[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 604

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Mathemat:

一人のメガモグは2011回サイコロを投げ、もう一人のメガモグは2012回投げました。2枚目の奇数が1枚目の奇数より多く転がる確率は何％か？

この問題は3点満点です。ここにはクールなテルベの数式は必要ない。ロジックとシンプルなリケマティックだけ。

これについては、説明をお願いします。
 
TheXpert: これについては、説明をお願いします。

個人的なメッセージで投下しました。

レシェトフ： メガマインドのゲームで相手の先手であれば、サイコロは非移動式にマークされます。その結果、メガズモッグは残りの2つのダイスのうち1つを選ぶだけで、相手の選んだダイスに対して非移動的な優位性を得ることができるのです。ヒゲの詐欺。全然おもしろくない。

Yuriさん、何でもググればわかるんですね、トランジションは問題の考察にも書かれています。あとは実践あるのみです。

これがヒゲ詐欺であるということは、「素直に」問題を解決しようとする、つまり検索を使わずに解決しようとする試みを取り消すものではありません。まだ、どうアプローチしたらいいのかわからない。しかし、これはソリューションがすぐにgoogleからコピーして、ここに投稿できることを意味するものではありません。

問題は、自力で解決しようとする人、まだ解決策を知らない人だけのものです。

 
PapaYozh:

答えはどこにある？

メガブレインは、A->B->C->Aという性質を持つ3つのキューブ（A、B、C）を作る必要があります。

ここで、符号→は、左のダイスの方が右のダイスより勝つ確率が高いことを意味する。

 
Mislaid: メガブレインは、A->B->C->Aという性質を持つ3つのキューブ（A、B、C）を作る必要があります。

ここで、符号→は、左のダイスを出したときの方が右のダイスより勝つ確率が高いことを意味する。

そうですね、A>Aですね。これがレシェの推移である。
 

drknn さん、これ、好きなんですね。

サイレントガーディアン

あなたは分かれ道に立っています。どちらかの道は家に通じています（しかし、あなたはどちらか知りません）。幸いなことに、分岐点には、真実を語る者、あるいは嘘をつく者のどちらかである歩哨がいる。残念ながら、警備員は無口ですが、幸いにも聴覚障害者ではありません :-)) と、あなたを理解します。警備員は、「はい」「いいえ」を言うとき、「ウー」「ユウ」と発音するが、どちらが「はい」でどちらが「いいえ」を意味するのかは不明である。他の音は発音できず、しかも正しい方向へのジェスチャーもできない（おそらく腕もない :-))。そのうえ、15文字以上の長い質問は理解できないというバカさ加減。どの道を通れば自分の家にたどり着けるのか、守護神にどんな質問をすればいいのか。質問は1つだけ、しかもガードマンが答えられるものだけにしてください。

 
Mislaid:

メガブレインは、A->B->C->Aという性質を持つ3つのキューブ（A、B、C）を作る必要があります。

ここで、符号→は、左のダイスを出したときの方が右のダイスより勝つ確率が高いことを意味する。


まあ、そんなところです。そうでもないんですけどね。

 
Mathemat:
そうですね、A>Aですね。それがレシェのトランシティビティです。


別に難しい問題ではないんですよ。

このようなサイコロを用意し、そのうち2つは（勝つ確率が）同じで、3つ目は負けになるようにすれば十分である。

例えば、こんな感じです。

1: 111222

2: 333666

3: 555444

しかし、ここでは1つ目のダイスを選ぶプレイヤーを選ぶことは難しいでしょうから、少し混乱させる必要があります。例えば、こんな風に。

1: 111333

2: 222666

3: 555444

とか、こんな感じ。

1: 111444

2: 222666

3: 555333

今、メガブレインに求められているのは、1つ目のダイスを取らないことです。

 

11133333や111444は悪すぎる、期待値は2か2.5、これは標準的なキューブの3.5よりはるかに悪いです。

まあ、もちろんいろんなカモがいるんだろうけど、メガモジは恥ずかしくて叩けないと思う...。

 
Mathemat: メガブレインは、みんなをゲームに誘うんだ。メガモグは、3つのサイコロを持っていて、そのサイコロに番号を振って・・・。

タスクに対する大きな敬意、ランダムな結果では勝てないと思っている人たちに有利にならない良い議論です。

パパヨシュ。

メガブレインの相手はダミーではないので、最もMOの高いダイスを選ぶか、少なくとも最悪のダイスは選ばないだろう。サイコロは「公平」（出る確率は同じ）なので、合理的な相手は、その辺の点の合計が最大になるサイコロを選びます。 メガマインドは、彼の欲望を利用するか、同じ手口のサイコロを提供して選択の結果を平準化しなければならない。

P.S. ところで、メガモグは面白い略語がありますね ))

 
PapaYozh:


実は難しいことではないんです。

このようなサイコロを用意し、そのうち2つは（勝つ確率が）同じで、3つ目は負けにすればよいのです。

今、メガブレインに求められているのは、1つ目のダイスを取らないことです。

1つの「しかし」を除けば、素晴らしい解決策になるはずです。この問題は、同じ確率でメガブレインの対戦相手にお金が行くというもので、この場合、数学的な期待値がマイナスになることを意味している。相手が少なくとも1回はミスをして、平均値の低いダイスを選ぶと予想することはできない--相手はバカではないのだ。
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