Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 45
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Sì, corretto - colpirà con 2/3 e dividerà a metà. Una terza nave verrà verso di essa.
Z.Y. Non 2/3, ma 5/6 :)
Il criterio per il punteggio è la quantità di carburante consumato nel suo complesso. Ho ottenuto 5 carri armati - solo allora ha contato. Chi ha meno o la stessa quantità?
(3)
C'era una volta un contadino che aveva due gioie nella vita: allevare pecore e avere figli. Aveva 24 figli e molte altre pecore. Quando non aveva più soldi, il contadino andò ad una fiera e vendette tutte le sue pecore. Quando tornò a casa, voleva dividere equamente il ricavato tra i suoi figli, ma non ebbe questa fortuna. Nessuna condivisione, tutto qui. Va dal suo vicino, Megamozg, e si lamenta della sua vita ingiusta. Chiede Megamozg: "Quanti soldi hai fatto?" Il contadino non si ricorda", dice, "ricordo solo che il numero di pecore era un grande numero primo, e ho venduto ogni pecora per tanti dollari quanti erano in origine nel gregge. Il megacervello rispose: "Niente di che, datemi 1 dollaro per il consiglio, e dividete il resto dei soldi per la vostra salute". Il contadino è contento, va a casa e pensa: "Megamogg ha fatto un errore? Come poteva sapere che il resto del denaro poteva essere diviso equamente?".
(3)
La beuta contiene22010 batteri e un virus entra nella beuta. Nel 1° secondo il virus distrugge un batterio e subito dopo sia il virus che il batterio si dividono a metà. Nel 2° secondo, 2 virus distruggono 2 batteri, e subito dopo sia i virus che i batteri si dividono a metà, ecc. Arriverà un momento in cui non rimarranno più batteri?
(3)
Tra le 101 monete ce ne sono esattamente 50 false. I pesi delle monete reali sono gli stessi, il peso di ogni contraffazione differisce da quella reale di 1 grammo (le monete contraffatte possono avere pesi diversi). Come si può determinare in una pesata su una bilancia a due piatti con una freccia e una bilancia (senza pesi) se una moneta è falsa o no?
(3) - è stato pubblicato su "quaternario", ma nessuna soluzione è stata ricevuta da nessuno:
Megamozg ha comprato 53 confezioni di repellente per le tarme della mela. Il rimedio inizia a funzionare tre giorni dopo essere stato applicato sull'albero. Tuttavia, scopre che una delle confezioni è difettosa e respinge anche l'impollinatore di frutta, senza il quale non crescerà nessuna mela. Megamogg non può rischiare il suo frutteto, ma ha sei meli selvatici su cui può testare i repellenti. Ma dopo sei giorni, la tignola del melo comincia ad andare in frenesia alimentare, e non rimarrà molto del suo frutteto se non lo tratta. Come può Megamosk trovare il prodotto difettoso e salvare il suo raccolto?
Nota: Megamosk ha solo un giorno per applicare i prodotti agli alberi di prova - il giorno 0. Il giorno 3, dovrebbe già sapere tutto e trattare completamente il giardino.
(5)
Un raggio di luce, diretto dalla cima di un cubo, riflesso 2008 volte dalle sue pareti interne a specchio (per la legge "angolo di incidenza uguale angolo di riflessione") e che non colpisce nessuno dei suoi bordi, finisce il suo percorso in un altro vertice del cubo. Qual è la distanza più breve che un raggio di luce può percorrere se la lunghezza del bordo del cubo è uguale a 1?
(3)
C'era una volta un contadino che aveva due gioie nella vita: allevare pecore e avere figli. Aveva 24 figli e molte altre pecore. Quando non aveva più soldi, il contadino andò a una fiera e vendette tutte le sue pecore. Quando tornò a casa, voleva dividere equamente il ricavato tra i suoi figli, ma non ebbe questa fortuna. Nessuna condivisione, tutto qui. Va dal suo vicino, Megamozg, e si lamenta della sua vita ingiusta. Chiede Megamozg: "Quanti soldi hai fatto?" Il contadino non se lo ricorda, dice: "Ricordo solo che il numero di pecore era un grande numero primo, e ho venduto ogni pecora per tanti dollari quanti erano in origine nel gregge. Il megacervello rispose: "Non è un grosso problema, datemi 1 dollaro per il consiglio, e dividete il resto dei soldi per la vostra salute". Il contadino è contento, va a casa e pensa: "Megamogg ha fatto un errore? Come poteva sapere che il resto del denaro poteva essere diviso equamente?".
Tutti i numeri della forma (d^2-1, dove d è primo) sono divisibili per 24. Eccezione = 2^2-1 e 3^2 -1
Prova: scomponiamo la differenza d^2-1 in (d-1) e (d+1)
Ovviamente, se c è primo, allora non è divisibile per 3(il resto della divisione per 3 è o 1 o 2), quindi uno dei numeri (d-1) o (d+1) è divisibile per 3. L'eccezione è il quadrato della terzina stessa meno uno.
Poi, entrambi i numeri (d-1) e (d+1) sono ovviamente pari, e poiché uno di essi è maggiore dell'altro di 2, uno di essi è divisibile per quattro, il che significa che il loro prodotto è divisibile per 8. L'eccezione è il quadrato di due meno uno.
