基于宏观经济指标的市场预测 - 页 9 12345678910111213141516...61 新评论 СанСаныч Фоменко 2015.02.25 14:23 #81 transcendreamer:我还是不同意--回归在任何数据上都能正常工作，不一定比其他方法更好，但仍然足够好，特别是如果你考虑到它对计算资源 的需求极低的话。回归法对任何数据都不起作用。这对线性回归来说尤其如此，这一点在本主题的开头就已经提到。应用线性回归的问题可以分为两个层次。1.回归系数的初级估计。确切地说，是评估（EVALUATION）。如果我们写y=a+inx，这里就没有准确性，因为回归不是方程，正确的条目是y ~ a+inx，其中的倾斜符号强调系数不是常数，而是具有一定准确性的随机变量的估计值，因此不能像你在帖子中建议的那样把它们加在一起。因此，在使用任何回归拟合软件包时，每个系数都与一些数字集相匹配，这些数字将指定的系数值作为一个随机变量。总的结果以星号的形式显示在最右边一栏。三个星号意味着你可以把一个系数的值作为一个常数，或者说作为一个随机值的估计值，误差小，范围小。如果没有星号，给定的值根本就不是什么，不能以任何方式使用。 但这并不是所有的麻烦。而主要的麻烦有以下几点。2.线性回归只适用于静止的数据，即具有近似恒定的mo和恒定的方差。你提到的转变，导致趋势的消除，正是试图把它带到一个固定的形式。所有这些都被概括为ARIMA模型的形式，但有这样的金融系列，而且是大多数，当ARIMA模型不能解决问题的时候。如果你不区分所有这些微妙之处，用线性回归得到的结果就是一个空洞的数字游戏。 transcendreamer 2015.02.25 17:41 #82 faa1947: 回归法对任何数据都不起作用。这对线性回归来说尤其如此，这一点在本主题的开头就已经提到。应用线性回归的问题可以分为两个层次。1.回归系数的初级估计。确切地说，是评估（EVALUATION）。如果我们写y=a+inx，就不再准确了，因为回归不是一个方程，正确的条目是y ~ a+inx，其中的tilde符号强调系数不是常数，而是有一定精度的随机变量的估计值，因此我们不能像你在帖子中建议的那样把它们加起来。因此，在使用任何回归拟合软件包时，每个系数都与一些数字集相匹配，这些数字将指定的系数值作为一个随机变量。总的结果以星号的形式显示在最右边一栏。三个星号意味着你可以把系数的值看作是一个常数，或者说是对一个随机值的估计，误差很小，分布很广。如果没有星号，给定的值根本就不是什么，不能以任何方式使用。 但这并不是所有的麻烦。而主要的麻烦有以下几点。2.线性回归只适用于静止的数据，即具有近似恒定的mo和恒定的方差。你提到的转变，导致趋势的消除，正是试图把它带到一个固定的形式。所有这些都被概括为ARIMA模型的形式，但有这样的金融系列，而且是大多数，当ARIMA模型不能解决问题的时候。如果你不区分所有这些微妙之处，用线性回归得到的结果就是一个空洞的数字游戏。对我来说，它工作得很好))))，它只是线性回归。将系数相加是一种粗略的方法，我同意。我曾试图分析系数的显著性和方差分析，但在实践中，我认为这没有什么用处在图形上更容易和更方便地看到最终曲线的表现，以及它与原始数据的理论值的吻合程度。这就是为什么我把解决方案的矢量作为原样，对于大多数情况下这就足够了。如果它能很好地适应数据，那么一切都很好。我已经尝试了其他更好的解决方案，其他方法--结果与回归的结果没有什么不同我注意到，有些系数可能会在一定范围内浮动，但这并不影响最终的曲线。但这没关系--反正这些系数是不稳定的，它们会随着时间逐渐变化，所以评估它们没有意义关于静止性--当然它不存在于市场中，那么该怎么做？以我的方式来做可能是不学术的。