Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 129
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Neste caso, penso que as distâncias serão as mesmas, não vejo nenhuma boa razão para que sejam diferentes. A arruela de borracha desenrolada tem um diâmetro ligeiramente maior, mas não creio que isto desempenhe um papel significativo.
Além disso, o disco tem uma superfície serrilhada em torno da sua circunferência e é capaz de cortar alguma rugosidade no gelo com esta superfície "tipo lima", que também não desempenha grande papel.
Sim, os diâmetros das anilhas são os mesmos, e não há destruição das superfícies de fricção.
2 TheXpert: Não estamos a falar de nenhuma OST. A mecânica clássica habitual, e a resposta é muito simples. É apenas uma questão de o descobrir.
Outra, mas a minha própria solução parece demasiado simples:
(4) Encontrar o menor número do conjunto de todos aqueles números naturais que não podem ser definidos por menos de dezasseis palavras.
E outra:
(4) Num país latino-americano governado por Megamoggle, é tempo de uma nova eleição para o líder do país. Existem exactamente 100.000.000 de eleitores elegíveis no país. Apenas 1% deles apoiam a Megamozg. Mas Megamogg, para parecer "democrático" aos olhos do público mundial, quer ser "justamente eleito". O procedimento de votação neste país é o seguinte: Megamozg divide todos os eleitores em vários grupos iguais, depois estes grupos em vários grupos mais iguais, e assim por diante. Nos grupos mais pequenos o povo escolhe um delegado, depois os eleitores eleitos escolhem o próximo delegado no grupo maior e assim por diante. No final, os representantes dos maiores grupos de eleitores escolhem o líder do país. O próprio megabrain divide a população em grupos. Pode realizar uma eleição para que seja "democraticamente" eleito? (Se os votos forem iguais, o candidato da oposição Ocupar ganha).
(4) Num país latino-americano governado por Megamoggle, é tempo de uma nova eleição para o líder do país. Existem exactamente 100.000.000 de eleitores elegíveis no país. Destes, apenas 1% apoiam a Megamozg. Mas Megamogg, para parecer "democrático" aos olhos do público mundial, quer ser "justamente eleito". O procedimento de votação neste país é o seguinte: Megamozg divide todos os eleitores em vários grupos iguais, depois estes grupos em vários grupos mais iguais, e assim por diante. Nos grupos mais pequenos o povo escolhe um delegado, depois os eleitores eleitos escolhem o próximo delegado no grupo maior e assim por diante. No final, os representantes dos maiores grupos de eleitores escolhem o líder do país. O próprio megabrain divide a população em grupos. Pode realizar uma eleição para que seja "democraticamente" eleito? (Se os votos forem iguais, o candidato da oposição Ocupar ganha).
A condição é de latinos. Mas, na verdade, também é muito semelhante aos delatores.
Adenda importante: o candidato eleito pode votar (por si próprio, claro). Megamook sabe antecipadamente quem está a votar em quem.
(4) Num país latino-americano governado por Megamoggle, é tempo de uma nova eleição para o líder do país. Existem exactamente 100.000.000 de eleitores elegíveis no país. Destes, apenas 1% apoiam a Megamozg. Mas Megamogg, para parecer "democrático" aos olhos do público mundial, quer ser "justamente eleito". O procedimento de votação neste país é o seguinte: Megamozg divide todos os eleitores em vários grupos iguais, depois estes grupos em vários grupos mais iguais, e assim por diante. Nos grupos mais pequenos o povo escolhe um delegado, depois os eleitores eleitos escolhem o próximo delegado no grupo maior e assim por diante. No final, os representantes dos maiores grupos de eleitores escolhem o líder do país. O próprio megabrain divide a população em grupos. Pode realizar uma eleição para que seja "democraticamente" eleito? (Se os votos forem iguais, o candidato da oposição Ocupar ganha).
Tenho a dizer que MegaMoscovo precisa apenas de 531441 votos dos seus apoiantes para ganhar, ou seja, pouco mais de 0,53%.
