Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 50

 
MetaDriver:

È davvero 1/2?

))))))))

Mi riferivo alle vostre risposte ai due sottoparagrafi.
 
alexeymosc:
Nat. OK prima risposta = 1/3 ed è corretta.
Anche la seconda risposta è corretta.
 
MetaDriver:
Anche la seconda risposta è corretta.

E perché? Io ho una risposta diversa, posso darvi un ragionamento.

Si ha che ad ogni lancio, la moneta viene tolta di nuovo dalla tasca! E viene tirato fuori una volta e poi girato.

PS: si ottiene la probabilità di estrarre una moneta giusta (con il lancio che dà croce) 10 volte di seguito.

 
alexeymosc:

E perché? Io ho una risposta diversa, posso darvi un ragionamento.

Avete che ad ogni lancio, la moneta viene tolta di nuovo dalla tasca! E viene tolto una volta e poi buttato via.

È esattamente il contrario. Se fosse tirato fuori ogni volta, allora dopo ogni lancio, la probabilità sarebbe 1/3

E se si disegna una volta e dieci volte esce che indica una moneta giusta con probabilità 1/3 ,

allora la probabilità dopo il decimo lancio = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/3^10 = 1/59049

 
alexeymosc:
No, probabilità condizionali qui.

.....Il primo ha due monete in tasca. .... Megamind estrae casualmente una moneta dalla sua tasca ....

lancia / nonlancia le probabilità non cambiano = 1/2

e 1.000 volte può girare...la probabilità non cambia....

Se lanciauna moneta 1000 voltee ottiene 1000 croci, quale sarà la probabilità su 1001 volte che ottiene di nuovo croci?

La mia ipotesi è 1/2 ....

:)))

 
MetaDriver:

È esattamente il contrario. Se fosse estratto ogni volta, allora dopo ogni colpo, la probabilità sarebbe 1/3


Non sarebbe 1/3 dopo ogni colpo, ma solo dopo le code. Non è il punto...

Qual è la probabilità di lanciare 10 croci su una moneta giusta? 1(/2^10). E su una moneta con due code è 1. E qual è la probabilità di prendere una moneta giusta dalla tasca - 0,5.

Inoltre è semplice. Qual è la probabilità che la moneta sia giusta se vengono battute 10 code? Tutte le probabilità sono date qui.

 
Manov:

.....Il primo ha due monete in tasca. .... Megamind estrae casualmente una moneta dalla sua tasca ....

lancia / nonlancia le probabilità non cambiano = 1/2

e 1.000 volte può girare...la probabilità non cambia....

Se lanciauna moneta 1000 voltee ottiene 1000 croci, quale sarà la probabilità su 1001 volte che ottiene di nuovo croci?

La mia ipotesi è 1/2 ....

:)))

Soluzione pronta: abbiamo 3 eventi elementari:

1. si estrae una moneta giusta e si lanciano 10 code;

2. ha tirato una moneta giusta e non ha ottenuto 10 croci su 10 lanci;

3. ha tirato una moneta falsa e ha ottenuto 10 croci (non ci sono altre opzioni).

 
alexeymosc:

Dopo qualsiasi lancio, non sarebbe più 1/3, è solo dopo le code in questo modo. Non è il punto...

Qual è la probabilità di lanciare 10 croci su una moneta giusta? 1(/2^10). E su una moneta con due code è 1. E qual è la probabilità di prendere una moneta giusta dalla tasca - 0,5.

Inoltre è semplice. Qual è la probabilità che la moneta sia giusta se vengono battute 10 code? Tutte le probabilità sono date qui.

No. Illogico.

Il risultato del primo (tirare una moneta giusta/disonesta) deve essere calcolato dai dieci risultati del lancio.

Dopo ogni lancio con il risultato "croce", la probabilità che la moneta sia giusta scende di un fattore tre.

La prima versione è corretta.
 
MetaDriver:

((((((5115+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1)*5/4+1) = 15621

Niente di meno...

Tutte le soluzioni sono scritte con la formula 1+5*(4+5*(4+5*(4+5*(4+5n))))), con n=0 si ottiene 15621
 
MetaDriver:

No, illogico.

Il risultato del primo (tirare una moneta giusta/disonesta) deve essere calcolato dai dieci risultati del lancio.

Dopo ogni lancio con risultato "croce", la probabilità che la moneta sia giusta scende di un fattore tre.

La prima versione è corretta.
La mia risposta alla seconda parte del problema: 1/1025. Se non mi credi affatto, aspettiamo almeno una soluzione più ragionevole e confrontiamo ;)