FR H-Volatilität - Seite 18
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kniff
Ну методы разнятся, вот в наших методах такие понятия как безарбитражность есть.
Ich glaube nicht, dass die Methoden unterschiedlich sind. Ich werde versuchen, dies anhand eines Beispiels zu erklären.
Um das gegnerische Flugzeug abzuschießen, müssen Sie zum Zeitpunkt t0 wissen, wo sich dieses Flugzeug in einer bestimmten Zeitspanne befinden wird (diese Zeit wird durch den Abstand zwischen den Flugzeugen und die Geschwindigkeit eines Geschosses bestimmt, Rakete....).
Überspitzt und vereinfacht kann man die Aufgabe für den Devisenmarkt so formulieren: Wenn man die Koordinaten X0,Y0 (Wechselkurs) kennt, muss man die Koordinaten X1,Y1 (Kurs in der Zukunft) mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 bestimmen.
Nehmen wir einmal an, dass ein Mönch auftaucht und dieses Problem einfach und schön löst (wie es in der Geschichte bereits geschehen ist (Laplace)). Und er wird einen Algorithmus entwickeln, der den Wechselkurs auf die Sekunde und Pips genau vorhersagt.
Mit diesem Beispiel möchte ich zeigen, dass bei der Aufgabe der Tarifprognose das Konzept der Willkürlichkeit und Effizienz nicht existiert.
Mit einem solchen Algorithmus kann ich überhaupt keine Transaktionen durchführen, sondern Informationen (die Ergebnisse dieses Algorithmus) verkaufen oder sie sogar auf einer beliebigen Website als Prognose veröffentlichen. Das Konzept der Schiedsgerichtsbarkeit kann nur auf TS (Trading System) angewendet werden, und ihre TS sind ein Wagen und ein kleiner Karren. Und die eingeführten Konzepte und Definitionen behindern nur die Aufgabe der Vorhersage.
P.S. An Stratonovich: Ich verstehe immer noch nicht, was Sie unter der Zukunft verstehen. Und vor allem sind die Lösungen, die Sie erhalten, deshalb falsch. Ich füge eine Datei mit einer guten Übersicht über die Modelle bei. Wenn es Ihnen nichts ausmacht, könnten Sie diese Behauptung zumindest auf ein paar Seiten belegen. Nach einem einfachen Beispiel (Ableitung der Geschwindigkeit = Beschleunigung (V(t)/dt=a(t)), Ableitung der Beschleunigung a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) - BHP, ist alfa ein konstanter Faktor, der die Breite des Spektrums charakterisiert.
P.P.S. Geben Sie nur nicht als Beweis den gleichen Satz wie in dieser Datei nach Formel (8.8) Sie alle die gleichen mech.matts mit Durchschnittsnote 5,0.
kniff
Nun, die Methoden sind unterschiedlich, unsere Methoden haben Konzepte wie die Schiedsfähigkeit.
Ich glaube nicht, dass die Methoden unterschiedlich sind. Ich werde versuchen, dies anhand eines Beispiels zu erklären.
Um das gegnerische Flugzeug abzuschießen, müssen Sie zum Zeitpunkt t0 wissen, wo sich dieses Flugzeug zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden wird (diese Zeit wird durch den Abstand zwischen den Flugzeugen und die Geschwindigkeit eines Geschosses bestimmt).
Überspitzt und vereinfacht kann man die Aufgabe für den Devisenmarkt so formulieren: Wenn man die Koordinaten X0,Y0 (Wechselkurs) kennt, muss man die Koordinaten X1,Y1 (Kurs in der Zukunft) mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 bestimmen.
Nehmen wir einmal an, dass ein Mönch auftaucht und dieses Problem einfach und schön löst (wie es in der Geschichte bereits geschehen ist (Laplace)). Und er wird einen Algorithmus entwickeln, der den Wechselkurs auf die Sekunde und Pips genau vorhersagt.
