Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 126

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Mathemat:

P.S. Haben Sie das 53er Problem gelöst?

Ja, ich habe eine Menge Optionen übersehen. Sie können schon sagen, wie viele :)
 
TheXpert: Ja, ich habe eine Menge Optionen übersehen. Sie können schon sagen, wie viele :)

Der Gärtner könnte maximal 64 Packungen kaufen, und das Problem ist auch in diesem Fall gelöst. Dies ist ein Hinweis auf den Lösungsalgorithmus.

(4) Megamozg befindet sich in einem dichten Wald, der eine Fläche von genau 100 km2 einnimmt. Die Form des Waldes ist unbekannt, aber der Wald ist fest, ohne Lichtungen. Megamogg will aus dem Wald herauskommen, indem er die kleinstmögliche Strecke läuft. Welcher Weg mit welcher Mindestlänge (und -form) garantiert, dass man den Rand des Waldes finden kann?

(5) Zwei Spieler nennen abwechselnd eine natürliche Zahl - den Wert eines imaginären Verhandlungschips. Es ist notwendig, dass die Nummer nicht mit den zuvor genannten Münzen bezahlt werden kann. Beweisen Sie, dass das Spiel nicht unbegrenzt gespielt werden kann.
 

Alexey, alles Gute zum Geburtstag!

Glück, Gesundheit, Wohlstand, alle dringenden Aufgaben auf die bestmögliche Weise zu lösen :)

 
alexeymosc:

Alexey, alles Gute zum Geburtstag!

Glück, Gesundheit, Wohlstand, alle dringenden Aufgaben auf die bestmögliche Weise zu lösen :)

Vielen Dank, Namensvetter!
 
Mathemat:

(4) Megamogg befindet sich in einem dichten Wald, der genau 100 km2 groß ist. Die Form des Waldes ist nicht bekannt, aber der Wald ist fest, ohne Lichtungen. Megamogg will aus dem Wald herauskommen, indem er die kleinstmögliche Strecke läuft. Welches ist die Mindestlänge (und -form) des Pfades, die garantiert, dass er die Grenze des Waldes finden kann?

Gehen Sie 10 km in eine beliebige Richtung, und wenn Sie den Waldrand auf dem Weg nicht finden, biegen Sie um 90 Grad nach rechts (oder links) ab und gehen weiter. Die Grenze des Waldes wird danach mindestens 10 km weiter sein. Das Megahirn wird also nicht mehr als 20 km zurückgelegt haben.
Lösung: {a=0...+00; b=0...+00; a*b=100; a+b=min;} a=10, b=10.

 
(5) Megamozg beschloss, die drei Gefangenen in einen geraden Korridor zu sperren, der durch fünf Gänge in sechs Räume unterteilt war, wobei in jedem Gang ein dicker, schnauzbärtiger Wächter stand, der sich an eine der Wände lehnte. Jedes Mal, wenn ein Gefangener von einem Raum in einen anderen geht, bewegt sich der Wachmann, der in diesem Gang steht, zur gegenüberliegenden Wand und lehnt sich dort an (wenn sich mehrere Gefangene gleichzeitig bewegen, bewegt sich der Wachmann entsprechend). Wenn sich alle Wachen gegen eine Wand lehnen, stürzt diese ein und die Wachen werden freigelassen. Kann Megamogg die Wachen zunächst ablenken und die Gefangenen so platzieren, dass sie nicht mehr herauskommen?

Anmerkung: Stellen Sie sich die Räume als Waggons und die Gänge zwischen ihnen als Vorräume vor, die sehr dürftig sind.

 
DmitriyN:

Gehen Sie 10 km in die eine oder andere Richtung, und wenn Sie unterwegs nicht auf eine Waldgrenze stoßen, biegen Sie um 90 Grad nach rechts (oder links) ab und gehen weiter. Die Grenze des Waldes wird danach mindestens 10 km weiter sein. Das Megahirn wird also nicht mehr als 20 km zurückgelegt haben.
Lösung: {a=0...+00; b=0...+00; a*b=100; a+b=min;} a=10, b=10.

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Alexey, Vater lädt dich ein, Pilze (weiße, Maibeeren, Espenbeeren und Ruderer) zu dritt zu sammeln. Wir haben zwei Navigatoren :)))

Auf keinen Fall, nirgendwo steht, dass der Wald quadratisch ist. Er könnte die Form eines G haben, und auf den zweiten 10 km wirst du sehr lange laufen müssen.
 
DmitriyN: Fahren Sie 10 km in beide Richtungen, und wenn Sie unterwegs nicht auf eine Waldgrenze stoßen, biegen Sie um 90 Grad nach rechts (oder links) ab und fahren weiter. Die Grenze des Waldes wird danach spätestens in 10 km erreicht sein. Das Megahirn wird also nicht mehr als 20 km zurückgelegt haben. Lösung: {a=0...+00; b=0...+00; a*b=100; a+b=min;} a=10, b=10. ...

Mir gefällt die logarithmische Spirale besser, aber mit welchen Parametern, weiß ich noch nicht.

 
GaryKa:
Ich bevorzuge die logarithmische Spirale, aber ich weiß noch nicht, wie die Parameter lauten.
In der Tat gibt es wahrscheinlich nur zwei Möglichkeiten, entweder eine Spirale oder eine gerade Linie
 
Mischek:
In der Tat gibt es wahrscheinlich nur zwei Möglichkeiten, entweder eine Spirale oder eine gerade Linie.
Obwohl nein, weder gerade noch spiralförmig, kann ein Wald entweder spiralförmig oder gerade sein. Sie sollten wahrscheinlich eine Art sich selbst schneidende Kurve verwenden, um Bereiche abzuschneiden, d. h. Sie sollten die Tatsache nutzen, dass der Wald massiv ist und keine Lichtungen aufweist.
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