苏尔托诺夫回归模型（SRM）--声称是市场的数学模型。 - 页 27

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gpwr:

随机漫步的价格增量 是由正态分布描述的，而不是价格本身。

你现在已经描述了一个特定类别的SB的特征。至少有三个。
 
TheXpert:
你在哪里可以得到一个？

它并不存在。我举这个例子是想说明，在知道价格行为的统计数据的情况下进行交易是可能的，忘记了（18）、三角和多项式回归以及神经网络等所依据的复杂市场模型。
 
anonymous:

你现在已经描述了一类特殊的SB的特征。至少有三个人。


我对最经常使用的一类SB进行了定性。下面是英文维基百科中的一个（俄文的暂时关闭）。

具有根据正态分布 变化的步长的随机行走被用作现实世界时间序列数据的模型，如金融市场。例如，用于模拟期权价格的Black-Scholes 公式使用高斯随机漫步作为基本假设。

实际上，我想解释的是，仅仅因为一个随机变量的增量具有某种分布（正态、均匀等），并不意味着随机变量本身具有同样的分布。而且这甚至不是同一种分布 :)

 
gpwr:


描述了最常用的一类SB的特点。以下是英文维基百科的内容（俄罗斯的维基百科暂时关闭）。

具有根据正态分布 变化的步长的随机行走被用作现实世界时间序列数据的模型，如金融市场。例如，用于模拟期权价格的Black-Scholes 公式使用高斯随机漫步作为基本假设。

实际上，我想解释的是，仅仅因为一个随机变量的增量具有某种分布（正态、均匀等），并不意味着随机变量本身具有同样的分布。而且还不是那种分配方式 :)

为了记录在案，我注意到（18）对账单期间每单位的增量价格进行操作，并通过增加一个名义上的常数部分得出价格本身，它每次都重新计算。
 
gpwr:

它并不存在。 我举这个例子是为了说明，在知道价格行为的统计数据的情况下进行交易是可能的，忘记复杂的市场模型，例如（18），三角和多项式回归和神经网络是基于这些模型的。
那么，为什么不呢--协整，这是一个相当常见的统计特征，在构建TS的过程中广泛使用。
 
gpwr:


描述了最经常使用的一类SB的特点。这里是英语维基百科的内容（俄语暂时关闭）。

具有根据正态分布 变化的步长的随机行走被用作现实世界时间序列数据的模型，如金融市场。例如，用于模拟期权价格的Black-Scholes 公式使用高斯随机漫步作为基本假设。

实际上，我想解释的是，仅仅因为一个随机变量的增量具有某种分布（正态、均匀等），并不意味着随机变量本身具有同样的分布。而且甚至不是同一种分布 :)

一个经典的硬币（即一个均匀分布的离散 值的游离）将给你，对于一个无限的）实现数量，一个完美的离散正态分布已经在步骤120。记得高尔顿的董事会...)

而对于正态分布的连续 增量，该过程可被称为维纳式。 而布朗式桥正在前往那里的路上。

;)

 
yosuf:
为了记录在案，我注意到（18）对计算期每单位的增量价格进行操作，并通过添加一个条件不变的成分来得出价格本身，它每次都会重新计算。

你简要地描述一下与线性回归 的区别是什么...
 
Roman.:

你简要地描述一下与线性回归的区别是什么...
当你假设存在价格对时间的线性依赖时，就会应用线性回归，这显然不是一般的情况，虽然在有限的时间区间内有时会出现线性依赖，但试图应用这一假设会导致未来出现重大偏差。因此，我们不得不应用非线性回归，RMS属于非线性回归，而且，如前面所示，它也毫不含糊地涵盖了线性回归的情况。
 

在这方面http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C，也许可以改变分支的名称？:

在数学模型和回归模型之间进行了区分。数学模型涉及分析人员构建一个描述某些已知模式的函数。一个数学模型是可以解释的--可以用所研究的模式来解释。在建立数学模型时，首先创建一个参数化的函数系列，然后确定模型--利用测量数据找到其参数。解释变量和响应变量之间的已知函数关系是数学建模和回归分析 的主要区别。

数学建模的缺点是，测量数据用于验证，但不用于建立模型，这可能导致模型的不充分。要获得一个复杂现象的模型也很困难，其中有大量不同的因素是相互关联的。

一个回归模型结合了一大类描述模式的通用函数。该模型主要基于测量数据，而不是对所研究的模式属性的了解。这样的模型往往无法解释，但更准确。这要么是由于用于构建最佳模型的大量候选模型，要么是由于模型的高度复杂性。寻找回归模型的参数被称为模型训练。

回归分析的缺点：复杂度太低的模型可能不准确，而复杂度过高的模型可能会被过度训练。

回归模型的例子：线性函数、代数多项式、切比雪夫级数、无反馈的神经网络，如罗森布拉特单层透镜、径向基函数等。

回归模型和数学模型通常都指定一个连续的映射。连续性要求是由于要解决的一类问题：最常见的是对物理、化学和其他现象的描述，在这种情况下，连续性要求被自然地提出来。有时会对映射施加单调性、平滑性、可测量性和其他一些限制。理论上，没有人禁止使用任何种类的函数，不仅允许模型中存在不连续，而且还允许设置有限的、无序的自由变量值集，即把回归问题转化为分类问题。

在解决回归分析的问题时，会出现以下问题。
如何选择模型的类型和结构，它应该属于哪个系列？
什么是数据生成的假说，什么是随机变量的分布？
估计近似质量的目标函数是什么？
如何找到模型的参数，参数优化的算法应该是什么？

 
yosuf:
当你假设存在价格对时间的线性依赖时，就会应用线性回归，这显然不是一般的情况，虽然在有限的时间区间内有时会出现线性依赖，但试图应用这一假设会导致未来出现重大偏差。因此，我们不得不应用非线性回归，RMS属于非线性回归，而且，如前面所示，它也毫不含糊地涵盖了线性回归的情况。


确切地说，是非线性的？这是一个伽马函数回归吗？还是仍然是线性的，但不是用直线，而是用伽马函数？

无论如何，优素福，你并没有发现什么。数学是给予回归的，线性的，非线性的，与五线谱的，与任何其他函数的。

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