Mit diesem Beispiel möchte ich zeigen, dass es bei der Aufgabe der Zinsprognose kein Konzept der Arbitrage, der Effizienz gibt.
Mit einem solchen Algorithmus kann ich überhaupt keine Transaktionen durchführen, sondern Informationen (die Ergebnisse dieses Algorithmus) verkaufen oder sie sogar auf einer beliebigen Website als Prognose veröffentlichen. Das Konzept der Schiedsgerichtsbarkeit kann nur auf TS (Trading System) angewendet werden, und ihre TS sind ein Wagen und ein kleiner Karren. Und die eingeführten Konzepte und Definitionen behindern nur die Aufgabe der Vorhersage.
P.S. An Stratonovich, bis jetzt habe ich nicht verstanden, was Sie unter Zukunft verstehen. Und das Wichtigste, dass deswegen die erhaltenen Entscheidungen falsch sind. Ich füge eine Datei mit nicht schlechten Bewertungen von Modellen bei. Wenn es Ihnen nichts ausmacht, könnten Sie diese Behauptung zumindest auf ein paar Seiten belegen. Nach einem einfachen Beispiel (Ableitung der Geschwindigkeit = Beschleunigung (V(t)/dt=a(t)), Ableitung der Beschleunigung a(t)/dt= - alfa*a+n(t)) n(t) - BHP, ist alfa ein konstanter Faktor, der die Breite des Spektrums charakterisiert.
P.P.S. Geben Sie nur nicht als Beweis den gleichen Satz wie in dieser Datei nach Formel (8.8) Sie alle die gleichen mech.matts mit Durchschnittsnote 5,0.
Die Methoden sind unterschiedlich, was auf den Unterschied im beobachteten Phänomen zurückzuführen ist. Aber das ist Unsinn, aber für den Punkt habe ich folgendes: Das Konzept der Arbitrabilität existiert sicherlich, ob Sie es mögen oder nicht - es ist in jedem Standardlehrbuch über Finanzmathematik definiert. Eine ganz andere Frage ist, ob die Bedingung der Arbitragefreiheit auf den realen Märkten erfüllt ist, und aus Sicht der Modellierung gibt es allen Grund zu der Annahme, dass dies der Fall ist (d. h. es ist unmöglich, eine risikofreie Rendite zu erzielen). Es gibt keinen Beweis für diese Tatsache, denn Arbitragefreiheit ist eine Annahme des Modells, kein Ergebnis. Modelle mit dieser Annahme liegen der Billionen-Dollar-Industrie zugrunde; Modelle ohne diese Annahme gibt es nicht. Wenn Sie wollen, bauen Sie ohne, es ist eine Frage des Modellierers und seines Realitätssinns. Wenn Sie etwas Angemessenes bekommen, wird es interessant sein.
Über Laplace habe ich ein wenig nicht verstanden: Ich habe nie gehört, dass Laplace ein Mönch war (oder meinten Sie etwas anderes?). Was den Inhalt betrifft, so halte ich die Frage nach der Möglichkeit einer deterministischen Vorhersage für eine Glaubensfrage, sie ist wiederum eine modellübergreifende Sache.
Ich kann nicht deutlicher als beim letzten Mal sagen, dass es der Markt ist, der Arbitrage betreibt, nicht die Strategie. Schauen Sie sich die Definition an: Geht es um Strategie? Nein, es geht um den Markt, um den Prozess.
