Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 129
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In diesem Fall denke ich, dass die Entfernungen gleich sein werden, ich sehe keinen guten Grund, warum sie unterschiedlich sein sollten. Die abgewickelte Gummischeibe hat einen etwas größeren Durchmesser, aber ich glaube nicht, dass das eine große Rolle spielt.
Außerdem hat der Puck eine gerändelte Oberfläche am Umfang und kann mit dieser "feilenartigen" Oberfläche eine gewisse Rauheit in das Eis schneiden, die aber auch keine große Rolle spielt.
Ja, die Scheibendurchmesser sind gleich, und die Reibflächen werden nicht zerstört.
2 TheXpert: Wir sprechen hier nicht von einer STO. Die übliche klassische Mechanik, und die Antwort ist sehr einfach. Es geht nur darum, das herauszufinden.
Eine andere, aber meine eigene Lösung scheint zu einfach:
(4) Finde die kleinste Zahl aus der Menge aller natürlichen Zahlen, die nicht durch weniger als sechzehn Wörter definiert werden können.
Und eine weitere:
(4) In einem lateinamerikanischen Land, das von einem Megamogul regiert wird, ist es an der Zeit, eine neue Wahl des Staatsoberhauptes durchzuführen. Es gibt genau 100.000.000 Wahlberechtigte in diesem Land. Nur 1 % von ihnen unterstützt Megamozg. Aber Megamogg will, um in den Augen der Weltöffentlichkeit "demokratisch" zu erscheinen, "fair gewählt" werden. Das Wahlverfahren in diesem Land sieht folgendermaßen aus: Megamozg teilt alle Wähler in mehrere gleich große Gruppen ein, diese wiederum in mehrere gleich große Gruppen, und so weiter. In den kleinsten Gruppen wählt das Volk einen Delegierten, dann wählen die gewählten Wähler den nächsten Delegierten in der größten Gruppe und so weiter. Am Ende wählen die Vertreter der größten Wählergruppen den Führer des Landes. Das Megahirn selbst teilt die Bevölkerung in Gruppen ein. Kann er eine Wahl abhalten, damit er "demokratisch" gewählt wird? (Bei Stimmengleichheit gewinnt der oppositionelle Occupy-Kandidat).
(4) In einem lateinamerikanischen Land, das von einem Megamogul regiert wird, ist es Zeit für eine Neuwahl des Staatsoberhauptes. Es gibt genau 100.000.000 Wahlberechtigte in diesem Land. Von diesen unterstützt nur 1 % Megamozg. Aber Megamogg will, um in den Augen der Weltöffentlichkeit "demokratisch" zu erscheinen, "fair gewählt" werden. Das Wahlverfahren in diesem Land sieht folgendermaßen aus: Megamozg teilt alle Wähler in mehrere gleich große Gruppen ein, diese wiederum in mehrere gleich große Gruppen, und so weiter. In den kleinsten Gruppen wählt das Volk einen Delegierten, dann wählen die gewählten Wähler den nächsten Delegierten in der größten Gruppe und so weiter. Am Ende wählen die Vertreter der größten Wählergruppen den Führer des Landes. Das Megahirn selbst teilt die Bevölkerung in Gruppen ein. Kann er eine Wahl abhalten, damit er "demokratisch" gewählt wird? (Bei Stimmengleichheit gewinnt der oppositionelle Occupy-Kandidat).
Das Problem sind die Latinos. Aber eigentlich ist sie auch den Finken sehr ähnlich.
Wichtiger Nachtrag: Der gewählte Kandidat kann wählen (natürlich für sich selbst). Megamook weiß im Voraus, wer für wen stimmt.
(4) In einem lateinamerikanischen Land, das von einem Megamogul regiert wird, ist es Zeit für eine Neuwahl des Staatsoberhauptes. Es gibt genau 100.000.000 Wahlberechtigte in diesem Land. Von diesen unterstützt nur 1 % Megamozg. Aber Megamogg will, um in den Augen der Weltöffentlichkeit "demokratisch" zu erscheinen, "fair gewählt" werden. Das Wahlverfahren in diesem Land sieht folgendermaßen aus: Megamozg teilt alle Wähler in mehrere gleich große Gruppen ein, diese wiederum in mehrere gleich große Gruppen, und so weiter. In den kleinsten Gruppen wählt das Volk einen Delegierten, dann wählen die gewählten Wähler den nächsten Delegierten in der größten Gruppe und so weiter. Am Ende wählen die Vertreter der größten Wählergruppen den Führer des Landes. Das Megagehirn selbst teilt die Bevölkerung in Gruppen ein. Kann er eine Wahl abhalten, damit er "demokratisch" gewählt wird? (Bei Stimmengleichheit gewinnt der oppositionelle Occupy-Kandidat).
Ich gehe davon aus, dass MegaMoscow nur 531441 Stimmen von seinen Anhängern benötigt, um zu gewinnen, d. h. etwas mehr als 0,53 %.
