Stochastische Resonanz - Seite 20
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Habe ich es richtig verstanden, dass die Streuung über das gesamte Fenster N genommen wird? Wenn dem so ist, dann ist es schwierig, hier mit einer Beständigkeit zu rechnen, denke ich. Vielmehr kann sie bei Unterschieden von Muvinings auftreten, zum Beispiel bei den höchsten Muvinings (mit maximalem M).
Ich spreche natürlich von muwings, aber es sind keine Preis-Muwings. Im allerersten Beitrag zu diesem Thema schrieb ich: "Die Menge der Werte der Elemente X ist von oben begrenzt, d.h. alle X gehören zum Intervall [0,Xmax]". Im Prinzip entsprechen auch Preiserhöhungen dieser Definition.
N ist die gesamte verfügbare Historie auf der Karte. Sie wird bei unserer Arbeit nicht benötigt. Aber im Moment benutze ich es für Statistiken - Durchschnittswerte, Krämpfe usw. Der Gedanke ist, dass sich die Art der Statistik nur wenig und langsam oder gar nicht ändert. Die auf diese Weise berechneten Parameter der Reihen können also auch in Zukunft verwendet werden.
Der Bereich über das gesamte Fenster N, d. h. über die gesamte Historie, ist [0,Xmax]. Der Bereich über das Fenster M ist genau das, was ich theoretisch definieren möchte, d. h. nur auf der Grundlage der Statistik der Hauptreihe und der Werte von N und M, anstatt experimentell, d. h. durch alle möglichen Fenster von M.
Der Punkt ist einfach. Beim Wechsel zu einem anderen t/f (mit demselben Fenster M) sollte sich der Wertebereich der Reihe Y nicht ändern. Dann kann uns eine Veränderung der lokalen Y-Werte etwas sagen. Wenn sich hingegen der Bereich der Werte ändert, ist nicht klar, worauf die Änderung der lokalen Y-Werte zurückzuführen ist: auf eine Änderung des Maßstabs oder auf ein wirklich bedeutendes Ereignis.
PS
Übrigens habe ich mich in Bezug auf Gauß geirrt. Die Normalverteilung existiert auf der gesamten Achse, und hier handelt es sich um die rechte Halbachse. Aber die Art der Verteilung ist nicht wirklich wichtig. Ich interessierte mich für die Idee oder das Verfahren der Berechnung, das auf jede Verteilung angewendet werden kann.
Der Bereich über das gesamte Fenster N, d. h. über die gesamte Historie, ist [0,Xmax]. Aber die Streuung über das Fenster M ist genau das, was ich theoretisch bestimmen möchte, d. h. nur auf der Grundlage der Statistik der Hauptreihe und der Werte von N und M, und nicht experimentell, d. h. durch Durchlaufen aller möglichen Fenster M.
GUT. Angenommen, es gibt eine bereits beschriebene Reihe X mit einer bekannten Verteilungsfunktion. Wie lässt sich eine Verteilungsfunktion für die Reihe Y konstruieren, die ein gleitender Durchschnitt mit der Periode M der Reihe X ist?
Yurixx, du wirst es theoretisch schwer haben, es zu bauen, das kann ich dir sagen. Die Verteilung der Erträge selbst hat keinen expliziten analytischen Ausdruck, das ist das Problem. Außerdem haben wir es in diesem Fall mit einem Zufallsprozess zu tun, nicht mit der Verteilung selbst. Und Zufallsprozesse haben ihre eigenen Feinheiten - zum Beispiel die Autokorrelationsfunktion. Geben Sie diesen theoretischen Kram auf...
Es macht keinen Sinn, die Verteilungsfunktion der Muving auf der Grundlage der Verteilungsfunktion der Grundgesamtheit X zu konstruieren - einfach deshalb, weil die aufeinanderfolgenden Preisstichproben keine unabhängigen Tests sind. Die Summe zweier unabhängiger Tests aus derselben Grundgesamtheit ist eine Sache (hier gilt der Satz von der Faltung der Verteilungen), aber die Summe zweier benachbarter Tests, die nicht unabhängig sind, ist eine andere.
Yurixx, du wirst es theoretisch schwer haben, es zu bauen, das kann ich dir sagen. Die Verteilung der Erträge selbst hat keinen expliziten analytischen Ausdruck, das ist das Problem. Außerdem haben wir es in diesem Fall mit einem Zufallsprozess zu tun, nicht mit der Verteilung selbst. Und Zufallsprozesse haben ihre eigenen Feinheiten - zum Beispiel die Autokorrelationsfunktion. Geben Sie die Theorie auf...