Zu Stratonovich: Ich möchte die Langevin-Gleichung nicht lösen, aber ich habe in Ihrem Text genau die Stelle gefunden, von der ich sprach: Formel 8.4. Wie wir dort sehen, werden die Werte der Funktionen b und sigma am linken Punkt des Intervalls [t_k;t_{k+1}] genommen, so dass der erhaltene Prozess mit dem (messen wir relativ) üblichen Filterungsprozess (Information zum Zeitpunkt t) übereinstimmt. Im Falle des Stratonovich-Integrals, dessen Konstruktion in dem von Ihnen angegebenen Text ausgelassen wird, werden die Werte dieser Punkte in der Mitte des Intervalls [t_k;t_{k+1}] genommen, was dazu führt, dass der resultierende Prozess - die partielle Summe - "vorausläuft" (weil wir zum Zeitpunkt t den Preis zum Zeitpunkt t+dt/2 nicht kennen. In der endgültigen Formel ist sie natürlich nicht sichtbar (die Brownsche Bewegung ist kontinuierlich, also schauen wir ein wenig voraus, keine große Sache). Aber erstens kommt der Unterschied bei diskontinuierlichen Prozessen in voller Pracht zum Vorschein, mit der Unmessbarkeit des Grenzprozesses bei verfügbarer Information, und zweitens ist das Ergebnis auch im kontinuierlichen Fall anders als das Itov'sche und in der praktischen Prüfung viel weiter von der Realität entfernt als das Itov'sche (es ist auch klar, wie man prüft: man logarithmiert das Inkrement und prüft den Driftterm). Wenn man genau sagt, was nach 8.8 geschrieben steht.
Jura, Sergej, was haltet ihr davon?
Hallo Sergej! Wir haben einige Ideen, aber warten wir noch ein wenig. Vor nicht allzu langer Zeit haben Sie und ich uns darüber beschwert, dass es in diesem Forum keine Experten für mathematische Statistik gibt, niemanden, der sich eine professionelle Meinung anhört. Und hier ist das Glück, nicht eins, sondern zwei auf einmal. Hören wir uns an, was Experten zu den Themen zu sagen haben, die uns zu verschiedenen Zeiten bewegen.
Lieber Kamal und Kniff, könntet ihr bitte ein paar Fragen beantworten? Ihre Beteiligung an diesem Thema begann etwas ungestüm, aber wenn Sie nicht nur hierher gekommen sind, um Nichtfachleute in die Schranken zu weisen, freuen wir uns, Ihre gewichtige Meinung zu hören.
Das Thema der Anwendung statistischer Methoden (in unserem engen Kreis) kam vor einem Jahr in einem Parallelforum auf. Damals nahm auch Northern Wind an der Diskussion teil. Nun, viele Fragen wurden gelöst, aber ich persönlich habe noch einige, die ich gerne formulieren würde.
1. Welche Eigenschaften der statistischen Merkmale von NE-Reihen (Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, ACF oder andere) leiten sich aus ihrer Nicht-Arbitrage ab? Es gibt zwar eine Definition dieses Begriffs, aber sie sagt an sich wenig aus. Sie sagt zum Beispiel nichts darüber aus, ob ein bestimmter Prozess arbitragefrei ist oder nicht. Von dieser Definition bis zu praktischen Kriterien der Schiedsfähigkeit ist es also noch ein weiter Weg. Die These von Pastuchow war ein Versuch, eines der möglichen Kriterien zu formulieren. Aber kann man etwas über die Schiedsfähigkeit eines Prozesses durch seine FR oder SP aussagen? Ich hoffe, ich habe den Punkt klar erklärt.
2. Angenommen, es gibt eine Reihe von SP und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion dafür ist bekannt. Gibt es Ideen oder Möglichkeiten, diese Funktion für die TK-Konstruktion zu nutzen? Ich interessiere mich für den prinzipiellen Aspekt, da ich der Meinung bin, dass die in PDF oder SP enthaltenen Informationen es nicht erlauben, einen TS auf ihrer Grundlage zu erstellen.
3. und eine ganz einfache Frage. Angenommen, es gibt einen bestimmten SP, für den der SP bekannt ist. Wie lässt sich der Bereich der SV-Werte in dieser Probe in Abhängigkeit von der Anzahl N der Proben in dieser Probe berechnen?
Jura, Sergej, was haltet ihr davon?