Per convenzione, d >> 24 >> 3
Otteniamo (d-1) * (d+1) = 2*4*3 * x = 24 * x
Ъ
(3)
Ci sono22010 batteri nel pallone e un virus entra nel pallone. Nel 1° secondo il virus distrugge un batterio e subito dopo sia il virus che il batterio si dividono a metà. Nel 2° secondo, 2 virus distruggono 2 batteri, e subito dopo sia i virus che i batteri si dividono a metà, e così via. Arriverà un momento in cui non rimarranno più batteri?
Si verificherà dopo esattamente 2010 cicli (secondi).
// Probabilmente molto prima - i batteri finiranno il cibo. Ma ci sono altre possibilità - per esempio che mutino e diventino resistenti a questo virus, ecc.
La risposta è ovvia se si mettono i batteri in una tabella che misura22010 x22010.
In un primo momento, i batteri occupano una colonna, con una riga interessata dal virus. Ogni secondo che segue, il numero di colonne occupate dai batteri raddoppia, ma il virus si moltiplica in modo sincrono e mangia una riga al secondo.
Dopo22010 secondi tutte le righe saranno state mangiate.
Ъ
Mathemat:
MetaDriver: Non quello. Lo abbiamo già stabilito. Ora, stiamo cercando una situazione in cui il passaggio è possibile solo in una direzione.
???
Generalmente solo periodico con diverse deviazioni intorno all'anello. Periodo = 100 km.
La domanda è piuttosto diversa: nella tua soluzione, quando si effettuano deviazioni a destra e a sinistra dell'anello, i volumi minimi di serbatoio richiesti corrispondono?
--
Poiché il volume minimo del serbatoio è uguale alla somma delle distanze minima e massima tra i serbatoi, ovviamente non importa da che parte si mette il righello.
(5)
Un raggio di luce, diretto dal vertice di un cubo, dopo essersi riflesso 2008 volte dalle sue pareti speculari interne (secondo la legge "angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione") e senza colpire alcuno spigolo, finisce il suo cammino in un altro vertice del cubo. Qual è la distanza più breve che un raggio di luce può percorrere se la lunghezza dello spigolo del cubo è uguale a 1?
S = sqrt(1 + 2 / 2009^2) * 2009
// Qual è la domanda, qual è la risposta - non lo spiego, la domanda non chiede prove.
La riproduzione è inventata solo nel compito di intimidire e confondere. È superfluo. Allora il problema diventa semplicemente banale.
E i cicli non dovrebbero essere 2010, ma 2^2010.
S = sqrt(1 + 2 / 2009^2) * 2009
// Qual è la domanda, è la risposta - non lo spiegherò, la domanda non chiede una prova.
Ok, la risposta è sbagliata. Nonostante il suo "threescore", lo Zadacha richiede di trovare un optimum.
La mia risposta è circa 1161,05943 (non do il valore esatto di proposito). Il tuo è molto più grande.
P.S. Secondo le regole di braingames.ru, la giustificazione non è richiesta solo se è esplicitamente indicata.
(4)
Cinque megacervelli e un pappagallo sono bloccati su un'isola deserta. Durante il giorno hanno raccolto un enorme mucchio di ananas, li hanno messi tutti insieme e sono andati a letto. Di notte uno dei megabrains, temendo la divisione "ingiusta" degli ananas, si svegliò per reclamare la sua parte. Divise gli ananas in cinque mucchi uguali e diede un ananas rimasto al pappagallo. Poi prese la sua parte e la nascose, e mise il resto in un mucchio. Un'ora dopo, per lo stesso motivo, un secondo megamogeon si svegliò e fece la stessa cosa. Tutti e cinque i megacani hanno fatto lo stesso (cioè ognuno ha preso una quinta parte e una l'ha data al pappagallo). Al mattino, i megamrains si svegliarono e divisero equamente tra loro gli ananas rimasti e diedero l'ananas rimanente al pappagallo. Quale numero minimo di ananas potevano raccogliere i megamrains?
(4)
Due tubi portano alla piscina: uno scarico in basso e un riempimento in alto. Una piscina vuota si riempie d'acqua in 1 ora. Una piscina piena impiega 20 minuti per scaricarsi completamente. Quanto tempo impiegherà una piscina piena a scendere completamente se i due tubi sono aperti allo stesso tempo.
(Il problema non è un problema matematico, ma fisico!)
(4)
Ogni giorno una macchina va a prendere Megamind a scuola. Arriva esattamente alla fine della scuola. Un giorno la scuola finì un'ora prima e Megamozg decise di andare incontro alla macchina. L'ha incontrato ed è tornato a casa 10 minuti prima del solito. Quante volte la velocità di Megamozg è inferiore a quella dell'auto?
(Meglio con una giustificazione grafica - altrimenti vi confonderete come ho fatto io).
(4)
Megamozg lavorava come telefonista, e un giorno ricevette una chiamata da un dispacciatore dell'ufficio che gli chiedeva di trovare un cavo sepolto. Il cavo è stato sepolto a bassa profondità in una linea retta che corre esattamente a 5 km dal punto in cui si trovava Megamogg. Purtroppo la comunicazione si è interrotta e il dispatcher non ha avuto il tempo di chiarire in quale direzione correva il cavo. Megamogg ha un metal detector che suona esattamente sopra il cavo. Può pianificare la sua strada in modo da avere la garanzia di trovare il cavo camminando non più di 32 km?
(Il disegno è obbligatorio).
Ci sono due tubi che portano alla piscina: uno scarico in basso e un riempimento in alto. Una piscina vuota si riempie d'acqua in 1 ora. Una piscina piena impiega 20 minuti per scaricarsi completamente. Quanto tempo impiega una piscina piena a scendere completamente se i due tubi sono aperti allo stesso tempo?