Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 100
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Não pensei neles antes, por alguma razão)
no entanto, o que têm eles a ver com projecções e centros de gravidade?
OK, vou tentar uma segunda corrida.
Imagine um pedaço de pão ..... sobre a mesa )
Ele (o pão) tem um centro de gravidade - certo? E agora imagine a projecção deste pão sobre a mesa. E esta curva é a curva de Bezier. A mesma tabela tem a projecção do centro de gravidade. Bem, eu já descrevi o resto antes.
Por exemplo: o ponto obtido através da média das coordenadas (centro de gravidade, CG) coincide com o ponto em que a soma das distâncias às bandeiras é mínima (ponto de distância mínima, TMR)?
Ou no caso geral DT e TMR não têm de coincidir? E a propósito, como encontrar TMR (se não coincidirem) ?
Estas são coisas diferentes. Num caso, toma-se coordenadas e calcula-se a sua média, e no outro tomam-se distâncias que, estupidamente, não são coordenadas.
Também penso que sim. Como encontrar tal ponto (TMR)? Alguma ideia?
Até agora não tenho nenhum.
Não é necessário resolver este problema. Considerações simples serão suficientes.
Trago-os à baila quando todos estiverem exaustos.
OK, tentando uma segunda corrida.
Imagine um pedaço de pão ..... sobre a mesa )
Ele (o pão) tem um centro de gravidade - certo? E agora imagine a projecção deste pão sobre a mesa. E esta curva é a curva de Bezier. A mesma tabela tem a projecção do centro de gravidade. Bem, eu já descrevi o resto antes.
E porque é que Bezier, as curvas Bezier são curvas polinomiais, no caso mais comum, cúbicas... Porque é que a projecção do pão é subitamente descrita por um polinómio de grau 3?(Ou quer dizer aproximação?)
(4) Um afluente forma um canto aguçado à medida que corre para o rio. Em terra, dentro da esquina, está a cabana de Megamozg. Todos os dias, Megamozg deixa-o, caminha até ao afluente, encontra o nascer do sol, depois vai até ao rio, encontra o pôr-do-sol e regressa ao barracão. Como é que Megamozg precisa de traçar um percurso de modo a que a distância que percorre todos os dias seja mínima? Considerar as margens do rio e o afluente como linhas rectas.
Deixemos a MM viver no ponto A, chamemos o ponto de encontro ao amanhecer B e o ponto de encontro ao pôr-do-sol C. O nosso problema é minimizar o perímetro do triângulo ABC. Vamos fazer o megamosk cantar simetricamente duas vezes: primeiro em relação à margem do afluente, e depois em relação à imagem obtida da margem do rio. O caminho A->B->C->A será mapeado para uma polilinha de comprimento equivalente A->B->C'->A'. Obviamente, o comprimento desta polilinha é sempre maior do que o comprimento do segmento AA'.
Daí o modo de construção da rota mínima: o megamancer deve realizar o dobro da transformação de simetria, encontrar os pontos de cruzamento B'' e C'' da linha AA'' com a margem do afluente e a primeira imagem da margem do rio, e depois transferir por transformação de simetria inversa o ponto C'' para a margem "real" do rio. O perímetro do triângulo resultante é igual ao comprimento do segmento AA', pelo que tem um comprimento mínimo.
TheXpert, +10 por intuição!
TheExpert, +10 por intuição!
Não é intuição. Se precisar de encontrar o melhor caminho, o caminho do feixe de luz é muitas vezes o caminho certo.
+10 para a construção, não o consegui.
A maior parte das vezes - mas nem sempre. Aqui, digamos, não funciona com a fronteira estatal.
P.S. A minha solução é muito semelhante, diferindo em pequenos detalhes.
P.P.S. (1), inventei-o eu mesmo:
O fórum de uma empresa respeitada criou uma forma original de estimular a actividade dos membros do fórum. Cada mensagem de um tópico, para além das mensagens do próprio titular, acrescenta um ponto extra à sua classificação - independentemente de quem escreveu nesse tópico. Os seus próprios postos ganham assim dois pontos.
A classificação cumulativa dos membros do fórum pode ser estranha?
Fui eu próprio que o inventei:
O fórum de uma empresa de renome criou uma forma engenhosa de estimular a actividade do fórum. Cada mensagem num tópico, para além das próprias mensagens do tópico, acrescenta um ponto extra à sua classificação - independentemente de quem escreveu no tópico. Os seus próprios postos ganham assim dois pontos.
A classificação total dos membros do fórum pode ser estranha?