Résonance stochastique - page 19

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à Yurixx

Cette dépendance est alors la plus facile à obtenir expérimentalement. La série de prix n'a pas du tout une distribution normale et construire des "modèles" sur cette base conduira à des erreurs substantielles.

 
Avals:
lna01:

P.S. Ma faute, inattention, une erreur là, RMS ne peut aspirer à l'infini. Ne prenez la somme que pour les incréments M

Comme N tend vers l'infini plus vite que M, on obtient que la RMS tend vers l'infini, c'est-à-dire que la réalisation peut aller aussi loin que l'on veut, ce qui est confirmé par les lois de l'arcsinus.
Une valeur normalement distribuée peut aller à l'infini, mais avec une probabilité infinitésimale. C'est-à-dire qu'il n'est pas nécessaire d'avoir une valeur efficace infiniment grande. M est fini par les conditions du problème. Si l'on écrit la formule de la sommation infinie des incréments avec M, on voit qu'après les M premiers pas, le nombre de termes de la somme se stabilise puis reste égal à 2M, c'est-à-dire qu'au pas M+1 la première valeur de X quittera la somme, à M+2 la deuxième quittera la somme, et ainsi de suite.
 

Yuri, un premier aperçu de cette dépendance même. La première chose qui m'est venue à l'esprit est une horloge EURUS. La plage étudiée est (10000 - lied) 5000 comptes, la taille de la fenêtre est passée de 50 à 3000 par intervalles de 50. Voici ce qui en est ressorti (comme prévu) :


  • Axe X - taille de la fenêtre
  • Axe Y - écart (max(y)-min(y))

PS: la chose la plus simple à faire est de l'approximer et d'obtenir une fonction analytique très précise.

 
lna01:
Avals:
lna01:

P.S. Ma faute, inattention, une erreur là, RMS ne peut aspirer à l'infini. Ne prenez la somme que pour les incréments M

Comme N tend vers l'infini plus vite que M, on obtient que le RMS tend vers l'infini, c'est-à-dire que la réalisation peut aller aussi loin que l'on veut, ce qui est confirmé par les lois de l'arcsinus.
Une valeur normalement distribuée peut aller à l'infini, mais avec une probabilité infinitésimale. C'est-à-dire qu'il n'est pas nécessaire d'avoir une valeur efficace infiniment grande. M est fini par les conditions du problème. Si l'on écrit la formule de la somme infinie des incréments avec M, on voit qu'après les M premiers pas, le nombre de termes de la somme se stabilise puis reste égal à 2M, c'est-à-dire qu'au pas M+1 la première valeur de X quittera la somme, à M+2 la seconde, et ainsi de suite.

D'accord :)
 

Et voici l'addiction elle-même, un peu brute :

 
Merci Sergei. 10000 est un nombre trop petit pour l'intervalle M 50 - 3000. C'est pourquoi il y a de telles irrégularités comme dans la partie supérieure de votre courbe. En outre, la zone des petites valeurs, qui m'intéresse, présente des divergences trop importantes. Je vais essayer l'idée de calculer de cette façon. La seule chose que je crains, c'est de devoir recalculer chaque fois que je passe à un nouvel instrument, ou t/f, ou autre.
 
Yurixx:
Merci, Sergey. 10000 est un nombre trop petit pour un intervalle M de 50 - 3000. C'est pourquoi il y a de telles non-adaptations comme au sommet de votre courbe. En outre, la zone des petites valeurs, qui m'intéresse, présente trop de divergences. Je vais essayer l'idée de calculer de cette façon. La seule chose que je crains, c'est de devoir recalculer chaque fois que je passe à un nouvel instrument, ou t/f, ou autre.

De rien, ce n'était pas un résultat fini. :о) Il me semble que c'est la seule façon normale et parfaitement valable d'obtenir un résultat. Les conclusions théoriques peuvent donner une estimation plus approximative, mais ici nous avons des statistiques. Vous pouvez prendre l'échantillon entier et exécuter l'algorithme avec un pas optimal pour la taille de la fenêtre.

Et pour une raison quelconque, il me semble que le coefficient de la puissance sera approximativement le même pour le reste des cas, mais que le premier coefficient changera certainement et symbolisera la dispersion de l'échantillon original. À propos, vous pouvez vérifier - des conditions similaires, mais prendre une autre série en général dans un autre endroit :

Dépendance


La fonction analytique


Les coefficients ne sont pas très différents :

Option 1 : -0.0005

Variante 2 : -0.0004

Ainsi, en prenant plus de données brutes, vous pouvez obtenir une dépendance plus ou moins exacte sans vous lier au premier coefficient :o) J'en suis sûr !

 

Je ne discute pas, mais...

C'est en gros par là que j'ai commencé. Mais j'ai ensuite découvert que la situation change selon les TF. C'est compréhensible - moins de barres (ou plus) - on obtient un N différent. Cette dépendance de M, telle qu'elle apparaît dans les graphiques ci-dessus, a été obtenue par moi dès le début, mais lorsque je passe à un autre TP, suite à la modification du nombre total de barres, cette courbe se déplace verticalement. Il s'avère qu'il ne faut pas chercher une dépendance par rapport à M, mais par rapport au rapport de N à M.

 
Yurixx:

Je ne discute pas, mais...

C'est en gros là que j'ai commencé. Mais j'ai ensuite découvert que la situation change selon les TF. C'est compréhensible - moins de barres (ou plus) - on obtient un N différent. Cette dépendance de M, telle qu'elle apparaît dans les graphiques ci-dessus, a été obtenue par moi dès le début, mais lorsque je passe à un autre TP, suite à la modification du nombre total de barres, cette courbe se déplace verticalement. Il s'avère qu'il faut chercher une dépendance non pas de M, mais du rapport entre N et M.

Oui, différents horizons temporels devraient corriger le résultat et il est probablement plus facile d'obtenir la dépendance pour chacun d'entre eux que d'essayer de trouver une formule universelle (tout dépend du critère qualité-prix). Peut-être que choisir (H+L)/2 permettrait d'aplanir les différences ?

 
Si je comprends bien, l'écart est pris sur toute la fenêtre N ? Si c'est le cas, alors, à mon avis, il est difficile de compter sur une quelconque constance. Il s'agit plutôt de différences de muwings, par exemple avec un muwing plus élevé (avec un M maximum).
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