Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 124
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Não me lembro se havia um problema com os rótulos. Penso que procurei a palavra-chave "etiquetas" - não consegui encontrá-la. E não está no quadrante.
(5) [Etiquetas verdadeiras] Existem 6 pesos de 1, 2, 3, 4, 5, 6 gramas. São rotulados 1, 2, 3, 4, 5, 6. Qual é o menor número de pesagens numa balança de copo sem seta para descobrir se as etiquetas estão correctamente etiquetadas?
Comentário: O número de pesos que precisa de justificar como o mínimo! O menor é o número mínimo de pesagens que garante uma resposta inequívoca em qualquer layout de etiquetas.
P.S. MD admitiu que a solução do problema das bolas é correcta. Já pode respirar com calma!
Não conta, é claro: sabe tudo outra vez. Mas podem ser dadas pistas razoáveis a um ritmo razoável. Pode até confundir um pouco as coisas - por diversão.
P.S. Tive de resolver ambos os problemas urgentemente, como ilunga os mencionou.
Aí está, é tudo culpa minha =)
E os puzzles são divertidos, não são?
Não me lembro se havia um problema com os rótulos. Penso que procurei a palavra-chave "etiquetas" - não consegui encontrá-la. E não está no quadrante.
(5) [Etiquetas verdadeiras] Existem 6 pesos de 1, 2, 3, 4, 5, 6 gramas. São rotulados 1, 2, 3, 4, 5, 6. Qual é o menor número de pesagens numa balança de copo sem seta para descobrir se as etiquetas estão correctamente etiquetadas?
Comentário: O número de pesos que precisa de justificar como o mínimo! O menor é o número mínimo de pesagens que garante uma resposta inequívoca em qualquer layout de etiquetas.
P.S. MD admitiu que a solução do problema das bolas é correcta. Já pode respirar com calma!
Não me lembro se havia um problema com os rótulos. Penso que procurei a palavra-chave "etiquetas" - não consegui encontrá-la. E não está no quadrante.
(5) [Etiquetas verdadeiras] Existem 6 pesos de 1, 2, 3, 4, 5, 6 gramas. São rotulados 1, 2, 3, 4, 5, 6. Qual é o menor número de pesagens numa balança de copo sem seta para descobrir se as etiquetas estão correctamente etiquetadas?
Comentário: O número de pesos que precisa de justificar como o mínimo! O menor é o número mínimo de pesagens que garante uma resposta inequívoca em qualquer layout de etiquetas.
P.S. MD admitiu que a solução do problema das bolas é correcta. Já pode respirar com calma!
Não me lembro se havia um problema com os rótulos. Penso que procurei a palavra-chave "etiquetas" - não consegui encontrá-la. E não está no quadrante.
(5) [Etiquetas verdadeiras] Existem 6 pesos de 1, 2, 3, 4, 5, 6 gramas. São rotulados 1, 2, 3, 4, 5, 6. Em qual é o menor número de pesagens numa balança de copo sem seta para descobrir se os rótulos estão correctamente etiquetados?
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Se os rótulos forem aplicados correctamente, são necessárias 3 pesagens para serem confirmadas.
As etiquetas aplicadas incorrectamente mostrarão um erro na 1ª, 2ª ou 3ª pesagem.
A sequência é a seguinte: no passo seguinte distribuir os pesos de modo a que a soma mínima possível de pesos esteja de um lado da balança, e a soma máxima possível esteja do outro lado.
Se a igualdade não for cumprida, os números são misturados.
Etapa 1: 1+2+3 = 6
1+2+3 é a soma mínima dos pesos de 3 chaleiras.
6 é o peso máximo do 1º peso
se a gravata não estiver partida então
passo 2: 4+6 = 2+3+5
se a igualdade for verdadeira, então
passo 3: 1+2 = 3
se a igualdade for cumprida, todos os números são colados correctamente.
(4) Existem 2 balões azuis, 2 vermelhos e 2 verdes. Em cada cor, uma das bolas é mais pesada do que a outra. Todas as bolas mais leves têm o mesmo peso e todas as mais pesadas têm o mesmo peso. Há também balanças com duas copas sem pesos. Quantas pesagens são minimamente necessárias para garantir a determinação das bolas pesadas?
Parece encaixar todas as variações em 2 pesagens
Feliz aniversário! Que floresça e cheire!