(5) 케이크는 임의의 삼각형 모양을 가지고 있습니다. 두 명의 메가 마인드는 그것을 다음과 같은 방식으로 나눕니다. 첫 번째는 케이크의 한 점을 가리키고 두 번째는 이 점을 직선으로 자르고 대부분의 부분을 차지합니다. 최초의 메가마인드가 제공할 수 있는 케이크의 가장 큰 부분은 무엇입니까? 케이크의 두께는 모든 곳에서 동일하다고 가정합니다.
필요한 점이 삼각형의 중선의 교점임을 증명합시다.
tr을 고려하십시오. ABC, 우리는 중앙값(중심) M의 교차점을 나타냅니다. 아시다시피 삼각형의 세 중앙값은 모두 위에서부터 계산하여 2:1의 비율로 중심으로 나뉩니다. 이것은 (그림 a) 한 변에 평행한 중심을 지나는 직선 DE가 삼각형에서 면적이 2/3*2/3=4/9인 더 작은 삼각형을 자른다는 것을 의미합니다. 즉, 첫 번째 모스크가 점 M을 가리키고 두 번째 모스크가 측면 중 하나와 평행하게 자르면 케이크의 5/9를 자릅니다. 그가 여전히 점유율을 높일 수 있는지 봅시다. 삼각형의 DE와 같은 변과 교차하는 점 M을 지나는 선 FG를 그립니다. 삼각형 DMF와 GME에서 DM=ME이고 꼭짓점 M에서의 각도 동일합니다.그러면 분명히 MF>MG이므로 삼각형 DMF의 면적은 삼각형 GME의 면적보다 큽니다. 이로부터 차례로 삼각형 AFG의 면적은 삼각형 ADE의 면적보다 크지만 삼각형 ABC의 면적도 절반보다 작다는 것을 알 수 있습니다. 이등분은 선 FG가 선 CM과 일치할 때만 달성됩니다.
따라서 첫 번째 메가모스크가 점 M을 가리키면 두 번째 메가모스크는 케이크의 최대 5/9를 얻기 위해 측면 중 하나와 평행하게 절단해야 합니다.
이제 M과 다른 첫 번째 모스크 포인트 K를 지정합니다(그림 b). 두 번째 모스크는 다음과 같이 작동할 수 있습니다. 삼각형의 각 변에 평행한 점 M을 통해 세 개의 직선을 그리고 그 중에서 점 K가 있는 절단 삼각형을 선택합니다(또는 경계에 있는 것 중 하나 점이 경계에 닿으면 거짓말입니다). 이것을 직선 DE라고 하자. 이제 두 번째 모스크는 점 K를 통해 DE에 평행한 직선을 그립니다. 중앙값 BM은 2:1 미만의 비율로 이 선으로 절단되므로 절단된 사다리꼴의 면적은 5/9보다 큽니다. 따라서 첫 번째 모스크의 경우 4/9 미만이 남습니다. 즉, M이 아닌 다른 점을 표시하는 것이 수익성이 없다는 의미입니다.
답변: 첫 번째 모스크는 삼각형의 중심(중앙값의 교차점)을 보여야 합니다. 그런 다음 그는 케이크의 4/9를 얻을 수 있습니다.
공평하게, M은 실제로 케이크의 질량 중심이라는 점에 유의해야 합니다.)) 그러나 이것은 완전히 다른 작업입니다!
또 다른 음모...
이해했나 봅니다. 프로거와 수학자들이 여기에 모였습니다.
"신체는 서로 다른 속도로 떨어진다"는 큰 관심을 불러일으키고, 직관을 통한 토론, 구두 설명 시도를 불러일으킵니다.
왜 아무도 계산과 공식으로 질문에 대답하지 않습니까? 이렇게 하면 개념 차이의 99%가 제거되고 다른 하나가 나타내는 모델이 표시됩니다.
따라서 증명 시도는 여러 페이지에 걸쳐 늘어납니다.
이것은 단지 역학일 뿐이며 ... 그리고 다음에 일어날 일입니다.
이해했나 봅니다. 프로거와 수학자들이 여기에 모였습니다.
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왜 아무도 계산과 공식으로 질문에 대답하지 않습니까? 이것은 개념의 차이를 99% 제거하고 다른 하나가 나타내는 모델을 보여줍니다.
따라서 증명 시도는 여러 페이지에 걸쳐 늘어납니다.
이것은 단지 역학일 뿐이며 ... 그리고 다음에 일어날 일입니다.
공식 자체는 아무 의미가 없습니다. 먼저 프로세스를 이해해야 하고, 그래야만 설명할 수 있거나 설명할 수 없습니다.
아빠 수업에 교과서의 공식이 필요한 이유는 무엇입니까? v^ 2=2gh 그는 그 과정을 다르게 봅니다.