Hallo Sergej! Es ist noch gar nicht so lange her, dass wir uns darüber beklagt haben, dass es in diesem Forum keine Experten für mathematische Statistik gibt, niemanden, der sich die Meinung von Fachleuten anhört, und jetzt haben wir Glück, nicht nur einen, sondern gleich zwei. Hören wir uns an, was die Experten zu den Fragen zu sagen haben, die wir zu verschiedenen Zeiten gestellt haben.
Lieber Kamal und Kniff, könntet ihr bitte ein paar Fragen beantworten? Ihre Teilnahme an diesem Thema begann etwas ungestüm, aber wenn Sie nicht nur hierher gekommen sind, um Nichtfachleuten ihren Platz zu zeigen, werden wir uns freuen, Ihre gewichtige Meinung zu hören.
Das Thema der Anwendung statistischer Methoden (in unserem engen Kreis) kam vor einem Jahr in einem Parallelforum auf. Damals nahm auch Northern Wind an der Diskussion teil. Nun, viele Fragen wurden gelöst, aber ich persönlich habe noch einige, die ich gerne formulieren würde.
1. Welche Eigenschaften der statistischen Merkmale von NE-Reihen (Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, ACF oder andere) ergeben sich aus ihrer Nicht-Zufälligkeit? Es gibt zwar eine Definition dieses Begriffs, aber sie sagt an sich wenig aus. Sie sagt zum Beispiel nichts darüber aus, ob ein bestimmter Prozess arbitragefrei ist oder nicht. Von dieser Definition bis zu praktischen Kriterien der Schiedsfähigkeit ist es also noch ein weiter Weg. Pastukhovs Dissertation war ein Versuch, ein mögliches Kriterium zu formulieren, aber kann man sagen, dass ein Prozess gemäß seiner FR oder SP schiedsfähig ist oder nicht? Ich hoffe, ich habe den Punkt klar erklärt.
2. Angenommen, es gibt eine Reihe von SP und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion dafür ist bekannt. Gibt es Ideen oder Möglichkeiten, diese Funktion für die TK-Konstruktion zu nutzen? Ich interessiere mich für den prinzipiellen Aspekt, weil ich der Meinung bin, dass die in FR oder SP enthaltenen Informationen es nicht erlauben, auf ihrer Grundlage einen TS zu erstellen.
3. und eine ganz einfache Frage. Angenommen, es gibt einen bestimmten SP, für den der SP bekannt ist. Wie kann man eine Streuung der SV-Werte für diese Probe in Abhängigkeit von der Anzahl N der Proben in dieser Probe berechnen?
1. Wollen Sie die Schiedsgerichtsbarkeit? Die Sache ist die, dass Nicht-Arbitrage eine Möglichkeit, am Durchschnitt zu verdienen, nicht ausschließt (wie in einem Beispiel mit einer Münze). Das Kriterium für Arbitragefreiheit ist (gemäß dem ersten Hauptsatz der Finanzmathematik) das Vorhandensein eines Martingalmaßes, d. h. eines physikalisch äquivalenten Verteilungsmaßes, dass der Preisprozess ist. Das ist eine Menge hochspezialisierter Worte, aber kurz gesagt: Ein Markt ist arbitragefrei, wenn die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen auf ihm so umdefiniert werden können, dass der Preisprozess zu einem Martingal wird, aber die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen nicht auf Null gesetzt werden können. Beispiel: ein Münzwurf und ein darauf basierendes Spiel, d. h. wenn ein Random Walk mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 zu +1 und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,4 zu -1 wechselt, ist der durch einen Münzwurf erzeugte Markt arbitragefrei, weil 0,6 und 0,4 in 0,5 und 0,5 umgeschrieben werden können und der Prozess zu einem Martingal wird. Das ist ein bisschen weit hergeholt, aber ich vermute, dass Sie nicht an Arbitragefreiheit interessiert sind, sondern