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Ja, ich habe Yuri gegenüber schon lange darauf hingewiesen, aber er wollte nicht zuhören. Er hätte schon längst eine Abhängigkeit empirisch und ziemlich genau ermittelt. :о)
Also, ich habe mehr nachgedacht :). Der einzige Ausweg besteht darin, zu bedenken, dass es sich nicht um ein abstraktes Problem handelt, sondern um ein ganz konkretes. Nehmen wir einmal an, dass das Mouwing auf Inkrementen eine gleitende Spanne sein wird. Das Ziel ist es, sie dimensionslos zu machen. Experimentell lässt sich die entsprechende Einheit einfach durch Annäherung der Abhängigkeit der Streuung bei konstantem M von der Zeitspanne ermitteln. Wenn sie für verschiedene M zumindest in einem bestimmten Bereich (M1, M2) gleich ist, kann sie in diesem Bereich verwendet werden.
Ich denke auch, dass es ein Fehler ist, zu versuchen, etwas analytisch zu erhalten, aber wenn Sie es trotzdem brauchen, ist die erste Methode, eine Reihe von M Werten einer Zufallsvariablen als eine Reihe von eindeutigen Werten von M unabhängigen Zufallsvariablen zu nehmen, und dann wie Mathemat schrieb.
P.S. Mit anderen Worten, suchen Sie nach einer solchen Skalierungstransformation, damit die Bilder in grasns Beitrag zu etwas werden, das einer horizontalen Linie ähnelt. suchen Sie nach ... Vielleicht in der Wissenschaft der Fraktale?
P.P.S. Übrigens ist es kaum möglich, diese dimensionslose Spanne so einfach zu verwenden. In dem separaten Fenster des zweiten Screenshots auf meiner Seite ist etwas Ähnliches gezeichnet (ich werde nicht sagen, was es wirklich ist :). Für meine Version gibt es keine eindeutigen Rezepte.
OK. Angenommen, es gibt eine bereits beschriebene Reihe X mit einer bekannten Verteilungsfunktion. Wie lässt sich eine Verteilungsfunktion für die Reihe Y konstruieren, die ein gleitender Durchschnitt mit der Periode M der Reihe X ist?
Yurixx, du wirst es theoretisch leid sein, es zu bauen, das sage ich dir. Die Verteilung selbst hat keinen expliziten analytischen Ausdruck, das ist die Frage. Außerdem hat man es in diesem Fall mit einem Zufallsprozess zu tun, nicht mit der Verteilung selbst. Und Zufallsprozesse haben ihre eigenen Feinheiten - zum Beispiel die Autokorrelationsfunktion. Geben Sie diesen theoretischen Kram auf...
Es macht keinen Sinn, die Verteilungsfunktion der Muving auf der Grundlage der Verteilungsfunktion der Grundgesamtheit X zu konstruieren - einfach deshalb, weil die aufeinanderfolgenden Preisstichproben keine unabhängigen Tests sind. Die Summe zweier unabhängiger Tests aus derselben Grundgesamtheit ist eine Sache (hier gilt der Faltungssatz der Verteilungen), aber die Summe zweier benachbarter Tests, die nicht unabhängig sind, ist eine andere.
Ich weiß nicht, was das mit den Erträgen zu tun hat, aber es macht absolut keinen Unterschied, ob die tatsächliche Verteilung dessen, womit ich zu tun habe, eine analytische Form hat oder nicht. Sie können eine Verteilungsfunktion (wenn Sie die Daten haben) für jeden Prozess konstruieren - ob Zufalls-, Markov-, chaotischer oder Abrechnungsprozess. :-) Ich gehe davon aus, dass sich die Natur des Marktes nicht jeden Tag ändert, was bedeutet, dass die Verteilung der Serien, mit denen ich zu tun habe, RELATIV stabil sein muss. Ich habe es an verschiedenen t/fs überprüft - die Vermutung bestätigt sich, ab M5 reproduzieren sich die Verteilungsformen recht gut. Im Prinzip sollte es nicht schwierig sein, diese Form durch eine analytische Funktion mit 2-3 Parametern anzunähern.
Um eine mehr oder weniger glatte Schätzung der Marktlage zu erhalten, sollte diese X-Reihe geglättet werden, z. B. durch ein Muving. Und hier zeigt sich das Problem. Die Konstruktion einer muving-Verteilungsfunktion würde das Problem lösen, denn dann wüsste ich, wie ich die Grenzen des Wertebereichs berechnen kann. Natürlich nicht exakt, aber statistisch. Die "fortlaufenden Preisangaben" haben nichts mit der Serie X zu tun, darüber habe ich schon einmal geschrieben. Leider habe ich mich geirrt, als ich ein paar Seiten zuvor schrieb, dass es sich um eine Reihe von Preisen handelt. Ich habe den erheblichen Unterschied in den Bereichen Wert und Art der Veränderung nicht berücksichtigt. Ich möchte mich nochmals entschuldigen.