但接下来该拿什么来替代呢？ СанСаныч Фоменко 2015.02.25 19:11 #83 transcendreamer:.....但是，那么应该用什么来代替呢？你把自己限制在线性回归 上，但你可以把问题说成：根据手头的任务选择最合适的回归类型。你可以把所有大量的回归（不仅仅是线性回归）看作是一堆黑盒子，在评估所得到的结果时，集中于有意义的问题。要想从线性回归中获得如出一辙的短裤，你必须花费大量的时间。 接下来，决定你要预测的类型，即：你是要预测价值，如货币对的价格，还是预测价格的方向，某种定性特征的 "多-空 "或其他终端订单。现在你必须决定某种时间的投资。在第一阶段，我推荐Rattle作为通往100多个模型世界的大门。从你对线性回归的推理水平来看，这是你一两天的时间。你最终有6种类型的模型，其中一种几乎是你最喜欢的，只叫 "广义线性"，但其他的更有趣，你可以用它来做预测模型。 transcendreamer 2015.02.25 20:43 #84 faa1947:你把自己限制在线性回归 上，但你可以把问题说成：根据手头的任务选择最合适的回归类型。你可以把所有大量的回归（不仅仅是线性回归）看作是一堆黑盒子，并集中精力解决评估结果的有意义的问题。要想从线性回归中获得如出一辙的短裤，你必须花费大量的时间。 接下来，决定你要预测的类型，即：你是要预测价值，例如货币对的价格，还是预测价格的方向，某种定性特征 "多空 "或其他终端的订单。现在你必须决定某种时间的投资。在第一阶段，我建议把Rattle作为一扇通往100多个模型世界的大门。从你对线性回归的推理水平来看，这是你一两天的时间。你最终有6种类型的模型，其中一种几乎是你最喜欢的，只叫 "广义线性"，但其他的更有趣，你可以用它来做预测模型。不幸的是，正如我所说，其他优化器与线性回归相比，并没有显示出明显更好的结果。也许在某些科学应用中，它们可能会带来优势，但在交易中，准确的预测是一种幻觉。如果我没记错的话，GLM是为保险业开发的，SVM和ADA的范围太窄，逻辑回归不适合，原因很明显。神经网络和随机森林具有多功能性和更大的优势，因为它们绕过了零根问题，可以指定任何目标函数。但这是一个真正令人头疼的问题，至少对我这个人道主义者来说。主成分法是我的一个发现，但我还没能把它应用于我的问题（投资组合）。随机森林绝对值得关注，我打算在一段时间后尝试一下，但我不指望有什么效果。太糟糕了，没有GA的拨浪鼓，否则我就找不到。 Vladimir 2015.02.26 03:33 #85 我不会把线性回归称为 "俗气"。而且，没有必要认为我没有尝试过其他一堆模型。 大家都知道，任何非线性模型y=f(x1,x2,...)都可以分解为一个泰勒级数。y = a0 + a11*df/dx1*x1 + a12*df/dx2*x2 + ...。+ a21*d^2f/dx1^2*x1^2 + a22*d^2f/dx2^2*x2^2 + b11*d^2f/dx1/dx2*x1*x2+ ...熟悉数学的人知道，这是将函数 f(x1,x2,...)分解为多项式（更准确地说是单项式）基数x、x^2、x^3等等。线性回归只保留了这个扩展的线性项，所以它是一个一阶近似值。非线性基数可以从各种著名的多项式中选择，例如Chebyshev, Hermite, Legendre, 等等。但正确的多项式选择方法是QR分解或在更一般的情况下选择正交多项式，考虑到输入x1, x2, ... 的统计特性。神经网络试图做同样的分解，但根据科尔莫戈罗夫定理，对输入的exp函数进行分解。这是很不方便的分解，因为输入的指数函数不是相互正交的，这导致了很多数字问题和解决方案的变体。在任何情况下，我们的非线性函数的所有这些分解将有一个线性模型作为一阶近似。