Das kommt der Wahrheit sehr nahe. "Knapp" nicht, weil sie ungenau ist, sondern weil ich diese Zahl nicht selbst berechnet habe, sondern nur den Algorithmus gezeigt habe :)
In den Kommentaren zu dem Problem wurde auch vorgeschlagen , den Mindestprozentsatz an Anhängern zu ermitteln, bei dem MM gewinnen kann.
Das kommt der Wahrheit sehr nahe. "Knapp" nicht, weil sie ungenau ist, sondern weil ich diese Zahl nicht selbst berechnet habe, sondern nur den Algorithmus gezeigt habe :)
In den Kommentaren zu dem Problem wurde auch vorgeschlagen , den Mindestprozentsatz an Unterstützern zu ermitteln, bei dem MM gewinnen kann.
Ich werde die Lösung am Abend aufschreiben und die Leute darüber nachdenken lassen. Vielleicht kann jemand noch weniger tun?
;)
Eine andere, aber meine eigene Lösung erscheint mir zu einfach:
(4) Finde die kleinste Zahl aus der Menge aller natürlichen Zahlen, die nicht durch weniger als sechzehn Wörter definiert werden können.
Gerade gepunktet. Die "zu einfache" Lösung erwies sich als richtig! Aber das Problem ist zweifellos "schlimm".
Eine andere:
(4) Megabrain wird eingesperrt und ihm wird gesagt, dass er hier nur herauskommen kann, wenn er die Türen öffnen kann. Die Türen werden mit folgender Vorrichtung geöffnet: Vor dem Eingang befindet sich ein "Quader", in dem an den Seiten auf vier Seiten Löcher angebracht sind. In jedem Loch befindet sich ein Hebel. Die Hebel ragen nicht aus den Löchern heraus, sondern sind in Aussparungen versteckt, d.h. die Position der Hebel ist nicht sichtbar. Die Hebel können nach oben und unten bewegt werden. Die Türen öffnen sich, wenn alle vier Hebel entweder oben oder unten sind. Megamind kann seine Hand oder beide Hände in die Vertiefungen stecken und dann die Hebel betätigen (anheben, absenken, Position nicht verändern). Dann muss er seine Hände aus den Vertiefungen nehmen. Sobald die Zeiger herausgenommen werden, entfaltet sich der Quader automatisch, und sobald er anhält, ist es unmöglich zu erkennen, wo die Zeiger eingesetzt wurden. Es wird Wasser in das Gefängnis gegossen, das die Zelle in 10 Minuten fluten wird, der Quader dreht sich genau eine Minute lang. Wie kann Megamozg entkommen?
Mehr:
(5) Megamozg jagt den heimtückischen Verbrecher Occupier, der sich im Keller seines Hauses verstecken will. Das Untergeschoss besteht aus drei schmalen, geraden Gängen gleicher Länge, die von einem kleinen Raum aus propellerartig abzweigen und in einer Sackgasse enden. Der Keller ist dunkel und Megamozg kann den Täter nur aus einer Entfernung von höchstens 10 Metern erkennen. Die Geschwindigkeit von Megamuzg ist doppelt so hoch wie die des Insassen. Bei welcher maximalen Korridorlänge kann der Megamogg garantiert den Verbrecher fangen (kein Optimalitätsnachweis erforderlich)?
Ein Kommentar des mutmaßlichen Lösers:
Um in der Anfangsphase unnötige Fragen zu vermeiden, die wahrscheinlich jeder von Ihnen in einer Diskussion mit den Moderatoren stellen wird, möchte ich meine Visionen darlegen:
1. Es gibt keine Eingänge/Ausgänge zum Keller. Nehmen wir an, dass MM und der Insasse sich dort materialisierten/teleportierten, oder dass zuerst der Insasse durch die Luke kletterte, dann MM und die Luke mit seinem Schloss verriegelte
2. zunächst sieht MM den Besetzer nicht, und die Sichtweite des Besetzers ist viel größer als die von MM.
3. Die Gänge sind so eng, dass der MM aus einer Entfernung von 10 m die Bewegungsrichtung des Besetzers nicht bestimmen kann, der durch einen elend kleinen "Raum" von einem Gang zum anderen springt.
4. Der Winkel zwischen zwei benachbarten Korridoren kann mit 120 Grad angenommen werden. und in der gleichen Größenordnung wie der Blickwinkel des momentanen Brennpunkts der Sicht des MM.
5. Die Höchstgeschwindigkeit des MM ist nicht höher als das Doppelte der Höchstgeschwindigkeit des Insassen.
6. MM kann sich natürlich umdrehen und sogar rückwärts laufen, aber es besteht eine gute Chance, vom Besetzer in den "Kürbis" getroffen zu werden, und die Verfolgung ist vorbei :)
7. Die erste Antwort auf diese Aufgabe wird wahrscheinlich falsch sein.
Viel Glück!
Ein Kommentar des mutmaßlichen Entscheiders: