基于艾略特波浪理论的交易策略 - 页 282

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致中子

很明显，FZ会随着样本窗口的变窄而减少，但算子的平滑特性会变差。我们必须在平滑质量和滞后性之间找到一个折中点。这就是为什么在相同或接近的频率响应参数（通带的均匀性，截止斜率）下比较运营商的平滑特性是正确的。在这方面，巴特沃斯滤波器具有最小（而不是零！）的带宽，在截止频率时带宽明显增加。正是在这种情况下，比较基于小波的过滤方法和经典的过滤方法是很有意思的。


这里我同意你的观点。关于比较...对于小波来说，要直接计算你所说的特性（AFC、FS等）并不容易。我目前不想为这个问题深挖理论。然而，我正计划对特定的价格系列进行一些实验。如果我得到一个有意义的结果，我将与你分享。但这需要时间...

如果我们要在某个地方推断出一些东西，就不可避免地会有一个FZ。事实上，坐在时间序列的右端，向前推断一步，我们就能得到有关序列的可能值。在接下来的倒计时中，将该值与真实值进行比较，并记住由此产生的误差。再重复一次这个程序，考虑到第二个点的输入数据的更新，如此反复。因此，我们有两个时间序列--初始和预测。很明显，它们并不完全重合，但也没有强烈的分歧，只是相对于彼此的FZ移位而已！"。所以我认为FZ这个词适合于这种情况。


原则上我也同意。只是不同的领域有自己的术语，有一套基本的术语，而这些术语集往往不重叠。关于预测的另一个细微差别。我们可以把原来的价格序列，可以说是一个整体进行推断--例如，用多项式进行近似，并把这个多项式延续到未来（这就是你下面举的那个例子）。但也有另一种方法。我们可以首先将我们的系列分解成更简单的组成部分。有很多不损失信息的可逆变换--傅里叶、小波和其他许多变换。然后我们对每个组成部分进行推断。而由于这些部分比整体简单，所以推断会更容易，或者至少更方便、更有效。而且也许会更好。结果被回滚，从而获得整个系列的外推法。当然这两种方法在本质上是等同的，但我更喜欢第二种方法。也许我不是唯一的人。我经常在网上看到关于利用傅里叶谐波进行价格预测的讨论。尽管我所看到的是相当笨拙的。相应地，结果也是如此。






现在，同事们，请批评我。
我认为，任何推断都意味着时间序列（TP）具有"跟随 "所选方向 的特性。事实上，通过用n 次方的多项式向前推算一步，我们假设NEED为第一导数，第二...原系列的n-1，至少在这一步...你知道我在说什么吗？第一导数的准连续性无非是BP在选定的时间框架（TF）的正自相关系数（AC）。众所周知，将外推法应用于布朗型BPs是毫无意义的。为什么？因为这种系列的CA是完全等于零的!但是，有的GR有负面的QA...对他们进行推断是根本不正确的（如果我是对的）--价格很可能会向预测的方向相反的方向发展。
而对于初学者来说：几乎所有的外汇VR都有一个负的自相关函数（这是一个由所有可能的TF的KA构建的函数）--这是一个医学事实!例外的是一些小时间段的货币工具，还有就是Sberbank和欧盟RAO股票的周线。这特别解释了基于利用移动平均线的TS在现代市场上的不适宜性--同样是试图推断。
如果我没有弄错的话，小波，先验地，发现自己处于一个它们将无法正确执行其功能的区域。


如果我没有记错的话，你首先把价格序列区分开来，以便计算自相关函数。因此，请注意，你扔掉了系列中的很大一部分低频和中频谐波!当然，对于统计来说，这种方法是明智的。但我们在这里不是把婴儿和水一起扔出去吗？在低频中，有许多有趣的东西。例如，趋势运动。在经验层面上，每个人都同意，市场模式会重复出现。事实上，我们很容易在任何金融工具的历史上找到趋势通道或其他数字，它们看起来像一对孪生兄弟，但它们之间有非常明显的时间间隔（有时是几年）。这是一个事实。我希望你不打算争论这个问题？ 而特征（趋势通道的特征频率，


