Résonance stochastique - page 16
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Article intéressant http://elementy.ru/lib/164581
Alors, qu'est-ce qu'on a ? Il y a du bruit - assez fort : la volatilité. Il y a un faible signal régulier (à peine périodique, mais il est bien présent). La faiblesse du signal régulier est confirmée par une valeur de rendement très faible par rapport à la volatilité elle-même, même en cas de fortes tendances. J'ai déjà donné ces valeurs quelque part en prenant l'exemple suivant : l'euro suit une tendance ascendante sur les données quotidiennes pendant 6 ans, soit environ 1600 barres quotidiennes. Au cours de cette période, l'euro est passé par 6000 points. Ainsi, l'attente est inférieure à 4 pips (impact régulier faible). Dans le même temps, la volatilité sur les barres quotidiennes est de l'ordre de quelques dizaines de points (bruit).
Les états stables sont plats sur les sommets pendant les renversements ou les corrections. Les tendances sont des états instables de transition d'un plat à l'autre. Avant une tendance, un signal régulier est amplifié par le bruit plat et apparaît comme des sauts brusques, souvent momentanés, d'un niveau à l'autre.
Comment pouvons-nous en tirer un enseignement pratique ?
P.S. Par exemple, comment peut-on extraire uniquement la composante aléatoire (bruit pur) de la volatilité pour obtenir un signal régulier ? La volatilité est connue pour être un processus antipersistant. Il ne suffit pas d'en soustraire une constante, car le signal devient plus fort pendant une tendance. Une tendance à la baisse ? Et à quoi, je me le demande, correspond le coefficient d'amplification ?
Salut.
Cela fait longtemps que j'utilise les résonances dans mes systèmes. Sans révéler d'options particulièrement intéressantes, je peux dire ce qui suit : prenez n'importe quel indicateur de tendance.
Vous en faites un autre avec 2 périodes du même indicateur et obtenez des résonances sur les pics et les creux du marché.
La seule chose que vous devez apprendre, c'est à identifier le moment d'entrer dans une position. Je joins une capture d'écran d'un tel indicateur.
Je pense que puisqu'une copie de l'indicateur a une période plus grande que l'autre, il faut l'accorder sur les paires et les TF pour obtenir des résonances claires.
Je pense que vous devriez suivre la tendance et faire plus de bénéfices.
Supposons qu'il existe une séquence de valeurs X normalement distribuée. Le nombre de membres de la séquence est N=1000000, la valeur moyenne est A, et le ska est S. De toute évidence, l'ensemble des valeurs des éléments X est borné par le haut, c'est-à-dire que tous les X appartiennent à l'intervalle [0,Xmax]. Nous prenons un échantillon de M=100 membres de la séquence et calculons sa moyenne XM. Nous formons une nouvelle séquence Y = {XM} à partir de tous les échantillons séquentiels contenant M éléments de la séquence originale. Il est clair que l'ensemble des valeurs Y est également borné.
Comment trouver ses limites supérieure et inférieure, c'est-à-dire l'intervalle des valeurs [Ymin,Ymax] ?
Je suis naturellement intéressé par l'évaluation analytique au moyen de statistiques mathématiques (dans lesquelles je ne suis, hélas, pas fort). Calculer de front n'est pas difficile, mais ce n'est pas intéressant. Intéressant d'obtenir une dépendance des limites de l'intervalle sur le rapport de N et M et les propriétés statistiques de la séquence initiale.
Si X est une variable aléatoire, alors Y est la somme de M variables aléatoires indépendantes ayant la même distribution que X. Ainsi, si X est normal, alors Y sera également normal, avec une variance S/sqrt(M). La question des valeurs maximales et minimales ne peut être posée que pour une réalisation particulière de la série (c'est-à-dire le comptage frontal), pour une réalisation arbitraire on ne peut parler que de probabilités.
P.S. Ce qui précède ne signifie pas que je me considère comme un spécialiste des statistiques mathématiques :)
Je ne prétends pas non plus être un expert, mais la variance de la somme de Nsum=la somme des variances. Donc Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-sigma de la distribution Y, S-sigma de la distribution X).