因此，如果线性近似（回归）不能给我们带来预期的结果，那么就没有必要去做更高程度的非线性。即使是线性回归也可以用不同的方法（RMS、MNM和其他任意的误差函数）来解决，我都试过了。顺便说一下，所有计量经济学的ARMA、ARIMA和其他模型都是上述模型y[n]=f(x1[n-d1],x2[n-d2],...)的个别情况，其中一些输入是延迟的输出，即y[n-1]，y[n-2]，因此被称为 "自回归 "模型。虽然用RMS或CMM方法解决自回归模型并不健康，因为得到的系数会导致振荡模型。我们需要伯格，修正协方差等。但我早就过了这个 "自回归 "章节，我不想再回来了。尽管我的市场模型允许选择延迟退出作为投入之一。但迄今为止，它从未选择过这样的 "自回归 "输入，这意味着经济指标比过去的价格本身更适合预测价格（这构成了绝大多数基于技术分析的交易者方法的基础）。 Market prediction based on Vladimir 2015.02.26 03:55 #86 faa1947:我有一个建议。删除带有列名的tsv.文件。指定哪个（哪些）列应被用作目标变量。当然，表行应该指的是一个时间点。我将在Rattle中运行它，如果你允许，我将在这里发布6个非常体面的模型的结果。建议接受。指定一个可接受的数据文件格式。垫子可以吗？这是个很大的数据，CSV会吃掉整个磁盘。MAT只有6MB。但我有一个条件：对2000年至2015年期间进行预测，但只能根据预测日期之前的数据。也就是说，如果你对2000年第一季度进行预测，你就用到2000年第一季度的数据进行操作。从包括2015年在内的所有可用数据中选择预测因子，然后用它们来预测2000年第一季度，即使模型系数是从2000年第一季度之前的数据中计算出来的，也是在展望未来。我过去也有过这种错误，我的模型有惊人的准确预测。简而言之，我的条件是，预测者被选中，而预测模型本身是由预测日期之前的数据计算出来的。 СанСаныч Фоменко 2015.02.26 07:31 #87 gpwr:接受报价。指定一个可接受的数据文件格式。垫子还好吗？数据太多，CSV会吃掉整个磁盘。MAT只有6MB。第一个问题是文件。我们必须考虑一下。我确信MAT需要R - R和MATLAB非常友好，但我不知道如何做。当我准备好后，我会回信。 СанСаныч Фоменко 2015.02.26 07:42 #88 gpwr:我不会把线性回归称为 "俗气"。对非平稳数据来说是 "可怜的"。总结一下我的帖子：工具必须符合问题的需要。对于回归--金融序列的非平稳性是根本问题。因此，在选择工具包时，你需要看一下所选的工具是如何解决非平稳性问题的。我提到的ARIMA在一定程度上解决了非平稳性问题，但我从未听说过泰勒数列解决了非平稳性问题。在回归的框架内，ARIMA不是唯一的工具，尽管它仍然在美国政府结构中使用，它不是最先进的。在众所周知的作品中，我将提到经过大量修改的ARCH。 非平稳性的结果是模型的超拟合。它表现为：你可以建立一个具有非凡准确性的模型，但它在训练样本之外不起作用，而且是偷偷摸摸地：然后它起作用，然后它不起作用。你说的简单模型优于复杂模型是一个众所周知的事实，是基于这样一个事实：复杂模型比简单模型更容易超级拟合。 transcendreamer 2015.02.26 08:00 #89 gpwr:我不会把线性回归称为 "俗气"。而且，没有必要认为我没有尝试过其他一堆模型。 大家都知道，任何非线性模型y=f(x1,x2,...)都可以分解为一个泰勒级数。y = a0 + a11*df/dx1*x1 + a12*df/dx2*x2 + ...。+ a21*d^2f/dx1^2*x1^2 + a22*d^2f/dx2^2*x2^2 + b11*d^2f/dx1/dx2*x1*x2+ ...熟悉数学的人知道，这是将函数 f(x1,x2,...)分解为多项式（更准确地说是单项式）基数x、x^2、x^3等等。线性回归只保留了这个扩展的线性项，所以它是一个一阶近似值。非线性基数可以从各种著名的多项式中选择，例如Chebyshev, Hermite, Legendre, 等等。但正确的多项式选择方法是QR分解或在更一般的情况下选择正交多项式，考虑到输入x1, x2, ... 的统计特性。神经网络试图做同样的分解，但根据科尔莫戈罗夫定理，对输入的exp函数进行分解。这是很不方便的分解，因为输入的指数函数不是相互正交的，这导致了很多数字问题和解决方案的变体。在任何情况下，我们的非线性函数的所有这些分解将有一个线性模型作为一阶近似。因此，如果线性近似（回归）不能给我们带来预期的结果，那么就没有必要去做更高程度的非线性。即使是线性回归也可以用不同的方法（RMS、MNM和其他任意的误差函数）来解决，我都试过了。顺便说一下，所有计量经济学的ARMA、ARIMA和其他模型都是上述模型y[n]=f(x1[n-d1],x2[n-d2],...)的个别情况，其中一些输入是延迟的输出，即y[n-1]，y[n-2]，因此被称为 "自回归 "模型。尽管用RMS或CMM方法解决自回归模型并不健康，因为得到的系数会导致振荡模型。我们需要伯格，修正协方差等。但我早就过了这个 "自回归 "章节，我不想再回来了。尽管我的市场模型允许选择延迟退出作为投入之一。但迄今为止，它从未选择过这样的 "自回归 "条目，这意味着经济指标比过去的价格本身更适合预测价格（这是绝大多数交易者基于技术分析的方法的基础）。我想这就是我的意思 ))))我在这组数据上建立回归，得到的是 "一般 "的模型，而其他方法几乎也总是给出 "一般 "的模型如果线性回归给出了一个 "或多或少 "的模型，那么我注意到其他方法可能会改善它 [删除] 2015.02.26 08:49 #90 最好能给出一个明确的定义，或者至少澄清 "预测"、"预报 "等的含义。 没有这一点，"预测 "就毫无意义。因为，根据地平线的不同，同一个 "预测 "在一个地平线上可能是正确的，在另一个地平线上可能是不正确的。此外，这种情节可能多次交替出现。 12345678910111213141516...61 新评论 您错过了交易机会： 免费交易应用程序 8,000+信号可供复制 探索金融市场的经济新闻 注册 登录 拉丁字符（不带空格） 密码将被发送至该邮箱 发生错误 使用 Google 登录 您同意网站政策和使用条款 如果您没有帐号，请注册 可以使用cookies登录MQL5.com网站。 请在您的浏览器中启用必要的设置，否则您将无法登录。 忘记您的登录名/密码？ 使用 Google 登录
我还是不同意--回归在任何数据上都能正常工作，不一定比其他方法更好，但仍然足够好，特别是如果你考虑到它对计算资源 的需求极低的话。
回归法对任何数据都不起作用。这对线性回归来说尤其如此，这一点在本主题的开头就已经提到。
应用线性回归的问题可以分为两个层次。
1.回归系数的初级估计。确切地说，是评估（EVALUATION）。如果我们写y=a+inx，这里就没有准确性，因为回归不是方程，正确的条目是y ~ a+inx，其中的倾斜符号强调系数不是常数，而是具有一定准确性的随机变量的估计值，因此不能像你在帖子中建议的那样把它们加在一起。
因此，在使用任何回归拟合软件包时，每个系数都与一些数字集相匹配，这些数字将指定的系数值作为一个随机变量。总的结果以星号的形式显示在最右边一栏。三个星号意味着你可以把一个系数的值作为一个常数，或者说作为一个随机值的估计值，误差小，范围小。如果没有星号，给定的值根本就不是什么，不能以任何方式使用。
