
很明显，这是一个试图吸引那些对数学（全局意义上的数学）和理论家的注意力，以找到一个机会来使用看似随机的过程，但正如我们在这个例子中所看到的，在外汇上使用的根本不是随机的。
擅长数学和电视的人明白这种 "悖论 "的谵妄。
自酿啤酒者可以通过在维基百科上阅读相关内容来启迪自己。
PapaYozh， 主妇和家庭主妇:))
只是，请不要提及《家庭主妇》；)
我糊涂了，我是说家庭主妇。
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
在这里 阅读。我希望这一切都能落到实处。
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
在电影《二十一世纪》中就有这样一件事。谢谢你的详细答复。但....
我不是说你不能在一个特定的有限时期内处于黑色状态。当然，你可以。但你可能想保持这种状态。这就是人们所希望的。
而我只是在争论，我们应该在一定时期内多次破产。(~600个平均电视赌注的负数，起始资本为~100个赌注)。
那么，为什么没有发生这种情况呢？大问题迫在眉睫--什么模式被利用了？
在轮盘赌中，一个人要处理一系列的独立事件。他有意识地将它们构建成一个过程，并试图在这个过程中找到一个模式。但这个过程并不存在，它只存在于头脑中。轮盘赌在每次新的旋转中都会完全忘记其历史
I）在轮盘赌中，事件是不依赖的 -- 理解并接受。
II）如果试验次数为n，事件A的数量将趋于n*P（A）--我理解并接受。
所有这些都在一起 -- -- 理解!
让我解释一下。你创建一个新的对象，一个事件系统（如轮盘）。没有零。红色/黑色是50/50。进行了1000次试验。红色=600，黑色=400。
问题：一方面--下一个事件是独立的，同样可能发生。下一个系列的N个事件也是如此。
另一方面，平衡失调，差额将趋于0（而且迟早会达到）。所以不是50/50？
那么，这个事件系统的一些其他的、全球性的概率或概率比发生了变化？
.............
它怎么可能不自己移位呢？)))