아빠 수업에 교과서의 공식이 필요한 이유는 무엇입니까? v2=2gh 그는 프로세스를 다르게 봅니다.
그래서 수학에서도 과정을 볼 수 있습니다.
방정식의 왼쪽이 오른쪽에 의존하는 데이터에 대해 이해합니다.
그리고 우리가 다른 프로세스 모델을 가지고 있다는 것이 분명해질 것입니다!
그리고 각각은 기존 것을 추가하고 모델을 설명하는 특정 요소를 제공합니다.
그래서 수학에서도 과정을 볼 수 있습니다.
방정식의 왼쪽이 오른쪽에 의존하는 데이터에 대해 이해합니다.
그리고 우리가 다른 프로세스 모델을 가지고 있다는 것이 분명해질 것입니다!
그리고 각각은 기존 것을 추가하고 모델을 설명하는 특정 요소를 제공합니다.
(5) 케이크는 임의의 삼각형 모양을 가지고 있습니다. 두 명의 메가 마인드는 그것을 다음과 같은 방식으로 나눕니다. 첫 번째는 케이크의 한 점을 가리키고 두 번째는 이 점을 직선으로 자르고 대부분의 부분을 차지합니다. 최초의 메가마인드가 제공할 수 있는 케이크의 가장 큰 부분은 무엇입니까? 케이크의 두께는 모든 곳에서 동일하다고 가정합니다.
필요한 점이 삼각형의 중선의 교점임을 증명합시다.
tr을 고려하십시오. ABC, 우리는 중앙값(중심) M의 교차점을 나타냅니다. 아시다시피 삼각형의 세 중앙값은 모두 위에서부터 계산하여 2:1의 비율로 중심으로 나뉩니다. 이것은 (그림 a) 한 변에 평행한 중심을 지나는 직선 DE가 삼각형에서 면적이 2/3*2/3=4/9인 더 작은 삼각형을 자른다는 것을 의미합니다. 즉, 첫 번째 모스크가 점 M을 가리키고 두 번째 모스크가 측면 중 하나와 평행하게 자르면 케이크의 5/9를 자릅니다. 그가 여전히 점유율을 높일 수 있는지 봅시다. 삼각형의 DE와 같은 변과 교차하는 점 M을 지나는 선 FG를 그립니다. 삼각형 DMF와 GME에서 DM=ME이고 꼭짓점 M에서의 각도 동일합니다.그러면 분명히 MF>MG이므로 삼각형 DMF의 면적은 삼각형 GME의 면적보다 큽니다. 이로부터 차례로 삼각형 AFG의 면적은 삼각형 ADE의 면적보다 크지만 삼각형 ABC의 면적도 절반보다 작다는 것을 알 수 있습니다. 이등분은 선 FG가 선 CM과 일치할 때만 달성됩니다.
따라서 첫 번째 메가모스크가 점 M을 가리키면 두 번째 메가모스크는 케이크의 최대 5/9를 얻기 위해 측면 중 하나와 평행하게 절단해야 합니다.
이제 M과 다른 첫 번째 모스크 포인트 K를 지정합니다(그림 b). 두 번째 모스크는 다음과 같이 작동할 수 있습니다. 삼각형의 각 변에 평행한 점 M을 통해 세 개의 직선을 그리고 그 중에서 점 K가 있는 절단 삼각형을 선택합니다(또는 경계에 있는 것 중 하나 점이 경계에 닿으면 거짓말입니다). 이것을 직선 DE라고 하자. 이제 두 번째 모스크는 점 K를 통해 DE에 평행한 직선을 그립니다. 중앙값 BM은 2:1 미만의 비율로 이 선으로 절단되므로 절단된 사다리꼴의 면적은 5/9보다 큽니다. 따라서 첫 번째 모스크의 경우 4/9 미만이 남습니다. 즉, M이 아닌 다른 점을 표시하는 것이 수익성이 없다는 의미입니다.
답변: 첫 번째 모스크는 삼각형의 중심(중앙값의 교차점)을 보여야 합니다. 그런 다음 그는 케이크의 4/9를 얻을 수 있습니다.
공평하게, M은 실제로 케이크의 질량 중심이라는 점에 유의해야 합니다.)) 그러나 이것은 완전히 다른 작업입니다!
이해했나 봅니다. 프로거와 수학자들이 여기에 모였습니다.
공식 자체는 아무 의미가 없습니다. 먼저 프로세스를 이해해야 하고, 그래야만 설명할 수 있거나 설명할 수 없습니다.
아빠 수업에 교과서의 공식이 필요한 이유는 무엇입니까? v^ 2=2gh 그는 그 과정을 다르게 봅니다.
미샤, 존경합니다.
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