Stochastische Resonanz - Seite 16
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Interessanter Artikel http://elementy.ru/lib/164581
Also, was haben wir? Es gibt Lärm - ziemlich stark: Volatilität. Es gibt ein schwaches regelmäßiges Signal (kaum periodisch, aber definitiv vorhanden). Die Schwäche des regulären Signals wird durch einen sehr niedrigen Ertragswert im Vergleich zur Volatilität selbst bei starken Trends bestätigt. Ich habe diese Werte bereits irgendwo anhand eines Beispiels genannt: EUR geht seit 6 Jahren im Aufwärtstrend auf Tagesbasis, das sind etwa 1600 Tagesbalken. In diesem Zeitraum hat EUR 6000 Punkte durchlaufen. Die Erwartung liegt also bei weniger als 4 Pips (normaler geringer Einfluss). Gleichzeitig liegt die Volatilität auf den Tagesbalken bei einigen Dutzend Punkten (Rauschen).
Steady-States sind während Umkehrungen oder Korrekturen flach auf dem Höchststand. Trends sind instabile Zustände des Übergangs von einer Ebene zur nächsten. Vor einem Trend wird ein regelmäßiges Signal durch flaches Rauschen verstärkt und erscheint als scharfe, oft kurzzeitige Sprünge von Niveau zu Niveau.
Wie können wir daraus etwas Praktisches lernen?
P.S. Wie können wir zum Beispiel nur die Zufallskomponente (reines Rauschen) aus der Volatilität extrahieren, um ein regelmäßiges Signal zu erhalten? Die Volatilität ist bekanntlich ein antipersistenter Prozess. Einfach eine Konstante davon abzuziehen, funktioniert nicht, da das Signal während des Trends stärker wird. Umkehrung? Und wie hoch ist wohl der Verstärkungskoeffizient?
Hallo.
Ich verwende schon seit langem Resonanzen in meinen Systemen. Ohne besonders interessante Optionen zu verraten, kann ich Folgendes sagen: Nehmen Sie einen beliebigen Trendindikator.
Sie machen einen weiteren mit 2 Perioden desselben Indikators und erhalten Resonanzen auf Marktspitzen und -tiefs.
Das Einzige, was Sie lernen müssen, ist, den Zeitpunkt des Einstiegs in eine Position zu erkennen. Ich füge ein Bildschirmfoto eines solchen Indikators bei.
Ich denke, da eine Kopie des Indikators eine größere Periode als die andere hat, muss er auf Paare und TF abgestimmt werden, um klare Resonanzen zu erhalten.
Ich wünsche Ihnen eine gute Entwicklung und weitere Gewinne.
Angenommen, es gibt eine normalverteilte Folge von Werten X. Die Anzahl der Mitglieder der Folge ist N=1000000, der Mittelwert ist A und die Ska ist S. Offensichtlich ist die Menge der X-Elementwerte von oben begrenzt, d. h. alle X gehören zum Intervall [0,Xmax]. Wir nehmen eine Stichprobe von M=100 Mitgliedern der Sequenz und berechnen ihren Durchschnitt XM. Wir bilden eine neue Sequenz Y = {XM} aus allen sequentiellen Stichproben, die M Elemente der ursprünglichen Sequenz enthalten. Es ist klar, dass die Menge der Y-Werte ebenfalls begrenzt ist.
Wie findet man die obere und untere Grenze, d.h. das Intervall der [Ymin,Ymax] Werte?
Ich interessiere mich natürlich für die analytische Auswertung mit Hilfe der mathematischen Statistik (in der ich leider nicht so gut bin). Kopfrechnen ist nicht schwierig, aber auch nicht interessant. Interessant ist die Abhängigkeit der Grenzen des Intervalls vom Verhältnis von N und M und den statistischen Eigenschaften der Anfangssequenz.
Wenn X eine Zufallsvariable ist, dann ist Y die Summe von M unabhängigen Zufallsvariablen mit der gleichen Verteilung wie X. Wenn also X normal ist, dann ist auch Y normal, mit der Varianz S/sqrt(M). Die Frage nach Maximal- und Minimalwerten kann nur für eine bestimmte Realisierung der Reihe (d.h. Kopfzählung) gestellt werden, für eine beliebige Realisierung kann man nur von Wahrscheinlichkeiten sprechen.
P.S. Das oben Gesagte bedeutet nicht, dass ich mich als Spezialist für mathematische Statistik betrachte :)
Ich gebe auch nicht vor, ein Experte zu sein, aber die Varianz der Summe von Nsum ist die Summe der Varianzen. Also Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-Sigma der Y-Verteilung, S-Sigma der X-Verteilung).