但这并不是所有的麻烦。而主要的麻烦有以下几点。
2.线性回归只适用于静止的数据，即具有近似恒定的mo和恒定的方差。你提到的转变，导致趋势的消除，正是试图把它带到一个固定的形式。所有这些都被概括为ARIMA模型的形式，但有这样的金融系列，而且是大多数，当ARIMA模型不能解决问题的时候。
如果你不区分所有这些微妙之处，用线性回归得到的结果就是一个空洞的数字游戏。
回归法对任何数据都不起作用。这对线性回归来说尤其如此，这一点在本主题的开头就已经提到。
应用线性回归的问题可以分为两个层次。
1.回归系数的初级估计。确切地说，是评估（EVALUATION）。如果我们写y=a+inx，就不再准确了，因为回归不是一个方程，正确的条目是y ~ a+inx，其中的tilde符号强调系数不是常数，而是有一定精度的随机变量的估计值，因此我们不能像你在帖子中建议的那样把它们加起来。
因此，在使用任何回归拟合软件包时，每个系数都与一些数字集相匹配，这些数字将指定的系数值作为一个随机变量。总的结果以星号的形式显示在最右边一栏。三个星号意味着你可以把系数的值看作是一个常数，或者说是对一个随机值的估计，误差很小，分布很广。如果没有星号，给定的值根本就不是什么，不能以任何方式使用。
但这并不是所有的麻烦。而主要的麻烦有以下几点。
2.线性回归只适用于静止的数据，即具有近似恒定的mo和恒定的方差。你提到的转变，导致趋势的消除，正是试图把它带到一个固定的形式。所有这些都被概括为ARIMA模型的形式，但有这样的金融系列，而且是大多数，当ARIMA模型不能解决问题的时候。
如果你不区分所有这些微妙之处，用线性回归得到的结果就是一个空洞的数字游戏。
对我来说，它工作得很好))))，它只是线性回归。
将系数相加是一种粗略的方法，我同意。
我曾试图分析系数的显著性和方差分析，但在实践中，我认为这没有什么用处
在图形上更容易和更方便地看到最终曲线的表现，以及它与原始数据的理论值的吻合程度。
这就是为什么我把解决方案的矢量作为原样，对于大多数情况下这就足够了。
如果它能很好地适应数据，那么一切都很好。
我已经尝试了其他更好的解决方案，其他方法--结果与回归的结果没有什么不同
我注意到，有些系数可能会在一定范围内浮动，但这并不影响最终的曲线。
但这没关系--反正这些系数是不稳定的，它们会随着时间逐渐变化，所以评估它们没有意义
关于静止性--当然它不存在于市场中，那么该怎么做？
以我的方式来做可能是不学术的。
但接下来该拿什么来替代呢？
.....
但是，那么应该用什么来代替呢？
你把自己限制在线性回归 上，但你可以把问题说成：根据手头的任务选择最合适的回归类型。你可以把所有大量的回归（不仅仅是线性回归）看作是一堆黑盒子，在评估所得到的结果时，集中于有意义的问题。
要想从线性回归中获得如出一辙的短裤，你必须花费大量的时间。
接下来，决定你要预测的类型，即：你是要预测价值，如货币对的价格，还是预测价格的方向，某种定性特征的 "多-空 "或其他终端订单。
现在你必须决定某种时间的投资。
在第一阶段，我推荐Rattle作为通往100多个模型世界的大门。从你对线性回归的推理水平来看，这是你一两天的时间。你最终有6种类型的模型，其中一种几乎是你最喜欢的，只叫 "广义线性"，但其他的更有趣，你可以用它来做预测模型。
你把自己限制在线性回归 上，但你可以把问题说成：根据手头的任务选择最合适的回归类型。你可以把所有大量的回归（不仅仅是线性回归）看作是一堆黑盒子，并集中精力解决评估结果的有意义的问题。
要想从线性回归中获得如出一辙的短裤，你必须花费大量的时间。
接下来，决定你要预测的类型，即：你是要预测价值，例如货币对的价格，还是预测价格的方向，某种定性特征 "多空 "或其他终端的订单。