平均寿命 等）是不一样的。- 我现在不打算传播我是如何定义它们的）这些 "现象 "往往实际上是重合的（在可比较的尺度上--比较分钟和天是没有意义的），它们在时间上的变化不是跳跃式的，而是始终平稳地漂移。我可以用小波方法清楚地证明这一事实。到目前为止，使用单一的例子，但我即将收集有代表性的历史统计数据。 这可能意味着什么？直接的信息联系是不可能的，市场长期记忆是值得怀疑的，一些内部市场结构的表现，其深层属性我们一无所知，是可能的。仿佛有一整套市场自身的频率，随着时间的推移，它顺利地、安静地经历着这些频率。为什么这么多的趋势渠道如此相似？为什么它们的性质如此稳定？ 为什么类似的结构会出现在不同的嵌套层次，而且它们的频率布局也不是完全随机的？简单地提及分形是不太具有建设性的。而且更重要的是，它不能用于交易吗？在这里完全不是想贬低统计方法。你曾经根据AK计算出一个预测范围。精彩之处在于它的存在。让我们在正确的情况下利用这一事实吧!但在我看来，市场上存在着比统计属性更多的东西。如果我们能看到并抓住市场的，我们可以说是 "动态 "的特性，这将给我们带来额外的优势。我希望你不要介意？注意到。好运和好的趋势!








 
<br/ translate="no">有许多有趣的东西躺在低频中。例如，趋势性运动。


顺便说一下，这个想法可能很傻，但尽管如此。例如，我们为一个乐器定义一个频率范围（可能是浮动的），这将进一步象征低频。用一个固定的滑动窗口，我们通过系列，为每个样本绘制（在低频范围内）： - 或一些总的因素，例如振幅的总和， - 或低频的总能量 - 或考虑相应低频段的每个振幅 -（可以有变体）。 此外，我们预测这些数量的未来值，使用一些方法（最简单的，






线性回归 或抛物线，可能还有更复杂的方法，爬虫，神经网络等还不重要）。 通过获得未来样本上的预测谐波值，我们 "以某种方式 "重建了信号，即从预测的低频，我们重建了低频信号，一种未来的 "趋势"。 我还没有动手，直到现在。同事们，你们怎么看，我明白振幅也将是随机值，但还是？
 
Andre69
但也有另一种方法。我们可以首先将我们的系列分解成更简单的组成部分。有很多不损失信息的可逆变换--傅里叶、小波和很多其他的变换。然后我们对每个组成部分进行推断。

芳草萋萋
接下来，我们对这些数值进行预测，使用一些方法（最简单的，线性回归或抛物线，可能还有更复杂的方法，爬虫，神经网络等还不重要）。


嗯，这不是指在许多频率上同时放松吗？:)总之，好吧，我答应过不谈1/f的事。）
关于这一点，我开始尝试，但简单的外推法并没有得到什么好的结果--显然，当加起来的时候，个别成分的外推误差并没有相互抵消。也许问题的关键是我推断得太远了（5条或更多）。但也有可能，各部分的振幅变化并不独立。在这里，例如FZ--我们可以说，滤波器有点看不到高频的感觉。但事实上，在一段时间后，它仍然对它们有反应。因此，有一种从高频到低频的能量泵，有一定的有限速度。我们是否应该在这里寻找一些规律性的东西？理论上是怎么说的？
 
Andre69
Но есть и другой подход. Можно сначала разложить наш ряд на более простые компонетры. Обратимых преобразований без потери информации полно - Фурье, вейвлеты и масса других. Затем мы делаем экстраполяцию для каждого компонента.

