Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 43

 
Avals:
In generale, la serie stessa è chiara - ogni termine successivo è uguale alla somma dei tre precedenti, non due come in fiba. Ma possiamo trovare molte serie di questo tipo a seconda dei primi termini della serie, e dobbiamo renderla generalmente infinita quando tende a zero. Per fare questo, dobbiamo trovare un analogo del numero pfi per questa serie - sarà il rapporto tra le lunghezze di due numeri vicini nella serie. In generale, queste sono le radici dell'equazione caratteristica X^3-X^2-x-1=0. Cioè 1,839... Pertanto, prendendo il primo termine della serie come 1 ed estendendo a destra e a sinistra questa serie moltiplicando per questo numero, otteniamo una serie prendendo qualsiasi 3 termini consecutivi e abbiamo i bastoni con la proprietà desiderata

Sì, questa cifra si è chiarita.

--

L'unicità della soluzione non è ancora evidente.

Che ne dite di un'altra "soluzione": x^3-2*x^2-2*x-1=0

Togliere le virgolette?

 
MetaDriver:

Che ne dite di un'altra "soluzione": x^3-2*x^2-2*x-1=0

Giustificare.
 
TheXpert:
Giustificare.

Bene, questa è la variante in cui "Se la lunghezza del bastone non è diventata zero e il triangolo non può essere piegato di nuovo, allora il megacervello ripete l'operazione".

Più precisamente - se deve ripetere la variazione due volte (con lo stesso bastone) Se non può piegare un triangolo, accorcia il più lungo dei bastoni della somma delle lunghezze degli altri due .

--

La questione qui è se ci sono soluzioni valide

 
MetaDriver:

La questione qui è se ci sono soluzioni valide.

Ci sono.

2.83117721

In breve, ci sono infinite soluzioni :) lasciamo perdere.

 
TheXpert:
Bingo.

2.83117721

In breve, ci sono infinite soluzioni :)

Fico.


Questo è un motivo di rottura.

Ci sto.
 
alsu:
Due navi si lanciano simultaneamente dal polo nord. Nel momento in cui attraversano l'equatore, una delle navi prende i passeggeri e il resto del carburante (esattamente la metà, giusto il necessario) dall'altra nave. Nel momento in cui raggiungono il Polo Sud, la terza nave naviga verso sud e incontra i viaggiatori all'equatore, dopo di che tutti tornano amichevolmente a casa).
Non funziona così. La nave da cui hanno preso il carburante sarà persa. Ovviamente, tutte e tre le navi devono partire. Quando un quarto del percorso, una delle navi mantiene un quarto del serbatoio, e un quarto per dare l'altro 2 e tornare indietro. Due navi hanno i serbatoi pieni. Quando raggiungono l'equatore, ne rimangono 3/4. Una nave dà un quarto all'altra e torna indietro. Il secondo ha il serbatoio pieno e può scendere a sud e tornare all'equatore. Quello che è tornato per secondo fa rifornimento e lui e quello che è tornato per primo vanno verso l'equatore. Ma prima di raggiungerlo, viene rifornito di nuovo nel punto in cui uno di loro ha esattamente abbastanza carburante per tornare indietro - 1/3 della strada per il polo sud. E in generale, all'equatore si incontrano 2 navi, una già vuota e l'altra con 2/3 del serbatoio. Lo condividono fraternamente, e tornano indietro e aspettano un rifornitore su 1/3 della via del ritorno
 
Avals:
E comunque, all'equatore, due navi si incontrano - una già vuota e l'altra con il serbatoio pieno - e dividono il carburante a metà per tornare indietro

E come arriverà all'equatore con il serbatoio pieno?

--

Sarà solo con mezzo serbatoio.

Così mezzo carro armato viene rovesciato a metà, dopo di che percorrono metà della distanza rimanente fino alla patria, dove vengono accolti da un terzo con 3/4 di carro armato, che è già abbastanza per tutti.

 
MetaDriver:
E come arriverà all'equatore con il serbatoio pieno, mi chiedo?

Sì, corretto - colpirà con 2/3 e dividerà a metà. Una terza nave verrà verso di essa.

P.S. non 2/3, ma 5/6 :)

 
Avals:

Sì, corretto - colpirà con 2/3 e dividerà a metà. Una terza nave verrà verso di essa.

Z.Y non 2/3 ma 5/6 :)

;)

MetaDriver:

Taki sarà solo con mezzo serbatoio.

Così si rovescia mezzo carro armato a metà, poi percorrono la metà della distanza rimanente fino alla patria, dove li aspetta il terzo, con 3/4 di carro armato, che è già abbastanza per tutti.

 
MetaDriver:

e questa è la fine.

Sono d'accordo.

E non avrei dovuto accettare. Ci sono solo quattro [gruppi] che sono soluzioni valide.

Per moltiplicatore >=5, solo radici complesse. Per esempio, per x^3-5x^2-5x-1=0


Ancora fresco, ancora più fresco.