现在你必须决定某种时间的投资。
在第一阶段，我建议把Rattle作为一扇通往100多个模型世界的大门。从你对线性回归的推理水平来看，这是你一两天的时间。你最终有6种类型的模型，其中一种几乎是你最喜欢的，只叫 "广义线性"，但其他的更有趣，你可以用它来做预测模型。
不幸的是，正如我所说，其他优化器与线性回归相比，并没有显示出明显更好的结果。
也许在某些科学应用中，它们可能会带来优势，但在交易中，准确的预测是一种幻觉。
如果我没记错的话，GLM是为保险业开发的，SVM和ADA的范围太窄，逻辑回归不适合，原因很明显。
神经网络和随机森林具有多功能性和更大的优势，因为它们绕过了零根问题，可以指定任何目标函数。
但这是一个真正令人头疼的问题，至少对我这个人道主义者来说。
主成分法是我的一个发现，但我还没能把它应用于我的问题（投资组合）。
随机森林绝对值得关注，我打算在一段时间后尝试一下，但我不指望有什么效果。
太糟糕了，没有GA的拨浪鼓，否则我就找不到。
我不会把线性回归称为 "俗气"。而且，没有必要认为我没有尝试过其他一堆模型。
大家都知道，任何非线性模型y=f(x1,x2,...)都可以分解为一个泰勒级数。
y = a0 + a11*df/dx1*x1 + a12*df/dx2*x2 + ...。+ a21*d^2f/dx1^2*x1^2 + a22*d^2f/dx2^2*x2^2 + b11*d^2f/dx1/dx2*x1*x2+ ...
熟悉数学的人知道，这是将函数 f(x1,x2,...)分解为多项式（更准确地说是单项式）基数x、x^2、x^3等等。线性回归只保留了这个扩展的线性项，所以它是一个一阶近似值。非线性基数可以从各种著名的多项式中选择，例如Chebyshev, Hermite, Legendre, 等等。但正确的多项式选择方法是QR分解或在更一般的情况下选择正交多项式，考虑到输入x1, x2, ... 的统计特性。神经网络试图做同样的分解，但根据科尔莫戈罗夫定理，对输入的exp函数进行分解。这是很不方便的分解，因为输入的指数函数不是相互正交的，这导致了很多数字问题和解决方案的变体。在任何情况下，我们的非线性函数的所有这些分解将有一个线性模型作为一阶近似。因此，如果线性近似（回归）不能给我们带来预期的结果，那么就没有必要去做更高程度的非线性。即使是线性回归也可以用不同的方法（RMS、MNM和其他任意的误差函数）来解决，我都试过了。
顺便说一下，所有计量经济学的ARMA、ARIMA和其他模型都是上述模型y[n]=f(x1[n-d1],x2[n-d2],...)的个别情况，其中一些输入是延迟的输出，即y[n-1]，y[n-2]，因此被称为 "自回归 "模型。虽然用RMS或CMM方法解决自回归模型并不健康，因为得到的系数会导致振荡模型。我们需要伯格，修正协方差等。但我早就过了这个 "自回归 "章节，我不想再回来了。尽管我的市场模型允许选择延迟退出作为投入之一。但迄今为止，它从未选择过这样的 "自回归 "输入，这意味着经济指标比过去的价格本身更适合预测价格（这构成了绝大多数基于技术分析的交易者方法的基础）。
我有一个建议。
删除带有列名的tsv.文件。指定哪个（哪些）列应被用作目标变量。当然，表行应该指的是一个时间点。
我将在Rattle中运行它，如果你允许，我将在这里发布6个非常体面的模型的结果。
建议接受。指定一个可接受的数据文件格式。垫子可以吗？这是个很大的数据，CSV会吃掉整个磁盘。MAT只有6MB。