Muito próximo da verdade. "Fechar" não por ser impreciso, mas porque eu próprio não calculei este número, mas apenas mostrei o algoritmo :)
Nos comentários ao problema foi também sugerido encontrar a percentagem mínima de apoiantes em que a MM pode ganhar.
Muito próximo da verdade. "Fechar" não por ser impreciso, mas porque eu próprio não calculei este número, mas apenas mostrei o algoritmo :)
Nos comentários ao problema foi também sugerido encontrar a percentagem mínima de apoiantes, na qual a MM pode ganhar.
Este número é exacto. Escreverei a solução à noite, deixarei que as pessoas pensem no assunto. Talvez alguém possa fazer ainda menos?
;)
Outra, mas a minha própria solução parece-me demasiado simples:
(4) Encontrar o menor número do conjunto de todos aqueles números naturais que não podem ser definidos por menos de dezasseis palavras.
Apenas pontuado. A solução "demasiado simples" acabou por se revelar correcta! Mas o problema é sem dúvida "mau".
Outro:
(4) Megabrain é preso e informado de que só pode sair daqui se conseguir abrir as portas. As portas são abertas com o seguinte dispositivo: há um "paralelepípedo" na frente da entrada, no qual são feitos buracos nos lados em quatro lados. Há uma alavanca em cada buraco. As alavancas não saem dos buracos, mas estão escondidas nos recessos, ou seja, a posição das alavancas não é visível. As alavancas podem subir e descer. As portas abrem-se quando as quatro alavancas estão para cima ou para baixo. Megamind pode colocar a sua mão ou ambas as mãos nos intervalos e depois manipular as alavancas (levantar, baixar, não mudar de posição). Depois tem de tirar as mãos dos recessos. Assim que as mãos são retiradas, o paralelepípedo desdobra-se automaticamente e uma vez parado, é impossível dizer onde as mãos foram colocadas. A água jorra para a prisão, inunda a cela em 10 minutos, o paralelepípedo gira durante exactamente um minuto. Como é que Megamozg escapa?
Mais:
(5) Megamozg persegue o vil criminoso Ocupante, que tenta esconder-se na cave da sua casa. A cave tem 3 corredores estreitos e rectos de igual comprimento, divergindo como uma hélice de uma pequena sala e terminando num beco sem saída. A cave é escura e Megamozg só consegue discernir o culpado a uma distância de não mais de 10 metros. A velocidade de Megamuzg é o dobro da velocidade do Ocupante. A que comprimento máximo do corredor pode o Megamogg ser garantido para apanhar o criminoso (não é necessária qualquer prova de optimização)?
Um comentário do presumível solucionador:
A fim de eliminar questões desnecessárias na fase inicial, que provavelmente irão ocorrer a cada um de vós numa discussão com os moderadores, quero fazer as minhas visões:
1. Não há saídas de entrada para a cave. Considerar que o MM e o Ocupante se materializaram/teleportaram lá, ou primeiro o ocupante entrou pela escotilha, depois o MM, fechando a escotilha com a sua fechadura
2. inicialmente a MM não vê o Ocupante, e o alcance de visão do Ocupante é muito maior do que o da MM.
3. Os corredores são tão estreitos que, a uma distância de 10m, o MM não consegue determinar a direcção de movimento do Ocupante saltando através de um "quarto" miseravelmente pequeno de um corredor para outro.
4. O ângulo entre quaisquer dois corredores adjacentes pode ser assumido como sendo de 120 graus. e, a mesma magnitude é igual ao ângulo de visão do foco instantâneo do MM.
5. A velocidade máxima do MM não é mais do dobro da velocidade máxima do Ocupante.
6. MM, claro, pode dar a volta e até correr para trás, mas há uma boa hipótese de ser atingido na "abóbora" pelo Ocupante, e a perseguição terminou :)
7. A primeira resposta a esta tarefa é susceptível de estar errada.
Boa sorte!
Um comentário da presuntiva decisão: