Das Phänomen St. Petersburg. Die Paradoxien der Wahrscheinlichkeitsrechnung. - Seite 18

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Aleksey Nikolayev:

Die von einem beliebigen System erzeugte Position ist eine stückweise konstante Funktion der Zeit. Bei jedem dieser Stücke entspricht der Kapitalzuwachs dem Produkt aus der Konstante (Volumen) und dem Preiszuwachs. Daher ist die Erwartung des Kapitalgewinns gleich dem Produkt aus dieser Konstante und der Erwartung des Preisgewinns, der für SB ohne Trend gleich Null ist.

Im allgemeinen Fall ist es natürlich viel komplizierter, da es sich um die bedingte Erwartung des Zuwachses handelt, aber für SB ist es (per Definition) dasselbe wie das herkömmliche Verfahren.

Oleg Avtomat:

2) Bitte geben Sie uns einen Link zu dieser strengen mathematischen Tatsache, damit wir gemeinsam einen Blick auf das Gesamtbild werfen können, und nicht nur auf den trockenen Rückstand.

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Frage: Wie weit entfernt sich ein Teilchen von der Ausgangsposition, wenn eine bestimmte Zeit verstrichen ist? Einstein und Smoluchowski haben dieses Problem gelöst. Stellen wir uns vor, wir unterteilen die vorgegebene Zeit in kleine Intervalle, sagen wir eine Hundertstelsekunde, so dass sich das Teilchen nach der ersten Hundertstelsekunde an einen Ort bewegt hat, in der zweiten Hundertstelsekunde hat es sich weiterbewegt, am Ende der nächsten Hundertstelsekunde hat es sich weiterbewegt usw.Natürlich "erinnert" sich das Teilchen nach Ablauf einer Hundertstelsekunde nicht mehr daran, was ihm vorher passiert ist. Mit anderen Worten: Alle Kollisionen sind zufällig, so dass jeder aufeinanderfolgende "Schritt" des Teilchens völlig unabhängig vom vorherigen ist. Dies erinnert an das berühmte Problem des betrunkenen Seemanns, der die Bar verlässt und ein paar Schritte geht, aber schlecht auf den Beinen ist und jeden Schritt irgendwo seitwärts macht, ohne Absicht. Und wo landet unser Segler nach einer Weile? Alles, was man sagen kann, ist, dass er sicher irgendwo ist, aber das ist völlig ungewiss. Wie groß ist die durchschnittliche Entfernung von der Bar, auf der der Segler landet? Dasdurchschnittliche Quadrat der Entfernung vom Ursprung ist proportional zur Anzahl der Schritte.Da die Anzahl der Schritte proportional zu der Zeit ist, die uns durch die Bedingungen des Problems zugewiesen wird, ist das durchschnittliche Quadrat der Entfernung proportional zur Zeit.

Das bedeutet jedoch nicht, dass die durchschnittliche Entfernung proportional zur Zeit ist. Paradox. Wäre die durchschnittliche Entfernung proportional zur Zeit, dann würde sich das Teilchen mit einer vollkommen konstanten Geschwindigkeit bewegen. Der Segler bewegt sich zweifellos vorwärts, aber seine Bewegung ist so, dass das Quadrat der mittleren Entfernung proportional zur Zeit ist. Dies ist das charakteristische Merkmal von Random Walks.

http://sernam.ru/lect_f_phis4.php?id=15

Das wirft die Frage auf, wie hoch die MO ist.

 
Олег avtomat:

Sie haben es vielleicht nicht bemerkt, aber genau das biete ich Ihnen an - eineSelbstberechnungsprüfung:

Aber Sie sind nicht bereit,eine Selbstberechnung vorzunehmen.

Im Falle von SB wird lediglich die Qualität des verwendeten Pseudozufallszahlengenerators überprüft, und zwar auf eine sehr suboptimale Weise. Allerdings ist die Prüfung von TC für SB manchmal nicht sinnlos - zum Beispiel bei der Bewertung des Ergebnisses der Optimierung.

 
Aleksey Nikolayev:

Im Falle von SB wird lediglich die Qualität des verwendeten Pseudozufallszahlengenerators getestet, und zwar auf eine sehr suboptimale Weise. Allerdings ist es manchmal nicht unvernünftig, TC auf SB zu prüfen, z.B. bei der Bewertung des Ergebnisses seiner Optimierung.

Vieles hängt vom MF-Generator ab, aber nicht alles.

 
Novaja:

Oleg Avtomat:

2) Bitte geben Sie uns einen Link zu dieser strengen mathematischen Tatsache, damit wir gemeinsam das Gesamtbild betrachten und nicht nur den trockenen Rückstand sehen können.

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Frage: Wie weit entfernt sich ein Teilchen von seiner ursprünglichen Position, wenn eine bestimmte Zeit verstrichen ist? Einstein und Smoluchowski haben dieses Problem gelöst. Stellen wir uns vor, wir teilen die vorgegebene Zeit in kleine Intervalle ein, sagen wir eine Hundertstelsekunde, so dass sich das Teilchen nach der ersten Hundertstelsekunde an einen Ort bewegt hat, am Ende der zweiten Hundertstelsekunde hat es sich weiterbewegt, am Ende der nächsten Hundertstelsekunde hat es sich weiterbewegt usw.Natürlich "erinnert" sich das Teilchen nach der ersten Hundertstelsekunde nicht mehr daran, was ihm vorher passiert ist. Mit anderen Worten: Alle Kollisionen sind zufällig, so dass jeder aufeinanderfolgende "Schritt" des Teilchens völlig unabhängig vom vorherigen ist. Dies erinnert an das berühmte Problem des betrunkenen Seemanns, der die Bar verlässt und ein paar Schritte geht, aber schlecht auf den Beinen ist und jeden Schritt irgendwo seitwärts macht, ohne Absicht. Und wo landet unser Segler nach einer Weile? Alles, was man sagen kann, ist, dass er sicher irgendwo ist, aber das ist völlig ungewiss. Wie groß ist die durchschnittliche Entfernung von der Bar, auf der der Segler landet? Dasdurchschnittliche Quadrat der Entfernung vom Ursprung ist proportional zur Anzahl der Schritte.Da die Anzahl der Schritte proportional zu der Zeit ist, die uns durch die Bedingungen des Problems zugewiesen wird, ist das durchschnittliche Quadrat der Entfernung proportional zur Zeit.

Das bedeutet jedoch nicht, dass die durchschnittliche Entfernung proportional zur Zeit ist. Paradox. Wäre die durchschnittliche Entfernung proportional zur Zeit, dann würde sich das Teilchen mit einer vollkommen konstanten Geschwindigkeit bewegen. Der Segler bewegt sich zweifellos vorwärts, aber seine Bewegung ist so, dass das Quadrat der mittleren Entfernung proportional zur Zeit ist. Dies ist das charakteristische Merkmal von Random Walks.

http://sernam.ru/lect_f_phis4.php?id=15

Das wirft die Frage auf, wie hoch die MO ist.

Der Erwartungswert des mittleren Quadrats der Verschiebung ist positiv (weil die Zufallsvariable positiv ist). Die Erwartung der Verzerrung ist gleich Null (im Falle eines symmetrischen Laufs).

 
Aleksey Nikolayev:

Im Falle von SB wird es sich lediglich um einen Test der Qualität des verwendeten Pseudozufallszahlengenerators handeln, und zwar auf eine sehr nicht optimale Weise. Allerdings ist die Überprüfung von TC auf SB manchmal nicht sinnlos - zum Beispiel bei der Bewertung des Ergebnisses seiner Optimierung.

Die Mauer des Unverständnisses...

Es ist nicht schwer, ein Experiment durchzuführen, und die bestehende Mauer des Unverständnisses wird, wenn sie nicht sofort und endgültig zusammenbricht, sehr stark erschüttert werden.

 
Олег avtomat:

Eine Mauer des Unverständnisses...

Ich nenne es anders: die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehen.

 
Aleksey Nikolayev:

Ich nenne es anders: die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehen.

https://www.mql5.com/ru/forum/70676#comment_2153093

К проблеме неопределённости.
К проблеме неопределённости.
  • 2016.01.03
  • www.mql5.com
Рынок как целое -- система детерминированная.
 
Novaja:

Ihr Wissensstand ist sicherlich hoch, fügen Sie ein wenig mehr Beobachtung und Sie haben ein Ideal))

Glauben Sie auch, dass es möglich ist, mit SB Geld zu verdienen?
 
TheXpert:
Glauben Sie, dass Sie mit SB auch Geld verdienen können?

Warum können Sie das nicht? Dieses Paradoxon:https://www.mql5.com/ru/forum/285122/page7#comment_9131383 beweist, dass die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen, wenn die ursprüngliche Entscheidung rückgängig gemacht wird, auf Ihrer Seite ist.

 
Олег avtomat:

Machen Sie das Experiment, es ist nicht schwer, und die bestehende Mauer des Unverständnisses wird erschüttert werden, wenn auch nicht sofort und vollständig.

Ein einfaches Modell für ein Buy-and-Hold-System auf SB in R:

c<-rep(0,1000)

for (i in 1:1000) c[i]<-sum(rnorm(10000))

m<-mean(c); s<-sd(c)

m/s #  коэффициент Шарпа

Ergebnisse mit mehreren Durchläufen:

0.01911776

-0.003165045

0.04062785

-0.003669073

Ich bin mir nicht sicher, ob Sie hier etwas anderes sehen können als das, was die Wahrscheinlichkeitstheorie vorhersagt (unabhängig vom Wissensstand und der Beobachtung)

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