芳草萋萋
接下来，用一些方法（最简单的，线性回归或抛物线，可能还有更复杂的方法，爬虫，神经网络等，还不重要），预测这些数量的未来值。


嗯，这不是指在许多频率上同时放松吗？:)总之，好吧，我答应过不谈1/f的事。）
关于这一点，我开始尝试，但简单的外推法并没有得到什么好的结果--显然，当加起来的时候，个别成分的外推误差并没有相互抵消。也许问题的关键是我推断得太远了（5个小节或更多）。但也有可能，各部分的振幅变化并不独立。在这里，例如FZ--我们可以说，滤波器有点看不到高频的感觉。但事实上，在一段时间后，它仍然对它们有反应。因此，有一种从高频到低频的能量泵，有一定的有限速度。我们是否应该在这里寻找一些规律性的东西？理论上是怎么说的？



所以这都是胡说八道，没有作用。:o(((( 我花了半年时间寻找趋势（我说的趋势是指通道的HR和对其持续时间的估计），我没有找到任何好东西。我尝试了所有已知的统计数字--没有任何作用。我只有一个经验函数来估计这些非常通道的长度，我对结果不满意。

而我可能要花一辈子的时间去寻找频率之间能量传递的规律性，却什么也没找到。虽然....:о))))
 
只是在相当长的一段时间里，我曾经用以下的方式来娱乐自己。

- 将价格系列分解为脉冲（每系列300-500个计数的平均数）。
- 用一个神经网络来预测一个新的冲动
- 对这些脉冲进行卷积，包括预测的脉冲。

我对结果不是很满意。所以我想，为什么不预测低频。
 
我还将添加一张我的傅里叶分量推算的图片。视野越远，参与预测的成分就越少。


这实际上是一个试验气球，并不是所有的想法都能实现。但突然间，一种莫名其妙的怀疑主义抓住了我:)，所以我没有开始在这个地方进一步挖掘。虽然我把它记在心里。
 
终于有了一个空闲的时间窗口，我想继续写关于小波的帖子。
对不起，耽搁了。喧嚣的生活让人分心......

早些时候，我非常简要地告诉你关于DWT的情况。现在谈谈CWT。
为了能够对它们进行比较，我再重复一下：
1. DWT小波必然要有一个缩放函数。
2.DWT在反变换中给出了原始序列的完全重建（PR），不仅在理论上，而且在实践中也是如此。
3.DWT系数与原始序列的条款完全相同。它们通常被存储为一组不同长度的向量。
4.在每一步的转换中，尺度的变化正好是两次（二元转换--尺度的尺度：1,2,4,8...）。
5.实际上，DWT系数是通过对原始序列应用一组短滤波器来计算的。分解时有两个过滤器，重建时有两个（其他）过滤器（Mull的算法）。
6. ...其余的在这里和现在是不相关的...

