[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 448

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Mathemat:

いや、2点目で間違っていますね、VALS さん。

BはAが失敗することを事前に知っていたわけではない 。Aはすぐに数字を知ることができる2+5の組み合わせが可能であることを事前に知っていたのである。確かに見たが、彼はまだAのセリフを聞いていなかった--だから、Aが数字を計算しないことを事前に知ることはできなかったのだ。

そして、矛盾についてですが、そうですね、まさにその通りです。

他の番号で他の選択肢は？


はい、その通りです。コードを見ながら、エラーを探す
 
Mathemat:

他の番号で他の選択肢は？


はい、あります。

確かにプログラムには、細かいミスや、そうでないものもいくつかあった。修正後、8件の結果が得られました。

4 5
4 13
4 37
5 8
8 17
8 23
11 32
13 16

このうち4と5はペンと紙で入念にチェックし、台詞はうまくいっているようです。休む暇はない、残念ながら走る時間だ。

 

レンマです。 数字の和が11より小さいことはありえないので、 2+odd_componentと 表現する必要があります。これはBの1行目の解析から容易に証明される。

4 と 5 はすぐには合わない。B は最初の反問の前に 2+7（一桁の掛け算）を考えなければならず、Aの反問の前にそれを捨てることができないからである。

では、ハイライトの証明です。

Bは最初の合図で、Aがペアを認識できないことをあらかじめ知っている。これは、Cの和を2つの和（乗数となる）に分解したときに 、少なくとも1つの合成数が含まれる場合にのみ成立する。

1.和が偶数になることはありえない。未検証だが、100までのゴールドバッハ仮説によれば、100までの偶数は、2つの素数の和として表現可能である。したがって、もし和が偶数であれば、BはAにおける積の分解が必ず奇数になるとは言い切れない。

2.和が2+ odd_simple になることはない。そうでなければ、2*Odd_simpleはAの積を乗法に分解した1値化であり、Bは自分の言い返しを言わないことになる。

したがって、Sum=2+ odd_completeとなる。これが条件の必然性です。

さて - 充足性：C=2+ odd_componentとすると、Cを2つの和に分解すると、そのうちの少なくとも1つが化合 物となる。これは、可能な和集合の分解を、最初の和集合の昇順に、2から順に行うことで簡単に証明できる。

最初の和が奇数なら、2番目の和は偶数で2にはならない。したがって、2番目の和は合成であり、対応する積は少なくとも3つの因子を含む。

最初の和が偶数（かつ2でない）なら、最初の和はすでに複合である。ここでも製品は少なくとも3つの要素を持っています。十分であることが証明される。

試行錯誤の結果、11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97という和集合の可能性を発見し、Bのセリフが成立する。

追加：C<100と覚えておけば、55以上の数字はこのシリーズから外せる。確かにC>55であれば、BはC=53+(C-53)と考えるべきでしょう。ここで、2番目の数字は少なくとも2である。C-53から任意の因子を引きずると最初の因子が100より大きくなる（つまり和も大きくなる）ので、53と（C-53）の対応する積が唯一の 可能な分解である（53は素数である）。その結果、Bは自分の台詞を言えなくなる。

したがって、すべての可能な合計は、11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53の系列のものです。

 
怖がらせた？OK、証明を見なくても、どうせ正しいんだから......)
 
Mathemat:
怖がらせた？OK、証明を見なくても、どうせ正しいんだから......)
仕事から帰ってきました。今度は私が脚本を書きます。ところでリョーシャ、BはAが報告した製品が必ず偶数であることを知っているのですか？
 
わかってる、わかってる。変な量に由来している :)
 

スクリプトを作成（予告編にて）

それでわかったんです。問題を出された識者にとっては、正しい積と和を挙げれば、解答は毎回1つだけ。

オブザーバについては、和の範囲[2...99]に5つの解が存在する。

1) S=17; P=52; a=4; b=13

2) S=23; P=76; a=4; b=19

3) S=37; P=160; a=5; b=32

4) S=41; P=148; a=4; b=37

5) S=93; P=356; a=4; b=89


ところで、リョーシャさん、面白い効果ですが、説明できますか？

// 最初はプログラムのバグだと思ったんです。:)

2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) //+-----------------------------------------------------------------------------+.
2011.01.14 01:59:27 GMT (EURUSD,H6) S=127; P=1276; a=11; b=116
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=121; P=904; a=8; b=113
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=97; P=712; a=8; b=89
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=95; P=534; a=6; b=89
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6)S=93; P=356; a=4; b=89
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6)S=83; P=316; a=4; b=79
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=77; P=292; a=4; b=73
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6)S=59; P=220; a=4; b=55
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=47; P=172; a=4; b=43
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6)S=41; P=148; a=4; b=37
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=37; P=160; a=5; b=32
2011.01.14 01:59:27 14 MetaSage (EURUSD,H6) S=23; P=76; a=4; b=19
2011.01.14 01:59:27 GMT MetaSage (EURUSD,H6) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.14 01:59:27 MetaSage (EURUSD,H6) //+----- Max = 200 -------------+.
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) //+-----------------------------------------------------------------------------+.
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6)S=93; P=356; a=4; b=89
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6)S=41; P=148; a=4; b=37
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=37; P=160; a=5; b=32
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=23; P=76; a=4; b=19
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.14 01:59:03 MetaSage (EURUSD,H6) //+----- Max = 99 ----------------------+.

// 小さなバグを発見し、修正しました（結果には影響しませんでしたが、それでも）。

// bool ValidSum(uint n) {return((n%2==1) && (MX[n-2].count>1) && n<SMax);}を返す。 //であった。
// bool ValidSum(uint n) {return((n%2==1) && (MX[n-2].count>1) && n<=SMax);}を返す。 //になった。

ファイル:
metasage_1.mq5  5 kb
 
つまり、正しい数字のペアを見つけたということです。さて、賢者たちの対話をシミュレーションして、会話の各段階でそれぞれの頭の中で行われた計算をすべて示すことができるでしょうか。
 

正直、コードを見ていない。でも、登場したのは良いことです :)

問題に対する解決策のセットは、観察者と各賢人、誰が見ても同じでなければならない。解決策について。

選択肢5）S=93; P=356; a=4; b=89は、レンマの証明後の私の追加に照らして即座に破棄されます：ここでは和が55より大きいのです。総量規制が199の場合、総量規制の上限は101以下です。

それ以外のオプションについては、もう少し後ほど。

 
Mathemat:

正直なところ、コードには目を通していませんでした。でも、登場したのは良いことです :)

問題に対する解決策のセットは、観察者と各賢人、誰が見ても同じでなければならない。ソリューションについて

変形5）S=93; P=356; a=4; b=89は、レンマの証明の後の私の追加に照らして即座に却下される：ここでは和が55より大きいのである。総量規制が199の場合、総量規制の上限は101以下です。

それ以外のオプションについては、もう少し後ほど。

リョーシャ、調子に乗りすぎだよ。それは絶対にありえません。自分が正しいことが多いからと言って、常に正しいとは限らない。それとも、私の発言を理解していないだけなのでしょうか。

余分な判断について - あるようです。どこを見ればいいのかわかる。そこでは（スクリプト内で）同一の（値の）乗数グループへの拡張は異なるものとしてカウントされ、すなわち値のグループで複数の同一のものを生成することができます。夕方には訂正します。// 今、仕事中です。

お好きな方はご自身で訂正してください。コードを公開しています。

1...441442443444445446447448449450451452453454455...628
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