an Effizienz, was voraussetzt, dass der Preisprozess ein Martingal ist, ohne dass es Übergänge zu anderen Maßen gibt. Abschließend möchte ich betonen, was Sie gesagt haben: Dies ist eine theoretische Neuformulierung, die weit von einem praktischen Test des Martingals entfernt ist. Das Problem ist, dass Martingal bedeutet, dass eine nicht-triviale Vorhersage unmöglich ist (triviale Vorhersage - der Preis bleibt derselbe wie jetzt), und es ist nicht möglich, Martingal zu überprüfen - die Unmöglichkeit einer solchen Vorhersage - im allgemeinen Fall zu überprüfen. Shepherd schlägt eine bestimmte Methodik vor, aber es ist natürlich unmöglich, alle möglichen Methoden zu prüfen. Im Allgemeinen ist es wünschenswert, sie als ein Gesetz der Energieerzeugung zu betrachten: Es ist unmöglich, sie zu beweisen, aber wenn man sie annimmt, kann man so weitreichende korrekte Effekte bei der Modellierung erzielen, dass jeder sie für richtig hält. Dies ist übrigens eine echte Analogie: Die Verwendung der modernen Finanzmathematik für den Aufbau der TZ ist wie die Verwendung der Physik für den Bau eines Perpetuum mobile - es ist prinzipiell möglich, aber das Gesetz der Energieerhaltung ist ein Axiom. Andererseits dachte und denke ich immer noch, dass das mathematische Denksystem eine viel bessere Strukturierung der beobachteten Phänomene ermöglicht.
2. Nein, wenn man die Verteilung einer Zufallsreihe kennt, ist es möglich, Vorhersagen über das Verhalten einiger Werte (künftige Preise) zu anderen Preisen (aktuelle Preise) zu treffen. Wenn es nicht trivial ist, dann ist es möglich, damit Geld zu verdienen.
3. Bereich - d. h. Verteilung (Maximum in der Stichprobe - Minimum in der Stichprobe) ?
Kamal
Ich danke Ihnen für Ihre Antwort. Wie Sie gesehen haben, ist es eine Frage der Angemessenheit der Modelle für den fraglichen Prozess. Und da der Prozess zum Zeitpunkt t nicht besonders interessant ist, aber die Vorhersage wichtig ist, sollten wir wahrscheinlich t+dt/2 nehmen. Und die Angemessenheit des Modells sollte auf andere Weise überprüft werden, nämlich durch die Untersuchung des Restwerts (Differenz zwischen der Prognose und dem Preis). Und es wäre wahrscheinlich richtiger, die Lösung auf zwei Arten und durch den Restwert zu finden, d.h. im ersten Fall gehorcht sie dem normalen Gesetz, im zweiten Fall nicht. Werfen Sie die schlechte Lösung weg. Was die Diskontinuitäten anbelangt, so liegt auch ITO im Sterben. Bis Sie also davon überzeugt sind, dass ITO besser ist. Stratanovich bewahrt die Physik, Ito nicht.
Was Laplace betrifft, so studierte er an einer Benediktinerklosterschule (vielleicht kein Mönch, das gebe ich zu) http://www.math.rsu.ru/mexmat/polesno/laplas.ru.html und mit 17 Jahren kam er nach Paris und begann, den schlauen Jungs beizubringen, wie man Integrale löst, was sich als unmöglich herausstellte, da sie sich die Haare rauften (niemand kannte damals Laplace Transform :-)). Nun, es war wie in unserem Fall, sie nannten diese Kurve "mandrigal" :-) und gaben ihr Arbitrage-Eigenschaften und sagten, dass sie nicht gelöst werden kann :-). (natürlich nur ein Scherz - aber was soll's, wenn wir es nicht können).
Yurixx
Die erste Frage kann ich nicht beantworten, da Sie meinen Standpunkt zum Vorhandensein von Arbitrage im Preisstrom kennen.
Bei der zweiten Frage stimme ich nicht mit Kamal überein. (Ich glaube, er hat die Frage einfach nicht verstanden, oder ich habe sie verstanden). Wenn ich falsch liege, soll er mich korrigieren.