但我有一个条件：对2000年至2015年期间进行预测，但只能根据预测日期之前的数据。也就是说，如果你对2000年第一季度进行预测，你就用到2000年第一季度的数据进行操作。从包括2015年在内的所有可用数据中选择预测因子，然后用它们来预测2000年第一季度，即使模型系数是从2000年第一季度之前的数据中计算出来的，也是在展望未来。我过去也有过这种错误，我的模型有惊人的准确预测。简而言之，我的条件是，预测者被选中，而预测模型本身是由预测日期之前的数据计算出来的。
接受报价。指定一个可接受的数据文件格式。垫子还好吗？数据太多，CSV会吃掉整个磁盘。MAT只有6MB。
第一个问题是文件。我们必须考虑一下。我确信MAT需要R - R和MATLAB非常友好，但我不知道如何做。当我准备好后，我会回信。
我不会把线性回归称为 "俗气"。
对非平稳数据来说是 "可怜的"。
总结一下我的帖子：工具必须符合问题的需要。
对于回归--金融序列的非平稳性是根本问题。因此，在选择工具包时，你需要看一下所选的工具是如何解决非平稳性问题的。我提到的ARIMA在一定程度上解决了非平稳性问题，但我从未听说过泰勒数列解决了非平稳性问题。在回归的框架内，ARIMA不是唯一的工具，尽管它仍然在美国政府结构中使用，它不是最先进的。在众所周知的作品中，我将提到经过大量修改的ARCH。
非平稳性的结果是模型的超拟合。它表现为：你可以建立一个具有非凡准确性的模型，但它在训练样本之外不起作用，而且是偷偷摸摸地：然后它起作用，然后它不起作用。你说的简单模型优于复杂模型是一个众所周知的事实，是基于这样一个事实：复杂模型比简单模型更容易超级拟合。
我不会把线性回归称为 "俗气"。而且，没有必要认为我没有尝试过其他一堆模型。
大家都知道，任何非线性模型y=f(x1,x2,...)都可以分解为一个泰勒级数。
y = a0 + a11*df/dx1*x1 + a12*df/dx2*x2 + ...。+ a21*d^2f/dx1^2*x1^2 + a22*d^2f/dx2^2*x2^2 + b11*d^2f/dx1/dx2*x1*x2+ ...
熟悉数学的人知道，这是将函数 f(x1,x2,...)分解为多项式（更准确地说是单项式）基数x、x^2、x^3等等。线性回归只保留了这个扩展的线性项，所以它是一个一阶近似值。非线性基数可以从各种著名的多项式中选择，例如Chebyshev, Hermite, Legendre, 等等。但正确的多项式选择方法是QR分解或在更一般的情况下选择正交多项式，考虑到输入x1, x2, ... 的统计特性。神经网络试图做同样的分解，但根据科尔莫戈罗夫定理，对输入的exp函数进行分解。这是很不方便的分解，因为输入的指数函数不是相互正交的，这导致了很多数字问题和解决方案的变体。在任何情况下，我们的非线性函数的所有这些分解将有一个线性模型作为一阶近似。因此，如果线性近似（回归）不能给我们带来预期的结果，那么就没有必要去做更高程度的非线性。即使是线性回归也可以用不同的方法（RMS、MNM和其他任意的误差函数）来解决，我都试过了。
顺便说一下，所有计量经济学的ARMA、ARIMA和其他模型都是上述模型y[n]=f(x1[n-d1],x2[n-d2],...)的个别情况，其中一些输入是延迟的输出，即y[n-1]，y[n-2]，因此被称为 "自回归 "模型。尽管用RMS或CMM方法解决自回归模型并不健康，因为得到的系数会导致振荡模型。我们需要伯格，修正协方差等。但我早就过了这个 "自回归 "章节，我不想再回来了。尽管我的市场模型允许选择延迟退出作为投入之一。但迄今为止，它从未选择过这样的 "自回归 "条目，这意味着经济指标比过去的价格本身更适合预测价格（这是绝大多数交易者基于技术分析的方法的基础）。
我想这就是我的意思 ))))
我在这组数据上建立回归，得到的是 "一般 "的模型，而其他方法几乎也总是给出 "一般 "的模型
如果线性回归给出了一个 "或多或少 "的模型，那么我注意到其他方法可能会改善它