Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 36
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Oh, mira, claro.
primero hay que dispersar dos barriles. para dos, el algoritmo es claro (para uno, aún más)
tenemos que elaborar correctamente un algoritmo para pasar al número de barriles n+1
En general, tengo la sospecha de que siempre hay una solución en ambos sentidos.
También se pensó en distribuir barriles equivalentes a una pila de barriles de litro. También existe la sospecha de que es posible demostrar lo contrario.
En general, tengo la sospecha de que siempre hay una solución en ambos sentidos.
Tengo una solución físico-geométrica en la cabeza. Cogemos un anillo (preferiblemente ingrávido) y colocamos en su interior pesas planas, proporcionales a los volúmenes de los barriles, lo ponemos sobre la mesa, esperamos la balanza. A continuación, cuente los barriles desde el punto inferior (por separado a la izquierda y a la derecha), contando gasolina en ellos para que haya suficiente cuando nos movamos hacia el borde inferior (hacia el recuento). El recuento se interrumpe si te encuentras con un barril sin suficiente gasolina para alcanzar el anterior. Entonces vemos dónde (a la izquierda o a la derecha) la cadena es más grande (según la cantidad de gasolina). Desde este borde partimos, en dirección al borde inferior del anillo.
El algoritmo obviamente funciona, no sé cómo probarlo.
Además, es posible que tengas razón y que se pueda partir del lado contrario, aunque no sea tan evidente.
Pero es inevitable que haya una solución en un solo sentido, inequívocamente.
--
si el anillo rueda libremente (se equilibra en cualquier posición) - entonces puedes empezar desde cualquier barril y moverte hacia el más cercano.
por eso esas probabilidades se llaman a posteriori, se ha inventado la fórmula de Bayes para ellas, que da la misma respuesta.
)))))
Hagamos un pequeño test y probablemente verás dónde te has equivocado:
Con probabilidad 1 (100%) se coloca una carta en uno de los ocho cajones de la mesa (elegido al azar). A continuación, se abren 7 cajones uno por uno: todos están vacíos. ¿Cuál es la probabilidad de que haya una carta en el último cajón?
Mi opinión es que la probabilidad de que la carta esté en el último cajón es de 1 (100%). Según usted es 1/8 ( 12,5% ) ?!?
p.d. me pregunto qué tiene que decir Mathemat....
)))))
Hagamos un pequeño test y probablemente verás dónde te has equivocado:
Con probabilidad 1 (100%) se coloca una carta en uno de los ocho cajones de la mesa (elegido al azar). A continuación, se abren 7 cajones uno por uno: todos están vacíos. ¿Cuál es la probabilidad de que haya una carta en el último cajón?
Mi opinión es que la probabilidad de que la carta esté en el último cajón es de 1 (100%). ¿Crees que es 1/8 ( 12,5% ) ?! ?!?
Propongo simplificarlo aún más.
Con probabilidad 1 (100%) se coloca una carta en un (1) cajón de la mesa. Luego, uno por uno, abrió 7 cajones...............
¿Así está mejor? :)
)))))
Hagamos un pequeño test y probablemente verás dónde te has equivocado:
Con probabilidad 1 (100%) se coloca una carta en uno de los ocho cajones de la mesa (elegido al azar). A continuación, se abren 7 cajones uno por uno: todos están vacíos. ¿Cuál es la probabilidad de que haya una carta en el último cajón?
En serio, me parece que el problema original es equivalente a esto:
Con probabilidad 1 (100%), se coloca una carta en uno de los 16 cajones del escritorio (elegido al azar). A continuación, se abren 7 cajones uno por uno: todos están vacíos. ¿Cuál es la probabilidad de que haya una carta en el octavo cajón?
Y con ello todo se aclara de inmediato, ¿o no?
Con toda seriedad, me parece que el problema original es equivalente a esto:
Con probabilidad 1 (100%) se colocó una carta en uno de los 16 cajones del escritorio (elegido al azar). Luego se abrieron 7 cajones uno por uno - todos están vacíos. ¿Cuál es la probabilidad de que haya una carta en el octavo cajón?
Y con ello todo se aclara de inmediato, ¿o no?
La probabilidad aumenta con cada caja abierta, y he mostrado cómo. Si la probabilidad inicial es 1, entonces con probabilidad 1 la carta está en el último cajón. Si es 0,5, entonces 0,5. No sé qué dice la teoría de la probabilidad sobre la existencia de un cartero intertemporal interdimensional, pero la carta se encuentra en la última caja con una probabilidad igual a la probabilidad inicial de todas las cajas.
->
joo : Como 7 cajas están vacías, la probabilidad es 0,5, o hay o no hay.
Con toda seriedad, me parece que el problema original es equivalente a esto:
Con la probabilidad 1 (100%) se puso una carta en uno de los 16 cajones del escritorio (elegido al azar). A continuación, se abrieron sucesivamente 7 cajones, todos vacíos. ¿Cuál es la probabilidad de que haya una carta en el octavo cajón?
Y con ello todo se aclara de inmediato, ¿o no?
)))))))
después de una breve conversión, por lo que obtener 8/16 = 1/2, mi respuesta :)
de donde 1/8 o 1/16....
)))))))
después de las conversiones cortas, por lo que obtener 8/16 = 1/2, mi respuesta :)
por lo que 1/8 o 1/16....
En esta variante, después de abrir cada caja(y descubrir que está vacía) la probabilidad de que la carta esté en la siguiente obviamente aumenta.
1 = 1/16
2 = 1/15
3 = 1/14
...
8 = 1/9
9 = 1/8
...
15 = 1/2
16 = 1 (100%)