Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 36

 
MetaDriver :

ama tam olarak dinle.

önce iki varili dağıtmalısın. iki, algoritma açıktır. (biri için - hatta daha fazlası için)

n + 1 varil sayısına geçiş için doğru bir algoritma geliştirmek gerekir

Her yakıt ikmalinden sonra depodaki benzin hacmini hatırlamak ve onlardan dans etmek gerekir. Rastgele duran yeni bir varilden en yakınına (aynı yönde) geçerken, önceki miktara kadar yeterli benzin varsa ne olacağını analiz edin (daha sonra, tüm eksik miktarlar olduğundan, matindüksiyon varsayımı nedeniyle rota geçilirse, her namlu zaten yenisiyle birleştirildi , yani zaten tanka girdiler) ve ne - yeterli değilse (orada birkaç vaka daha var)
 

Genel olarak, her zaman her iki yönde de bir çözüm olduğuna dair bir şüphem var.

Bir grup litrelik varile eşdeğer varilleri dağıtma fikri de vardı. Çelişkiyle kanıtlamanın mümkün olduğuna dair hala bir şüphe var.

 
TheXpert :

Genel olarak, her zaman her iki yönde de bir çözüm olduğuna dair bir şüphem var.

İşte böyle bir fiziksel ve geometrik çözümüm var kafamda dönüyor. Bir halka (tercihen ağırlıksız) alıyoruz ve iç tarafına namluların hacmiyle orantılı düz ağırlıklar yerleştiriyoruz. masaya koyun, dengelenmesini bekleyin. Daha sonra alt noktadan itibaren varilleri (sol ve sağ ayrı ayrı) içlerindeki benzini de alt uca doğru hareket ederken (geri sayıma doğru) yeterli olacak şekilde hesaba katarak sayıyoruz. Bir öncekine ulaşmak için yeterli benzin bulunmayan bir varil varsa geri sayım kesintiye uğrar. Sonra zincirin nerede (sol veya sağ) daha büyük olduğuna (benzin miktarına göre) bakarız. Bu kenardan halkanın alt kenarına doğru başlıyoruz.

Algoritma açıkça çalışıyor, nasıl kanıtlayacağımı bilmiyorum.

Üstelik, haklı olmanız da mümkündür ve bu çok açık olmasa da karşı taraftan başlayabilirsiniz.

Ancak bir yönde, çözüm açık bir şekilde olmalıdır.

--

halka serbestçe yuvarlanırsa (herhangi bir pozisyonda dengelenir) - o zaman herhangi bir namlu ile başlayabilir ve en yakın olana doğru ilerleyebilirsiniz.

 
alsu :
bu nedenle, bu tür olasılıklara a posteriori denir, onlar için aynı cevabın elde edildiği Bayes formülü icat edildi.

))))))

Sorunu biraz basitleştirelim ve muhtemelen hatanızın nerede olduğunu anlayalım:

1 (%100) olasılıkla bir harf (rastgele seçilmiş) masanın sekiz çekmecesinden birine yerleştirilmiştir. Sonra sırayla 7 kutu açıldı - hepsi boş. Son kutunun bir harf içerme olasılığı nedir?

Bana göre son kutudaki harfin = 1 (%100) olma olasılığı! Size göre - 1/8 (% 12.5) ?!?!?

ps Mathemat'ın ne diyeceğini merak ediyorum...

 
Manov :

))))))

Sorunu biraz basitleştirelim ve muhtemelen hatanızın nerede olduğunu anlayalım:

1 (%100) olasılıkla bir harf (rastgele seçilmiş) masanın sekiz çekmecesinden birine yerleştirilmiştir. Sonra sırayla 7 kutu açıldı - hepsi boş. Son kutunun bir harf içerme olasılığı nedir?

Bana göre son kutudaki harfin = 1 (%100) olma olasılığı! Size göre - 1/8 (% 12.5) ?!?!?

Daha da basitleştirmeyi öneriyorum.

1 (%100) olasılıkla bir (1) masa çekmecesine bir mektup yerleştirildi. Daha sonra 7 kutu tek tek açıldı.

Bu daha iyi? :)

 
Manov :

))))))

Sorunu biraz basitleştirelim ve muhtemelen hatanızın nerede olduğunu anlayalım:

1 (%100) olasılıkla bir harf (rastgele seçilmiş) masanın sekiz çekmecesinden birine yerleştirilmiştir. Sonra sırayla 7 kutu açıldı - hepsi boş. Son kutunun bir harf içerme olasılığı nedir?


Eğer ciddiyse. Bana öyle geliyor ki, orijinal görev buna eşdeğer:

1 (%100) olasılıkla, 16 masa çekmecesinden birine (rastgele seçilmiş) bir harf yerleştirildi. Sonra sırayla 7 kutu açıldı - hepsi boş. 8. kutuda bir harf olma olasılığı nedir?

Ve onunla her şey netleşir. Ya da değil?

 
MetaDriver :

Eğer ciddiyse. Bana öyle geliyor ki, orijinal görev buna eşdeğer:

1 (%100) olasılıkla, 16 masa çekmecesinden birine (rastgele seçilmiş) bir harf yerleştirildi. Sonra sırayla 7 kutu açıldı - hepsi boş. 8. kutuda bir harf olma olasılığı nedir?

Ve onunla her şey netleşir. Ya da değil?

Her açık kutu ile olasılık artar ve nasıl olduğunu gösterdim. İlk olasılık 1 ise, olasılık 1 ile harf son kutudadır. 0,5 ise 0,5. Olasılık teorisinin zamanlararası boyutlar arası bir mektup kutusunun varlığı hakkında ne söylediğini bilmiyorum, ancak mektup, tüm kutular için ilk kutuya eşit bir olasılıkla son kutuda.

->

joo : 7 kutu boş olduğu için olasılık 0,5'tir, var ya da yok.

 
MetaDriver :

Eğer ciddiyse. Bana öyle geliyor ki, orijinal görev buna eşdeğer:

1 (%100) olasılıkla, 16 masa çekmecesinden birine (rastgele seçilmiş) bir harf yerleştirildi. Sonra sırayla 7 kutu açıldı - hepsi boş. 8. kutuda bir harf olma olasılığı nedir?

Ve onunla her şey netleşir. Ya da değil?

))))))))

kısa bir yeniden şekillendirmeden sonra, 8/16 = 1/2 olsun, cevabım :)

nereden 1/8 veya 1/16....

 
Manov :

))))))))

kısa bir yeniden şekillendirmeden sonra, 8/16 = 1/2 olsun, cevabım :)

nereden 1/8 veya 1/16....

Bence sen zaten şaka yapıyorsun.

Bu varyantta, her kutuyu açtıktan ( ve boş olduğunu bulduktan ) sonra, bir sonrakindeki harfin açıkça artması olasılığı.

1 = 1/16

2 = 1/15

3 = 1/14

...

8 = 1/9

9 = 1/8

...

15 = 1/2

16 = 1 (%100)

 
Biraz da benzinden bahsedelim. Fiyat yükselene kadar.