Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 30

Yeni yorum
 

Gösterişsiz, 3 puan:

Bir birim küpün tüm yüzeyinin bir taraması olan 3x3 kare kağıttan bir rakam nasıl kesilir?

Bir diğeri, ayrıca 3 puan:

İki silindir arasında bir seçim yapmanız gerekiyor. Dışarıdan, silindirler tamamen aynıdır: her biri yeşile boyanmış aynı boyutlara ve ağırlığa sahiptirler. Ancak birinin içi oyuk ve altından, diğeri katı (boşluksuz) ve manyetik olmayan bir alaşımdan yapılmıştır. Silindirlere zarar vermeyin veya boyayı çizmeyin. Hangi silindirin altından yapıldığını bilmek çok mu kolay?

Ve aynı ağırlıkta bir tane daha:

Herhangi bir dar açılı üçgenin ikizkenar olduğunu kanıtlayalım.

  1. Rastgele bir dar açılı ABC üçgeni alın (şekle bakın). İçinde AL bisektörünü ve BC kenarının orta noktasını H noktası oluşturuyoruz. H noktasından BC'ye bir dik oluşturalım. AL ile O noktasında kesişsin. OD ve OE dikmelerini sırasıyla O'dan AB ve AC 'ye bırakalım. BO ve CO doğru parçalarını çizelim.
  2. BHO üçgeni, CHO üçgenine eşittir (iki ayak üzerinde). O halde BO = CO .
  3. AOD üçgeni, AOE üçgenine eşittir (hipotenüs ve dar açı ile). Dolayısıyla, OD = OE ve AD = AE .
  4. BO = CO (nokta 2) ve OD = OE (nokta 3) olduğundan BDO üçgeni CEO üçgenine (hipotenüs ve bacak ile) eşittir. Bu nedenle, BD = CE .
  5. AD = AE (3. nokta) ve BD = CE (4. nokta) eşitliklerini terime göre ekleyerek AB = AC elde ederiz. Bu nedenle, ABC üçgeni ikizkenardır ve kanıtlanması gerekiyordu.

Hatayı bulun.

Yalvarırım google'a gitme!

 
Mathemat :

Herhangi bir dar açılı üçgenin ikizkenar olduğunu kanıtlayalım.

  1. Rastgele bir dar açılı ABC üçgeni alın (şekle bakın). İçinde AL bisektörünü ve BC kenarının orta noktasını H noktası oluşturuyoruz. H noktasından BC'ye bir dik oluşturalım. AL ile O noktasında kesişsin. OD ve OE dikeylerini sırasıyla O'dan AB ve AC'ye bırakalım. BO ve CO doğru parçalarını çizelim.
  2. BHO üçgeni, CHO üçgenine eşittir (iki ayak üzerinde). O halde BO = CO .
  3. AOD üçgeni, AOE üçgenine eşittir (hipotenüs ve dar açı ile). Dolayısıyla, OD = OE ve AD = AE .
  4. BO = CO (nokta 2) ve OD = OE (nokta 3) olduğundan BDO üçgeni CEO üçgenine (hipotenüs ve bacak ile) eşittir. Bu nedenle, BD = CE .
  5. AD = AE (3. nokta) ve BD = CE (4. nokta) eşitliklerini terime göre ekleyerek AB = AC elde ederiz. Bu nedenle, ABC üçgeni ikizkenardır, ki bu kanıtlanacaktı.

Hatayı bulun.

H noktasındaki kenarın orta noktasından dik olan ilk nokta, AL ile kesişmediği için imkansızdır, dolayısıyla ispattaki hata.
 
joo : H noktasındaki kenarın orta noktasından dik olan AL ile kesişmediği için ilk nokta imkansızdır, dolayısıyla ispattaki hata.

Hepsi yanlış değil. Kavşak, sadece farklı bir yerde olacak - üçgenin dışında.

Hatanın olduğu belirli bir yer bulmak gerekir.

Not: Başta bunun hakkında da yazdım, ancak bana hatanın henüz bulunamadığını söylediler. Ve alternatif bir çizim olan ikinci bir çizim sundular:


 

1 + 1'in ikiye eşit olduğunu kanıtlayın.

 
Zeleniy : 1+1'in 2'ye eşit olduğunu kanıtlayın.

Aşağıdaki kavramların kesin tanımlarını verin:

  • 1,
  • toplamlar (+),
  • 2,
  • özdeş eşitlik.

Lütfen kanıtlarla ne demek istediğinizi açıklayın. Ama seni tam olarak anlamadım...

Not: Bu ifadenin ispatının yalnızca, doğal sayılar kümesinin tam aksiyomatiğini ortaya koyan ilgili tamamen özel teori çerçevesinde gerçekleştirilebileceğini anlamalısınız. Bu nedenle, okulda kanıtlanamayan ifadeler düzeyinde bilinen doğal sayıların kendileri ve toplamalarının sezgisel kavramlarıyla çalışmak açıkça yanlıştır.

 
Mathemat :

Hepsi yanlış değil. Kavşak, sadece farklı bir yerde olacak - üçgenin dışında.

Hatanın olduğu belirli bir yer bulmak gerekir.

Not: Başta bunun hakkında da yazdım, ancak bana hatanın henüz bulunamadığını söylediler. Ve alternatif bir çizim olan ikinci bir çizim sundular:


Burada. BC'nin orta noktasından HO dikmesi üçgen içinde AO ile kesişmez, sadece dışarıda. Bu durumda, AOD ve AOE üçgenleri dik açılı değildir, bu da "hipotenüs ve açı boyunca" eşitlik koşulunun sağlanmadığı anlamına gelir (3. nokta).

 

Andrey , koşula göre, sadece dar açılı olanlar ikizkenardır. Bu ilk. Evet, akut açılı bir...

İkincisi, AOD ve AOE Üçgenleri dikdörtgen olamaz, ancak yapım gereği:

Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно.

 

(5 puan)

Megamind evcil hayvan dükkanına girdi ve kalan tavşanların iki artı yarısını satın aldı. İkinci megaakıl, kalan tavşanların üç artı üçte birini satın aldı. Üçüncü megaakıl, kalan tavşanların dördünü artı dörtte birini satın aldı. Ve böylece, tavşanları ayırmak artık mümkün olmayana kadar. En fazla kaç mega zeka tavşan satın alabilir?

(3 puan)

3x3x3 küpü 1x1x1 bileşik küpler halinde kesmek için gereken minimum kesim sayısı nedir? Her kesim, önceden kesilmiş birkaç parçadan geçebilir. Minimalliği haklı çıkarın .

 
MetaDriver : Minimum kesim sayısı = 6, çünkü ortalama küpün altı taraftan kesilmesi gerekir.
Evet kesinlikle. Zachod.
 
MetaDriver :


Diğer tüm argümanlar atlanabilir.

)) +100
1...232425262728293031323334353637...229
Yeni yorum