Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 57
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A proposito del mattone:
Lancia il mattone rigorosamente dall'alto. La palla viene schiacciata tra il mattone e il piano e accelera bruscamente. Teoricamente, può raggiungere la prima velocità cosmica. Alla velocità e direzione di movimento desiderata dall'aereo, spariamo bruscamente il mattone con un laser, e la palla vola via e colpisce la luna.
La cosa principale è non colpire la palla con il mattone mentre è ancora strettamente sulla superficie del piano.
(5)
Megamogg vuole salire sul tetto della sua casa con una scala. Ci sono molte scale nel magazzino, ma purtroppo alla maggior parte di esse mancano i gradini. Le scale a cui mancano due pioli di fila non possono essere scalate da Megamogg. Tutte le sue scale in origine avevano N gradini. Tutte le scale hanno un fondo e una cima chiaramente definiti. Quante varianti di scale poteva salire Megamogg?
Lancia il mattone rigorosamente dall'alto.
Non era strettamente sopra. Ho dimenticato di menzionare la massa - la massa di una palla è molto meno di quella di un mattone (almeno 50 volte meno) - questo è importante qui.
Ora sto organizzando la foto.
La palla rimbalza con una piccola ampiezza. Questo è sufficiente perché il rimbalzo cambi drasticamente. Ma il problema rimane: l'altezza massima a cui si può mandare la palla tende a 4 dell'altezza originale del mattone (il mattone può aumentare la velocità della palla al massimo di 2 della sua).
Cioè, per 30m avete bisogno di almeno 3 impatti. (cioè + ~6 velocità del mattone).
Molto chiaramente il problema è testato con una palla da tennis e una racchetta.
Puoi lanciarlo di lato, non hai nemmeno bisogno di un laser. Cioè, è anche rigorosamente sulla palla e rigorosamente verso il basso, ma ruotato con un leggero angolo.
(5) Megamogg vuole salire sul tetto della sua casa con una scala. Ci sono molte scale nel magazzino, ma purtroppo alla maggior parte di esse mancano i gradini. Le scale a cui mancano due pioli di fila non possono essere scalate da Megamogg. Tutte le sue scale in origine avevano N gradini. Tutte le scale hanno un fondo e una cima chiaramente definiti. Quante varianti di scale poteva salire Megamogg?
C'è un insieme di numeri binari di N cifre. Il 1° e l'N° carattere di questi numeri sono 1.
Trova il numero di numeri binari, in questo insieme, a condizione che questi numeri non abbiano una serie di caratteri = 0 di lunghezza maggiore di 1.
Giusto?
Parafrasato:
...la prima e la nona cifra di questi numeri sono 1....
(5) Tutte le scale hanno un fondo e una cima chiaramente definiti
(5)
Megamogg vuole salire sul tetto della sua casa con una scala. Ci sono molte scale nel magazzino, ma purtroppo alla maggior parte di esse mancano i gradini. Le scale a cui mancano due pioli di fila non possono essere scalate da Megamogg. Tutte le sue scale in origine avevano N gradini. Tutte le scale hanno un fondo e una cima chiaramente definiti. Quante varianti di scale poteva salire Megamogg?
In breve, dobbiamo riassumere questa serie:
1*2/2 + 2*3/2 + 3*4/2 + ....+(N-3)*(N-2)/2 + (N-2)*(N-1)/2 + N + 1
Questa sarà la risposta. È auspicabile fare (se possibile) una formula generalizzata (finita) per la somma delle serie di cui sopra.
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Mi correggo, non proprio quel tipo di serie .
Cercherò di correggerlo. Il mio cervello è un po' confuso. :)
Da dove viene questo?