Ja, es ist möglich, einen TC zu bauen. Eine Bedingung ist, dass sich der SP im Laufe der Zeit ändern muss. Lassen Sie mich dies an einem einfachen Beispiel erläutern: Nehmen wir an, dass der SP dem Gesetz der Normalverteilung (NZR) unterliegt, vor der Veröffentlichung von Nachrichten ist er ein Rauschen (kann 0 sein), nach der Veröffentlichung von Nachrichten hat er ein Signal (kann nicht 0 sein). Hier ist ein Bild.
Wir legen den Schwellenwert fest, im Bild ist er nach dem Kriterium des idealen Beobachters festgelegt, die Bereiche 2 und 4 sind gleich (diese Bereiche werden im Radar als Fehlalarmwahrscheinlichkeit Rlt und Fehlsignalwahrscheinlichkeit Pps bezeichnet), in der Statistik (Fehler 1. und 2. Art).
Und es gibt Analoga dieses Handelssystems (jedes TS, das auf Kanalausfällen basiert), die Wahrscheinlichkeit Plt definiert nur einen falschen Ausfall, im Falle eines echten Ausfalls ist sie 3, die Wahrscheinlichkeit der richtigen Erkennung Ppo. (In der Praxis wäre es so einfach).
Die dritte Frage verstehe ich nicht.
Auch hier entschuldige ich mich für den etwas unkonstruktiven Beginn des Gesprächs, denn aus irgendeinem Grund scheinen in Forumsdiskussionen die Positionen des Gesprächspartners falscher zu sein, als sie tatsächlich sind. Auf der Liste der Fragen:
1. Wollen Sie die Schiedsgerichtsbarkeit? Die Sache ist die, dass Nicht-Arbitrage eine Möglichkeit, am Durchschnitt zu verdienen, nicht ausschließt (wie in einem Beispiel mit einer Münze). Das Kriterium für Arbitragefreiheit ist (gemäß dem ersten Hauptsatz der Finanzmathematik) das Vorhandensein eines Martingalmaßes, d. h. eines physikalisch äquivalenten Verteilungsmaßes, dass der Preisprozess ist. Das ist eine Menge hochspezialisierter Worte, aber kurz gesagt: Ein Markt ist arbitragefrei, wenn die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse auf ihm so umdefiniert werden können, dass der Preisprozess zu einem Martingal wird, aber die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse nicht auf Null gesetzt werden können. Beispiel: ein Münzwurf und ein darauf basierendes Spiel, d. h. wenn ein Random Walk mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 zu +1 und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,4 zu -1 wechselt, ist der durch einen Münzwurf erzeugte Markt arbitragefrei, weil 0,6 und 0,4 in 0,5 und 0,5 umgeschrieben werden können und der Prozess zu einem Martingal wird. Das ist ein bisschen weit hergeholt, aber ich vermute, dass Sie nicht an Arbitragefreiheit interessiert sind, sondern an Effizienz, was voraussetzt, dass der Preisprozess ein Martingal ist, ohne dass es Übergänge zu anderen Maßen gibt. Abschließend möchte ich betonen, was Sie gesagt haben: Dies ist eine theoretische Neuformulierung, die weit von einem praktischen Test des Martingals entfernt ist. Das Problem ist, dass Martingal bedeutet, dass eine nicht-triviale Vorhersage unmöglich ist (triviale Vorhersage - der Preis bleibt derselbe wie jetzt), und es ist nicht möglich, Martingal zu überprüfen - die Unmöglichkeit einer solchen Vorhersage - im allgemeinen Fall zu überprüfen. Shepherd schlägt eine bestimmte Methodik vor, aber es ist natürlich unmöglich, alle möglichen Methoden zu prüfen. Im Allgemeinen ist es wünschenswert, sie als ein Gesetz der Energieerzeugung zu betrachten: Es ist unmöglich, sie zu beweisen, aber wenn man sie annimmt, kann man so weitreichende korrekte Effekte bei der Modellierung erzielen, dass jeder sie für richtig hält. Dies ist übrigens eine echte Analogie: Die Verwendung der modernen Finanzmathematik für den Aufbau der TZ ist wie die Verwendung der Physik für den Bau eines Perpetuum mobile - es ist prinzipiell möglich, aber das Gesetz der Energieerhaltung ist ein Axiom. Andererseits dachte und denke ich immer noch, dass das mathematische Denksystem eine viel bessere Strukturierung der beobachteten Phänomene ermöglicht.