Dank dieser Diskussion habe ich verstanden, dass erstens die Summe der Werte in einer Reihe zu Recht als die Summe aller Werte in der Reihe und nicht als die Summe der aufeinanderfolgenden Werte angesehen werden kann. Grund: Die Bewertung der Grenzen des Änderungsbereichs ist die Bewertung der BEFITS, nicht der aktuellen Werte. Darüber hinaus wird das Minimum (Maximum) eines gleitenden Durchschnitts erreicht, wenn der X-Wert sein Minimum (Maximum) durchläuft - fast alle Elemente des gleitenden Durchschnitts befinden sich in der Nähe der Bereichsgrenze - eine durchaus realistische Situation. Das gilt auch für den Preis.
Zweitens lautet die Integralgleichung, deren Lösung die Werte Ymax und Ymin ergeben kann, aufgrund der obigen Ausführungen S(p(x)dx) = M/N. Dabei ist S(...) ein bestimmtes Integral, p(x) ist eine Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Reihe X. Zur Bestimmung von Ymin wird das Integral von 0 bis zu einem gewissen X1 genommen. Als Ergebnis erhalten wir eine analytische Gleichung (wenn das Integral in analytischer Form genommen wird) in Bezug auf X1. Berechnet man dann den Durchschnittswert von X in diesem Intervall [0,X1], erhält man Ymin.
Um Ymax zu bestimmen, nehmen wir das Integral von X2 bis unendlich. Durch die Bestimmung von X2 können wir dann Ymax bestimmen.
Und die physische Bedeutung dieser Tatsache ist mehr als deutlich. Ymin ist der muving-Wert bei M niedrigsten Werten von X, Ymax ist der muving-Wert bei M höchsten Werten von X. Es ist klar, dass diese beiden Werte nicht exakt sind. In dem Sinne, dass sie mit den vorhandenen Daten bei der Berechnung der realen Bewegungsreihen wahrscheinlich nicht erreicht werden können. Ymax und Ymin wurden jedoch ursprünglich als statistische Randschätzungen benötigt. Ich hoffe, niemand wird behaupten, dass diese Ziele in Zukunft nicht erreicht werden. :-)
Und die marginalen Schätzungen für die Fälle M=1 und M=N sind dieselben wie die, die ich zuvor geschrieben habe.
Die Schätzungen für Ymax und Ymin könnten verfeinert werden. Aber genau dafür ist die Muvinge-Verteilungsfunktion da.
Ich bin also bereit, mir Kritik anzuhören.
Mathematik, die Sache ist die, dass ich ein Theoretiker bin. Das ist meine Spezialität. Jeder hat seine eigenen Unzulänglichkeiten. Es ist also ein aussichtsloses Unterfangen, mich zur Aufgabe eines theoretischen Vorhabens zu drängen. Das ist so, als würde man einen Alkoholiker dazu drängen, mit dem Trinken aufzuhören. :-) Aber danke, dass Sie (an meinem Schicksal) teilgenommen haben. :-))
Könnten Sie mir übrigens mehr über die Faltung von Verteilungen erzählen?
Yurixx, hören Sie auf niemanden (Diskutanten bitte, nichts für ungut).
Tun Sie, was Sie für richtig halten. Es ist gut, wenn es Ihnen gelingt, Ihre Bemühungen aufrechtzuerhalten. Es gibt nichts Schlimmeres als Aufgeben. Der Mensch wird von sich selbst geboren, stirbt von sich selbst und lebt von sich selbst, und alle seine Erfahrungen sind allein seine. Es kommt nicht so sehr darauf an, was es sein wird. Ich meine, das ist natürlich wichtig, aber der Wert der Bewegung als solche ist viel höher. Viel Glück!
Die Faltung: siehe z.B. http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node39.html#2933. Nun, über die Faltung von Verteilungsfunktionen kann man viel nachlesen. Wichtig ist, dass hier die Verteilung der Summe zweier unabhängiger Variablen berechnet wird.
Ich danke Ihnen. Mein Bauchgefühl sagte mir, dass es etwas Ähnliches geben sollte (ich meine eine Lösung für das Problem, nicht die Formel selbst), aber aus Unwissenheit wusste ich nicht, was. :-)
2 SK
Vielen Dank, Sergej. "Die Bewegung ist alles, das Ziel ist nichts", lautet der Slogan der Anarchisten. Und Sie und ich halten uns an den Mittelweg. Ich akzeptiere also Ihre Wünsche in diesem Sinne. Übrigens, manchmal ist es notwendig, aufzuhören. Oder sogar sehr notwendig. Sie werden doch nicht behaupten, dass ein Mensch, der törichterweise oder unwissend in ein langwieriges Dogma hineingestolpert ist und schließlich, oh Wunder, seinen Fehler einsieht, es trotzdem nicht aufgeben sollte?
Und wenn es nichts Schlimmeres gibt, als auszusteigen, dann ist es die Tatsache, dass ich den Rest meines Lebens mit Forex verbringen werde? :-)))