[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 293

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当然，我们并不是说只有1和0，而是先有1，后有0。
P.S. 这个问题被简化为证明对于任何不能被2和5整除的数字N，可以找到一个只有1的数字，它可以被N整除。
 
从这里回到问题22： https://www.mql5.com/ru/forum/123519/page291。
问题非常简单。我花了一天半的时间来解决这个问题，我还是找不到它。解决方案来自于类似于普通Fibs的构造，也就是它们的一般公式。
只需证明对于任何整数n

(5+sqrt(26))^n + (5-sqrt(26))^n

- 是一个整数。这是显而易见的，因为26的根的奇数度将从不同的括号中相互减少，而偶数度将给出整数。
然后，由于|5-sqrt(26)|=1/(sqrt(26)+5)<1/10，我们得到第二项总是小于10^(-n)模。证明了。
 
Mathemat >>:
Возвращаемся к задаче 22 вот отсюда: https://www.mql5.com/ru/forum/123519/page291.
Задачка оказалась очень простой. Крутился около решения полтора дня, все никак не мог подобраться. Решение пришло из конструкции, аналогичной конструкции для обычных Фиб, являющейся их общей формулой.
Достаточно доказать, что при любом целом n число

(5+sqrt(26))^n + (5-sqrt(26))^n

- целое. Это очевидно, т.к. нечетные степени корня из 26 будут взаимно сокращаться из разных скобок, а четные будут давать целые.
Тогда, т.к. |5-sqrt(26)| = 1/(sqrt(26)+5) < 1/10, получаем, что второй член всегда меньше 10^(-n) по модулю. Доказано.

好的。 我还会加上 "组合-游戏"，这样就不会仅仅在数字理论方面陷入困境。:)

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在棋盘上有一个玩 "数字 "的区域：(((((((((_?_)?_)?_)?_)?_)?_)。两个玩家轮流玩。第一个玩家在第一个（最左边）空格（_）的地方写下一个数字。之后的每一步都是在下一个空格的位置写上数字，并用加法或乘法符号取代左边的问号（？没有一个数字必须出现两次。在游戏结束时，计算出表达式的价值。如果数字是偶数，第一个玩家获胜，如果是奇数，第二个玩家获胜。如果游戏玩得正确，谁会赢？

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// 纠正了，把星号改成了问题，这样更好。问题是古老的，在那些日子里，他们不知道在我们的电脑上乘法会用星号表示。

 
是的，我注意到，人们更喜欢组合问题。好吧，让我们考虑一下该怎么做。也许当我们有想法时，我们会再玩这个游戏 :)但不是现在。
P.S. 我决定了，在这里写了，但又擦掉了。私下里写给你，MetaDriver。让其他人受苦。谁看到了这个解决方案--不要告诉别人!
 
那么，MetaDriver，我们到底要不要公布这个问题的解决方案？同时，我将寻找其他有趣的东西--组合或几何学。
 
我儿子今天在第一节课上遇到了一个问题。
瓦西娅用铁丝弯成一个三角形，边长为2、3、3。
如果他用铁丝弯成一个正方形，其边长将等于多少？
 
对于一个一年级学生来说，这并不坏。尽管从原则上讲，一个聪明的一年级学生只要知道什么是除法，就能做到这一点。但通常他们不会这样做。
 

joo，但至少你发布了一个我可以解决的问题 :)

 
而我们还没有划分，虽然2100年的方案就像最
我们有这样的星号问题，因为聪明，没有后果。
 
Mathemat >>:
Неплохо для первого класса. Хотя в принципе сообразительный первоклашка, знающий, что такое деление, решит. Но обычно не знают ведь.

我当时完全被吓坏了。他们还没有做任何划分。而且他们只数到10! :)我的儿子做到了。

新他妈的方案。:)

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