所以，先生们，连续转换--CWT与DWT在上述各点上都有不同之处

1.CWT的小波根本不需要有缩放函数。所以，那些用于DWT的小波对CWT来说是足够好的，但反过来就不是这样了。这在实践中意味着什么。CWT的小波函数不一定要在有限区间外收敛到零，只要在那里迅速衰减即可。这就是为什么有许多非常有趣和有用的小波可以在这里使用。其中有莫里特小波（非常简单和有用的东西）、墨西哥帽、高斯小波家族等。
2.CWT仅在理论上给出了一个完整的重建--在其积分表示中。然而，在实践中，我们总是用有限的数据集进行操作，可以使用有限的尺度（有限的计算机内存、计算时间等）。但这并不意味着逆向转换是不可能的!
这是很有可能的!如果一切操作正确，我们将在反向变换中只扭曲几个第一、最低频率的谐波（常数分量和一或两个第一的谐波）。实践表明，这往往并不重要。因此，让我们继续前进。
3.CWT是一种非常多余的转换。系数可以比原始系列的条款大几个数量级。它们通常被安排在一个矩形的矩阵中。它的宽度是时间（源行成员的编号），它的高度是比例。
那么什么是矩形矩阵呢？正确。如果数据被适当地缩放，它就是一个图像，一个图片。
这是我个人最喜欢CWT的地方。由于我在图像处理方面有相当深的造诣，包括在模式识别的意义上，我知道如何正确处理这种图像，并在上面寻找各种特征。最迷人的是，我可以很容易地将这些特征与初始系列联系起来，并且总能知道给定的特征在初始系列中对应于哪个位置。价格系列的CWT结果显示了市场的多变量性质，它们揭示了分形性--它很容易被看到，还有很多、很多。
4.CWT的规模可以是任何。更确切地说，它可以是任何单调增长的自然数系列。你想要线性的，你想要对数的，或者其他。以对特定问题更方便的方式为准。而且这很好!
5.CWT的实际计算并不困难。小波函数以合适的方式取样，你越希望变换的准确性越好，就应该取更多的点。然后根据第一个尺度进行拉伸，并与数据进行卷积。可以这么说--让我们试穿一下这套衣服。我们重复一切，直到我们用尽了这套天平。结果写在初步准备好的矩阵的相应行中。反向转化也不会有问题。我们根据文献中的反CWT的公式进行。
然而，有一个缺点--有太多的计算和内存消耗。我现在的电脑（三年前是一台好电脑）需要15-20秒来处理有2000-3000个计数的价格系列片。虽然C++代码是高度优化的--它使用卷积定理和世界上最快的傅里叶变换库之一。是的...你不能在MQL中编写这种代码。

现在，我想谈谈CWT在市场分析和寻找价格曲线推断方法方面迈出的第一步。

我从莫里特小波开始。使用这种小波的CWT相当于使用高斯窗口的傅里叶变换。嗯，在所有的教科书中都写到了这一点...通过调整小波的一个参数，你可以改变其在时域和频域的宽度比例。这很方便。
下面是欧元兑美元系列--一小时收盘价的CWT结果说明（分解的系数 以常规颜色显示，高点较浅，低点较深）。这部作品取自历史--具体在哪里，我想现在已经不重要了。下面是给定的价格系列。
我们在这里能说什么呢？市场的断裂性是清晰可见的。价格曲线的最大值和最小值被很好地定位。不是那么容易，但图片中的结构可以与不同尺度的趋势通道联系起来。还有什么？注意--你可以看到一个显著的事实--市场不喜欢某些规模的产品！这是很重要的。



我在这里展示了相当典型的图片。如果我们在一段时间内拍几张这样的照片，并把它们放在一起，我们可以看到一些结构是如何出现、发展，然后消失，被其他结构取代。人们甚至可以得到一个图案的错觉。将图片转化为三维的表现形式也是不错的。为了更好地掌握它，我想把这种照片拍成一部电影。但这将需要很长的时间...
其他小波也给出了类似的图片，但对于莫来斯来说，他们的解释更直接。
所以我暂时定下来了。

除了看这样的照片，你可以做更多有意义的事情。
那么，比如说为了得到小波谱。这是有可能的，因为Parseval定理对小波起作用。在Morlet小波的情况下，它的频谱是傅里叶频谱的类似物，但它是高度平滑和缩放的。然而，对于分析来说，它是天堂和大地。我曾看了许多价格序列部分的傅里叶光谱，但看着这些栅栏，未能得出任何确定的结论。在这里，一切看起来都很清晰，很有逻辑性。然而这可能是一个关于这些光谱的长篇大论。我们不要在这里谈论它，现在也不要谈论。对不起，我还没有把照片贴出来。我只是把它放在另一台电脑里--我必须得到它。如果它是有趣的，我将在晚些时候发布它。

现在推断一下。让我们来推断CWT矩阵，而不是行本身。为了尊重版权法，我不会谈论这些细节。但有一个很酷、很不简单的想法。我的直觉告诉我，你要么在这里做一件伟大的事情，要么......。...或者你可以犯一个非常大的错误。无论怎样，你都会理解我的保密动机。我需要把我的想法落实到代码中，在故事和演示中测试它们，消化这些结果--然后我们就可以说些什么。所有这一切，唉，是一个漫长的过程。
只是为了向你展示对200个样本的价格系列的一部分进行推断的结果（蓝色曲线）。



