Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 38
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Sí, ahora es tu turno. Me voy a por palomitas.
No veo el sentido de continuar .... :) Estás contando mal las probabilidades y ni siquiera estás seguro....
He aquí un problema más sencillo (para el 5º y 6º grado). Todos sabemos cómo se cuenta la cara del cuadrado y del triángulo...
¿Dónde está el error?
Hay que memorizar los volúmenes de gasolina en el depósito después de cada repostaje, y bailar en torno a ellos. Qué sucede cuando se conduce desde un nuevo barril arbitrariamente parado hasta el más cercano (en la misma dirección) con suficiente gasolina hasta la misma cantidad (entonces la ruta se conduce por la suposición de matinducción, porque toda la cantidad que falta de cada barril ya ha sido bombeada al nuevo y por lo tanto ya ha entrado en el tanque) y qué sucede si no hay suficiente gasolina (hay algunos casos más a considerar).
Tengo una solución muy elegante (no se puede alabar a sí mismo - que más puede), sin fórmula o Dios no lo quiera inducción...
Pero para ello hay que saber exactamente dónde están los bidones y cuánto combustible contienen.
Tengo una solución muy elegante (no puedes alabarte a ti mismo - quién más puede), sin fórmulas y Dios no permita la inducción...
Pero para conducir así, tendrás que saber exactamente dónde están los barriles y cuánto combustible hay en ellos.
Pensemos en ello.
Manov, estás en llamas. Voy a tomar una cerveza.
Ahí tienes, Alexei entra y destroza a todos.
Un problema nim (en realidad he visto que hay un nim cuando he leído los comentarios de los solucionadores; el peso es de 5 puntos):
Hay una tira dividida en N casillas, dispuestas horizontalmente en una fila (N > 3). En las tres primeras casillas, contando desde la derecha, hay una ficha. Dos jugadores juegan una partida en la que cada turno cualquier pieza se mueve hacia la izquierda a cualquier celda vacía (se permite saltar sobre otras piezas). Los jugadores se turnan para moverse. El que no haga otro movimiento, pierde. ¿Quién tiene una estrategia ganadora?
Por cierto, ¿qué es lo que aún no hemos decidido? Cortar el círculo - definitivamente no está resuelto. Un recordatorio (el peso es sólo 4):
Corta el círculo en varias partes iguales (que coincidan cuando se superpongan) de manera que el centro del círculo no quede en el borde de al menos una de ellas.
Otro (3 puntos):
Tienes que elegir entre dos cilindros. Externamente, los cilindros son exactamente iguales: tienen el mismo tamaño y peso, cada uno está pintado de verde. Pero uno de ellos es hueco y está hecho de oro, el otro es sólido (sin huecos) y está hecho de una aleación no magnética. No se pueden dañar los cilindros ni rayar la pintura. ¿Es muy fácil averiguar qué cilindro es de oro?
(5 puntos - No entiendo por qué):
Un megamago entró en una tienda de animales y compró dos más la mitad de los conejos restantes. La segunda megamanga compró tres más un tercio de los conejos restantes. El tercer megacerebro compró cuatro más un cuarto de los conejos restantes. Y así sucesivamente, hasta que ya no fue posible dividir los conejos. ¿Cuántos megamanos máximos podrían comprar los conejos?
Corta el círculo en varias partes iguales (superpuestas) de manera que el centro del círculo no quede en el borde de al menos una de ellas.
Plantea la solución y olvidémonos de ella )
Tienes que elegir entre dos cilindros. Externamente los cilindros son exactamente iguales: tienen el mismo tamaño y peso, cada uno está pintado de verde. Pero uno de ellos es hueco y está hecho de oro, el otro es sólido (sin huecos) y está hecho de una aleación no magnética. No se pueden dañar los cilindros ni rayar la pintura. ¿Es muy fácil averiguar qué cilindro es de oro?
Pues esta es fácil.
También el mío con un ladrillo y 30m :)
Corta un círculo en varias partes iguales (superpuestas) de manera que el centro del círculo no se encuentre en el borde de al menos una de ellas.
La condición suena bipartita...
Si varias partes no llegan al centro del círculo, pero otras sí, ¿es una solución?
Esa es la única forma en que funciona para mí.... :(
Hay alguien más interesado.
También el mío con un ladrillo y 30 metros :)
Exactamente.
Manov: Si algunas piezas no llegan al centro del círculo, pero otras sí, ¿es una solución?
He aquí un ejemplo con un cuadrado:
Todas las partes (triángulos) son iguales. Hay 4 triángulos que pasan por el centro del cuadrado. Pero digamos que los bordes de los triángulos azules no pasan por el centro del cuadrado.
Sí. Tengo lo mismo, sólo que más bonito:
También lo dibujé en Paint. Todos los arcos son exactamente arcos de circunferencia, no curvas de Bézier. Explicación para los que no están en el tanque: los radios de todos los arcos son iguales al radio del propio círculo.
Y todo empezó con una construcción como ésta:
¿se pueden sustituir dos barricas vecinas por una - total para los casos en que no mejore el paso?
Si hay suficiente gasolina en cada uno de los barriles vecinos para cubrir la distancia entre ellos, entonces sustitúyelos/fúndelos en uno y colócalo en cualquier lugar entre estos dos (o en lugar de cualquiera de ellos). En este caso, nada cambiará para bien , ya que alcanzar cualquiera de estos barriles en la disposición anterior significaba automáticamente alcanzar el otro y la cantidad total de gasolina ganada era la misma.
En los lugares marcados se produce cierta confusión (ambigüedad). Es solucionable, pero se necesitan aclaraciones. Sin embargo, en su lugar he inventado una sustitución completamente equivalente (y transparente). Si cada uno de los barriles vecinos tiene suficiente gasolina para cubrir la distancia entre ellos, entonces se sustituyen/vierten en uno solo, se recorta la sección que los separa y se vierte del barril total la cantidad de gasolina necesaria para cubrir la sección recortada. En esta variante, por cierto, resulta completamente obvio que el paso del anillo es siempre posible en ambas direcciones.
También es posible reemplazar dos barriles por uno, si en uno de los barriles vecinos hay suficiente gasolina para llegar al otro - vertemos gasolina en él. En este caso tampoco hay mejora para ninguna de las opciones.
Imagen general:
Es decir, al cambiar la opción (1) por la (2), suponiendo que hay suficiente gasolina en t-C (en litros) para la distancia (CB), nada ha cambiado para todas las opciones de paso desde el punto D -si se llega a t-C, entonces se llega también a B y se tiene un incremento de gasolina x+y-BC, como con la nueva disposición. Por otro lado, cuando se conduce sólo desde A la situación es peor - el vehículo puede no tener suficiente gasolina para llegar al waypoint C, pero si es suficiente, la ganancia de gasolina será x+y-AC - lo mismo que antes.
Y así drenamos el mayor tiempo posible. Es imposible cuando la distancia entre dos barriles cualquiera es mayor que la gasolina de cualquiera de ellos. Pero es imposible porque entonces el total en los barriles sería inferior a 100l.
Así que como resultado del vaciado sólo habrá un barril con 100l. El que queda es el tambor de salida para la configuración original) de los tambores.