L'espérance mathématique de la somme de variables aléatoires est égale à la somme des espérances mathématiques Asum=M*A
La probabilité de SV Y dans n'importe quel intervalle peut être trouvée en utilisant les tables de valeurs de la fonction de Laplace. Par exemple, une conséquence dans 3 sigmas sera avec une probabilité de 0,9973. Cela signifie que cette probabilité sera dans l'intervalle : -3*Ssum+Asum<Y<3*Ssum+Asum => -3*S*sqrt(M)+A*M<Y<3*S*sqrt(M)+A*M
Par exemple. Si la fonction de distribution est connue, alors pour tout X0, nous connaissons la probabilité P d'avoir un élément de valeur >=X0 dans la séquence. Si la séquence contient N éléments, le nombre total d'éléments de la séquence qui satisfont la condition X>=X0 est P*N. Si cette valeur est inférieure à 1, c'est-à-dire 0, alors statistiquement Xmax<X0. Mais bien sûr, cela ne signifie pas qu'en fait aucun élément >=X0 ne peut apparaître dans une telle séquence.
... Si X>=X0, l'espérance mathématique du nombre d'éléments de la séquence satisfaisant à la condition est P*N. Cette valeur est toujours inférieure à 1 (sauf si la fonction de distribution est artificiellement coupée bien sûr). La probabilité qu'il n'y ait aucun nombre >= X0 dans la séquence de longueur N est (1-P)^N.
P. S. Les mots "Cette quantité est toujours inférieure à 1 (sauf si la fonction de distribution est artificiellement tronquée)" se réfèrent à P, c'est-à-dire qu'ils n'apportent pas d'information essentiellement nouvelle et sont redondants dans cette phrase :)
Je ne prétends pas non plus être un expert, mais la variance de la somme des VNS = la somme des variances. Donc Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-sigma de la distribution Y, S-sigma de la distribution X).
Je ne prétends pas non plus être un expert, mais la variance de la somme des VNS = la somme des variances. Donc Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-sigma de la distribution Y, S-sigma de la distribution X).
Où se trouve la condition : divisé par M ?
D'où vient la condition : divisé par M ?
Yurixx a écrit (a) :
.
..Nous prenons un échantillon de M=100 membres de la séquence et calculons sa moyenne XM. Former une nouvelle séquence Y = {XM} ...
Nous alimentons un neurone - un oscillateur avec une petite période de moyenne à l'entrée, et un autre neurone - un oscillateur avec une grande période à l'entrée. Ajoutez un autre neurone avec un oscillateur de très longue période.
Les sorties de ces neurones sont transmises à l'entrée du quatrième neurone qui fournit déjà des données sur la résonance : si le nombre est proche de zéro, il n'y a pas de résonance ; s'il est supérieur à zéro et en augmentation, il entre en résonance avec une impulsion à la hausse et une tendance à la hausse ; et vice versa : s'il est inférieur à zéro et en diminution, il entre en résonance avec une impulsion à la baisse et une tendance à la baisse.
D'où vient la condition : divisé par M ?
Yurixx a écrit (a) :
.
..Nous prenons un échantillon de M=100 termes de la séquence et calculons sa moyenne XM. Former une nouvelle séquence Y = {XM} .
..Alors je suis désolé, je n'ai pas compris les conditions.
Si l'on considère une série de moyennes, et même sur des sections qui se chevauchent, alors elles sont dépendantes. Vous devez tenir compte de l'incrément (il sera indépendant).
XMi - XMi-1=(Xi - Xi-M)/M
Cela semble suggérer que le SV a l'espérance mathématique=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M)
Si cela est correct, continuez avec le tableau des valeurs de la fonction de Laplace.
Si l'on considère une série de moyennes, et même sur des parcelles qui se chevauchent, elles sont dépendantes.
Yurixx a écrit (a) :
Formez une nouvelle séquence Y = {XM} à partir de tous les échantillons consécutifs contenant M éléments de la séquence originale.
Ainsi, ils seront juste indépendants
Si l'on considère une série de moyennes, et même sur des parcelles qui se chevauchent, elles sont dépendantes.
Yurixx a écrit (a) :
Formez une nouvelle séquence Y = {XM} à partir de tous les échantillons consécutifs contenant M éléments de la séquence originale.
Ainsi, ils seront juste indépendants
Alors ça ne marchera pas :
Yurixx a écrit (a) :
Non, nous parlons simplement d'une fenêtre glissante de longueur M échantillons. Par conséquent, le nombre d'éléments de la séquence Y est N-M+1.