当然，它并不总是那么好用，但经常如此。我没有检查多长时间。这里面没有任何意义。这是最开始的尝试。算法是一种原始的，首先想到的是。现在我已经放弃了这一切。

结束了。谢谢您的关注!
去工作了，剩下的就按照讨论的顺序。

祝大家好运，有好的发展趋势
 
toAndre69
...你首先是在区分价格系列。通过这样做，注意，你扔掉了系列中相当一部分的低频和中频谐波当然，对于统计来说，这种方法是明智的。但我们在这里不是把婴儿和水一起扔出去了吗...？

在进行区分时，信号的低频成分的信息不会丢失。事实上，在对残差序列进行积分后，我们得到了带有所有趋势和一些常数的原始时间序列。因此，从数学的角度来看，通过微分对原始序列进行残差处理是非常正确的。然而，这里有另一个陷阱：它产生了相邻样本的错误相关性，但这是一个单独的故事。
否则，安德烈69，我同意你的看法。并感谢你的翔实回答。

到Yurixx
但如果你采取更复杂的东西，例如2度的多项式，就不太一样了。
让我澄清一下：我们谈论的是对近期的推断。
因此，用一个简单的二次函数（假设数列在本质上真的允许），你可以预测支点的近似值。而这正是每个人所需要的。特别是高次幂的多项式。

我开始写下一般情况下用n 度的多项式对时间序列 进行插值的公式，你知道我得到了什么结果吗？- 泰勒数列扩展（RT）在某个点的附近！。我对自己的天才感到惊讶:-)，稍作思考后，我得出了一个结论：应该如此。毕竟，事实上RT是通过对权重越来越小的高次幂和低次幂的多项式进行求和，对某一点上的初始函数进行近似，这是对第一、第二、...、n-1 导数的行为进行建模。根据定义，如果初始数列是平滑的，即到n-1 的导数被定义并存在，就可以使用这个仪器。金融工具的BP不属于平滑类，所以我们不能应用RT分解，或者，同样的，使用多项式的外推法。 顺便说一下，该系列的顺利进行无非是CA的积极性！这也是为什么我们要把它作为一个重要的组成部分。也就是说，这个系列更有可能继续开始的运动，而不是改变方向。是的，就是这样!看来我们需要在研究非光滑函数及其分析方法的数学中设立一个章节...to


Candid
大约一年半以前，我积极从事使用傅里叶分析的BP外推工作。我写了一个程序，它将任意的、预设数量的谐波相加，并将它们按给定数量的样本延伸到未来。为了检查代码的正确性，我把最开始的钢琴键的声音数字化（对于好奇的人来说，LO分包包含500多个谐波，非常难以分析），向这个系列发送一个代码，并得到他们对前面基本的几个时期的推断结果。其结果让我惊呆了--声音与真实的声音无法区分。也就是说，我的代码完美地预测了这个该死的杂乱无章的声音的进一步行为!!!!。我欣喜若狂，准备撕毁市场......但市场没有看到我。它从我这个全副武装的士兵身上跨过，继续前进！我不知道该怎么办。结果发现，市场上没有固定的谐波...。
 
至Candid
整个问题的关键是，市场上没有固定的谐波。

我想我已经考虑到了这一点:)。每个谐波的外推系数都是在每个条上重新计算的。基数等于谐波周期的四分之一，外推长度为该周期的八分之一。此外，目标不是为了获得一个连续的预测。其目的是至少对一些路段进行良好的预测，然后尝试了解这些路段与其他路段的不同之处。唉，结果预测显示的价格与停止的时钟显示时间的方式差不多:)
 
致中子，坎迪

其实我的意思是有点（或者说，完全）不同，不是谐音折叠。好吧，我慢慢来，看看吧。
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