Die mathematische Erwartung der Summe der Zufallsvariablen ist gleich der Summe der mathematischen Erwartungen Asum=M*A
Die Wahrscheinlichkeit von SV Y in beliebigen Intervallen kann mit Hilfe von Wertetabellen der Laplace-Funktion ermittelt werden. Zum Beispiel, als Folge in 3 sigmas wird mit Wahrscheinlichkeit 0,9973 sein. Das bedeutet, dass diese Wahrscheinlichkeit im folgenden Bereich liegt: -3*Ssum+Asum<Y<3*Ssum+Asum => -3*S*sqrt(M)+A*M<Y<3*S*sqrt(M)+A*M
Zum Beispiel. Wenn die Verteilungsfunktion bekannt ist, dann kennen wir für jedes X0 die Wahrscheinlichkeit P, ein Element mit einem Wert >=X0 in der Folge zu haben. Wenn die Folge N Elemente enthält, ist die Gesamtzahl der Elemente in der Folge, die die Bedingung X>=X0 erfüllen, P*N. Ist dieser Wert kleiner als 1, d. h. 0, dann ist statistisch gesehen Xmax<X0. Aber das bedeutet natürlich nicht, dass tatsächlich kein Element >=X0 in einer solchen Folge vorkommen kann.
... Wenn X>=X0 ist, ist der mathematische Erwartungswert der Anzahl der Sequenzelemente, die die Bedingung erfüllen, P*N. Dieser Wert ist immer kleiner als 1 (es sei denn, die Verteilungsfunktion ist künstlich beschnitten). Die Wahrscheinlichkeit, dass es in der Folge der Länge N keine Zahl >= X0 gibt, ist (1-P)^N.
P. S. Die Worte "Diese Menge ist immer kleiner als 1 (es sei denn, die Verteilungsfunktion wird künstlich abgeschnitten)" beziehen sich auf P, d. h. sie liefern keine wesentlich neue Information und sind in diesem Satz überflüssig :)
Ich gebe auch nicht vor, ein Experte zu sein, aber die Varianz der Summe der NSV ist die Summe der Varianzen. Daher Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-Sigma der Y-Verteilung, S-Sigma der X-Verteilung).
Ich gebe auch nicht vor, ein Experte zu sein, aber die Varianz der Summe der NSV ist die Summe der Varianzen. Daher Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-Sigma der Y-Verteilung, S-Sigma der X-Verteilung).
Wo ist die Bedingung: geteilt durch M?
Woher kommt die Bedingung: geteilt durch M?
Yurixx schrieb (a):
... Wir nehmen eine Stichprobe von M=100 Mitgliedern der Sequenz und berechnen ihren Durchschnitt XM. Bilden Sie eine neue Folge Y = {XM} ...
Wir speisen ein Neuron - einen Oszillator mit einer kleinen Mittelungsperiode - und ein anderes - einen Oszillator mit einer großen Periode - in den Eingang ein. Fügen Sie ein weiteres Neuron mit einem Oszillator mit einer sehr langen Periode hinzu.
Die Ausgänge dieser Neuronen werden in den Eingang des vierten Neurons eingespeist, das bereits Daten zur Resonanz ausgibt: Liegt die Zahl um Null herum, gibt es keine Resonanz; liegt sie über Null und steigt, treten ein Aufwärtsimpuls und ein Aufwärtstrend in Resonanz; und umgekehrt: liegt sie unter Null und fällt, treten ein Abwärtsimpuls und ein Abwärtstrend in Resonanz.
Woher kommt die Bedingung: geteilt durch M?
Yurixx schrieb (a):
.
..Wir nehmen eine Stichprobe von M=100 Termen der Sequenz und berechnen ihren Durchschnitt XM. Bilden Sie eine neue Folge Y = {XM} .
..Dann tut es mir leid, ich habe die Bedingungen nicht verstanden.
Betrachtet man eine Reihe von Durchschnittswerten, und zwar auch bei sich überschneidenden Abschnitten, so sind diese abhängig. Sie müssen das Inkrement berücksichtigen (es wird unabhängig sein).
XMi - XMi-1=(Xi - Xi-M)/M
Es scheint darauf hinzudeuten, dass der SV die mathematische Erwartung=0, D=2*D1/M, RMS=sqrt(2*D1/M) hat
Wenn dies korrekt ist, fahren Sie mit der Tabelle der Laplace-Funktionswerte fort.
Betrachtet man eine Reihe von Durchschnittswerten, und zwar auch bei sich überschneidenden Parzellen, so sind diese abhängig.
Yurixx schrieb (a):
Bilden Sie eine neue Folge Y = {XM} aus allen aufeinanderfolgenden Stichproben, die M Elemente der ursprünglichen Folge enthalten.
Sie sind also gerade unabhängig
Betrachtet man eine Reihe von Durchschnittswerten, und zwar auch bei sich überschneidenden Parzellen, so sind diese abhängig.
Yurixx schrieb (a):
Bilden Sie eine neue Folge Y = {XM} aus allen aufeinanderfolgenden Stichproben, die M Elemente der ursprünglichen Folge enthalten.
Sie sind also gerade unabhängig
Dann wird es nicht funktionieren:
Yurixx schrieb (a):
Nein, es handelt sich lediglich um ein gleitendes Fenster der Länge M Stichproben. Daher ist die Anzahl der Elemente in der Folge Y N-M+1.