2. Nein, wenn man die Verteilung einer Zufallsreihe kennt, ist es möglich, Vorhersagen über das Verhalten einiger Werte (künftige Preise) zu anderen Preisen (aktuelle Preise) zu treffen. Wenn es nicht trivial ist, ist es möglich, damit Geld zu verdienen.
3. Bereich - d. h. Verteilung (Maximum in der Stichprobe - Minimum in der Stichprobe) ?
Im Gegenteil, dies ist ein sehr konstruktiver Gesprächsanstoß. :-)
Sie sind Mathematiker und darüber hinaus Statistiker, ich bin Physiker. Wir haben ohnehin eine andere Sprache und andere Denkweisen. Deshalb können wir in einem Gespräch nur dann etwas erreichen, wenn wir uns vorher verständigen. Ich danke Ihnen also dafür, dass Sie versuchen, das Thema zu vertiefen und einander zu verstehen.
1. Wenn ich Ihre Erklärung richtig verstanden habe, ist die "physikalische" Bedeutung von "arbitragefrei", dass man keine Vorhersage treffen kann, die besser ist als eine dem Prozess innewohnende Wahrscheinlichkeit. Das heißt, im Fall der von Ihnen zitierten Münze ist es unmöglich, +1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,7 oder -1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 vorherzusagen. Wenn das stimmt, dann ist dieses Verständnis von Arbitragefreiheit sicherlich weiter gefasst, als ich es mir vorgestellt habe. Da jedoch auf dem Markt Verlieren und Gewinnen zunächst als gleich wahrscheinlich angesehen werden, ändert dies nichts an der Sache. Es stellt sich heraus, dass arbitragefrei und ineffizient in dieser Situation praktisch gleichwertig sind und beide durch Martingale behindert werden. Daher bin ich eigentlich an den Kriterien der Martingalität interessiert. Und ich bin daran interessiert, die Verletzung dieser Kriterien in einem realen Prozess zu bewerten.
Die Überprüfung der Martingalität durch Überprüfung aller möglichen Techniken ist natürlich unmöglich. Der Schwerpunkt meiner Frage ist also ein anderer. Können wir zum Beispiel mit FR oder ACF eines Prozesses feststellen, ob der Prozess ein Martingal ist oder nicht? Oder im engeren Sinne: Einige Eigenschaften einer Prozessfunktion sind eine notwendige und/oder hinreichende Bedingung. So ist zum Beispiel die Stetigkeit einer Funktion eine Bedingung dafür, dass ihre erste Ableitung höchstens Unstetigkeiten der 1. Und ein weiterer, quantitativer Aspekt. Gibt es ein quantitatives Maß dafür, ob ein Prozess martingal ist?
