Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 39

 

Ho questa soluzione.

Fissiamo la direzione di attraversamento e consideriamo la seguente operazione.

1.Scegli un barile A, che ha più benzina della quantità necessaria per arrivare al barile successivo. Se non c'è una canna simile, il percorso è banale - l'algoritmo è completo. Spostiamo mentalmente il prossimo barile B nella direzione del percorso di una distanza tale che ci sia esattamente abbastanza benzina nel barile A per raggiungere il barile B. Ovviamente, le proprietà del percorso (la sua percorribilità) non cambiano, ma solo una cosa cambia - il numero di scelte possibili del barile A diminuisce di 1 (o non cambia).

2. Ripetere l'operazione 1 fino a quando è possibile. Otteniamo un percorso equivalente in cui c'è esattamente abbastanza benzina in ogni barile per coprire la distanza fino al prossimo. Di conseguenza, anche il percorso originale è percorribile.

 
alsu:

Ho questa soluzione.

Fissiamo la direzione della deviazione e consideriamo la seguente operazione.

1.Scegli un barile A, che ha più benzina della quantità necessaria per arrivare al barile successivo. Se non c'è una canna simile, il percorso è banale - l'algoritmo è completo. Spostiamo mentalmente il prossimo barile B nella direzione del percorso a una distanza tale che ci sia esattamente abbastanza benzina nel barile A per raggiungere il barile B. Ovviamente, le proprietà del percorso (la sua percorribilità) non cambiano, ma solo una cosa cambia - il numero di scelte possibili del barile A è diminuito di 1.

2. Ripetere l'operazione 1 fino a quando è possibile. Otteniamo un percorso equivalente in cui c'è esattamente abbastanza benzina in ogni barile per coprire la distanza fino al prossimo. Di conseguenza, anche il percorso originale è percorribile.

Sì, anche questa è un'opzione, segna.
 
Mathemat:

C'è una circonvallazione lunga 100 km su cui un numero finito di barili di carburante è sparso a caso. La quantità totale di carburante nei barili è di 100 litri, ma la distribuzione del carburante nei barili è arbitraria. Un'automobile ha un consumo di carburante di 1 litro/km e un serbatoio vuoto con una capacità di più di 100 litri. È possibile bypassare l'intera strada in qualsiasi direzione?

Nota: l'auto è degli occupanti, come "Fuck fuel economy!

Cercate una soluzione elegante. Elegante non ha limiti fisici, ma c'è un invariante adatto a qualsiasi, anche fisico.

Variante più interessante, se la capacità del serbatoio (per auto) è di circa 50l. (o 75l.) Naturalmente, il tonnellaggio dei serbatoi è inferiore alla capacità del serbatoio.

L'intuizione dice che si può guidare in una sola direzione, ma la prova non funziona ....

È possibile e irrisolvibile.....

 
Manov:

Più interessante se la capacità del serbatoio (per veicolo) è di circa 50l. (o 75l.) Naturalmente, la capacità dei fusti è inferiore alla capacità del serbatoio.

L'intuizione dice che è possibile percorrere tutto il tragitto in una sola direzione, ma la prova non funziona ....

È possibile e irrisolvibile.....

Allora potrebbe essere impossibile passare del tutto.

Un esempio banale: tre barili da 30 litri molto, molto vicini tra loro (diciamo su 1/10 di cerchio).

 
ilunga:

Allora può succedere che non sia possibile guidare affatto

Un esempio banale è un barile con tutti i 100 litri

Manov:

.................................. Naturalmente, la capacità dei fusti è inferiore a quella del serbatoio.

.....................
ilunga, stai attento!
 
MetaDriver:
ilunga, fai attenzione!
già corretto, che velocità avete voi signori =)
 
ilunga:

Allora potrebbe non essere possibile guidare affatto

Un esempio banale - 3 barili di 30 litri molto, molto vicini (diciamo 1/10 della circonferenza)

Dove si mettono altri 10 litri?

.....Racea..... rubare......

 
MetaDriver:

Dove hai messo i 10 litri?

.....Racia..... rubare......

Va bene, va bene, 34. Rimborso con interessi =)

non può ancora percorrere l'intera circonferenza.

 
ilunga:

Allora può succedere che non sia possibile passare affatto

Esempio banale - 3 barili di 30 litri molto, molto vicini (diciamo su 1/10 di un cerchio)

Sì, grossomodo....

Come si fa a dimostrare quanto sarà la capacità minima del serbatoio?

È chiaro che se la distanza minima = 1/10 -> 90l. Se 1/5 -> 80l. ...

Ma la prova non funziona.... :(

 
Manov:

Sì, grossomodo....

Come si fa a dimostrare quanto sarà la capacità minima del serbatoio?

È chiaro che se la distanza minima = 1/10 -> 90l. Se 1/5 -> 80l. ...

Ma la prova non funziona.... :(

Come prima approssimazione, la capacità del serbatoio dovrebbe essere almeno tanto grande da coprire la distanza massima tra i fusti