[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 613
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Aiutami a risolvere un problema:
Ci sono 10.000 palline in una scatola. Il 50% di loro sono neri e il 50% sono bianchi.
Prendiamo 120 palline a caso dalla scatola.
Qual è la probabilità che almeno il 30% delle palline estratte siano bianche?
Questo compito si riferisce al trading! In generale... si potrebbe pensare.
Le palle tornano nella scatola o no?
Sì, non so di cosa sto parlando. Da quando i trade possono essere restituiti al broker...
P.S. A occhio e croce, questo è quanto. Le palle tolte quasi non influenzano il rapporto di probabilità 50 a 50 (sono poche, e vengono tolte più o meno nello stesso rapporto). Otteniamo uno schema classico di Bernoulli di 120 prove simmetriche con p=1-p = 1/2, che deve avere almeno 30 successi. C'è una somma binomiale parziale :(, non so come calcolarla velocemente. Solo una stima.
Ma la probabilità è sicuramente molto vicina a 1, poiché la probabilità che ci siano meno di 30 successi su 120 a p=1/2 è quasi infinitamente piccola. L'S.Q.O. è sqrt(npq) = sqrt(120*1/2*1/2) ~ 5,5, quindi una deviazione di 5,5 sigma è una cosa estremamente rara.
Nessuna negoziazione. Pura teorizzazione :)
Nessuna palla nella scatola.
Sì, supponiamo che il rapporto sia sempre 50/50, probabilmente è più facile così. O che siano 100000 palle nella scatola, non importa.
Ho già risposto a questo. Praticamente uno - con una variazione di non più di un millesimo di percentuale.
Per esempio, se ho bisogno non di 120, ma di un numero più piccolo, non del 30%, ma di un numero più grande.
Per esempio, una funzione di questo tipo:
Probabilità = Funzione (Quante palle sono state tolte, Frazione minima di palle);
Se la formula esatta è
p=Somma( C(120, k) * p^k * (1-p)^(120-k); k = 30..120 )
Se approssimata, c'è un teorema limite: con un grande numero di prove n (qui 120, già abbastanza grande; il criterio per "grande" n è np(1-p) > 5) la distribuzione binomiale tende alla gaussiana N(np, npq). Di conseguenza, rimane da calcolare in qualsiasi pacchetto statistico (o anche in Excel) l'integrale gaussiano. I limiti di integrazione sono approssimativamente da (120*p-30)/sigma a + infinito (qui).
Sigma = sqrt(npq).
p=Somma( C(120, k) * p^k * (1-p)^(120-k); k = 30..120 )
Sum - somma, C - combinazione
Beh p a sinistra del segno di uguale è diverso, ovviamente. Bene, lasciamo che P.
C(n,k) è il numero di combinazioni di n su k, cioè, nel linguaggio comune, il coefficiente binomiale.
Sum è semplicemente la somma, in questo caso per k.
Beh, in breve, è una lunga spiegazione, se non lo sai. Questo è un terver, e in nessun modo le sue sezioni più complesse.
Dima, perché vuoi sapere la probabilità che differisce dall'uno in millesimi di percentuale? Se volete delle garanzie, non ce ne sono. Premi Nobel (LTCM) e lo stesso Niederhoffer si sono coperti di probabilità fino a qualche grado meno un centesimo - e ancora "colpiscono".