Die Analogie mit dem Energieerhaltungssatz ist durchaus angebracht. Ich würde sogar noch mehr sagen: Die physikalische Analogie der Nicht-Martingale ist die Behauptung, dass jedes System, das sich selbst gegeben ist, dazu neigt, eine Position einzunehmen, die dem Minimum seiner potenziellen Energie entspricht. Das Postulat eines Marktes ohne Arbitrage ist also durchaus begründet. Der Markt ist jedoch ein offenes stochastisches System mit einer Relaxationszeit ungleich Null. Ich hoffe, Sie verstehen, was ich meine, ohne dass ich der Sache unbedingt voraus bin. :-) Das bedeutet, dass wir, wenn wir die Schiedsgerichtsbarkeit im Allgemeinen akzeptieren, sie nicht in einem lokalen Sinne geltend machen können. Die Arbitrarität wird je nach Ausmaß der Ereignisse mehr oder weniger stark verletzt, und der Markt "korrigiert" diese Situation ständig, natürlich mit einer gewissen Verzögerung. Dieser Rückstand ist aus meiner Sicht die einzige Möglichkeit, einen nicht zufälligen Gewinn zu erzielen. Deshalb möchte ich die Nicht-Zufälligkeit und den Prozess ihrer Verletzung verstehen.
Das mathematische Denksystem ermöglicht es IMHO, beliebige abstrakte Phänomene und Objekte zu strukturieren. Die physikalische Denkweise ermöglicht es, reale Phänomene zu strukturieren und nicht-triviale Zusammenhänge in dieser Welt zu finden. Diese Ansätze sind ohne einander kaum zu verwirklichen. Aber gemeinsam haben sie der Menschheit alle ihre Errungenschaften im materiellen Bereich beschert.
2. interessant, ich übersehe also etwas. Klären Sie mich, wenn möglich, darüber auf, wie das prinzipiell möglich ist.
3. Das hast du richtig verstanden, nur habe ich mich nicht auf die Verteilung bezogen, sondern auf den Durchschnitt der Differenz zwischen dem Maximum der Stichprobe und dem Minimum der Stichprobe.
Yurixx
Ja, es ist möglich, einen TC zu bauen. Eine Bedingung ist, dass sich der SP im Laufe der Zeit verändert. Lassen Sie mich dies an einem einfachen Beispiel erläutern: Nehmen wir an, der SP unterliegt dem Gesetz der Normalverteilung (NZR), vor der Veröffentlichung von Nachrichten ist er ein Rauschen (kann 0 sein), nach der Veröffentlichung von Nachrichten ist er ein Signal (kann 0 sein). Hier ist ein Bild.
Und es gibt Analogien dieses Handelssystems (jeder TS, der auf dem Zusammenbruch des Kanals basiert), die Wahrscheinlichkeit Plt definiert nur einen falschen Zusammenbruch, im Falle eines echten Zusammenbruchs ist sie 3, die Wahrscheinlichkeit der richtigen Erkennung Ppo. (In der Praxis wäre es so einfach)
Die Veränderung der SP im Laufe der Zeit ist kein Problem. Sie verändert sich ständig, und die meisten Menschen wollen, dass sie sich nicht verändert, und streben nach Stationarität. Das ist meine physische Sicht des Prozesses, ich betrachte ihn als lokal und dynamisch. Wenn man die gesamte Geschichte vom Beginn des Marktes bis zu seinem Ende betrachtet, kann man (wahrscheinlich) alles, was passiert, als Rauschen und Schwankungen ansehen und den gesamten Prozess als stationär betrachten.
Aber gehen wir einmal davon aus, dass alles so ist, wie Sie es geschrieben haben. Was sollen wir damit tun?
an Yurixx
...
Bitte verzeihen Sie mir, dass ich mich hier einmische, und auch, dass ich weder in Physik noch in Mathematik kompetent bin. Aber irgendwie bin ich mir sicher, dass die Eigenschaft eines jeden Systems, sein potenzielles Minimum zu besetzen, seine Vorhersagbarkeit nicht beeinträchtigt. Wenn Sie zum Beispiel die Münzoption wählen, dann wird das System zweifellos sein potenzielles Minimum ausschöpfen. Aber es hilft nicht dabei, zu bestimmen, was beim nächsten Mal passieren wird und was nach einer bestimmten Anzahl von Würfen passieren wird.
SK. Ich bin mir bewusst, dass die Tickvolumina bei Foreche zu sehr vom Datenanbieter und seinen Filtern abhängig sind. Aber Sie können es versuchen, oder?