[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 348

 
Os nativos da Ilha Desabitada estão convidados para a base, eu escrevi algo lá embaixo.
 
Mathemat >>:
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.

O que é a ilha?

 
MetaDriver >>:

А что за остров?

Projeto DHARMA...

Ao invés de um preto, chega um cisne branco.

;)

 
Mathemat >>:
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.


Base, base, eu sou CharlieFoxtrot, obtenha as coordenadas
Recepção
 
Câmbio, Mischek.
Esta ilha tem um endereço de e-mail, mas por enquanto é secreta. Não há muitos habitantes lá, e eles não se encontram com muita freqüência. Não como aqui. A maior parte da discussão é sobre aspectos teóricos e aborrecidos do comércio que provavelmente não serão interessantes para a maioria das pessoas aqui :).
 
Mathemat >>:
Прием, Mischek.
У этого острова есть электронный адрес, но он пока секретен. Жителей там немного, да и встречаются они нечасто. Не то что здесь. Обсуждаются в-основном теоретические и скучные аспекты трейдинга, которые здесь большинству вряд ли интересны :)


Entendi, estou voltando).
 
Mathemat >>:
P.S. Ну так как, никто на лапу никогда не играл, что ли?

B (dada a Kolya):

Vamos numerar os cartões 0,1,...,6

Grisha e Lyosha devem contar um ao outro as somas de suas cartas modulo 7

7-(A+B) mod 7 - o cartão que Kolya tem.


 
Aha. Aqui está a solução completa:

(a) Fazer Grisha dizer: "Ou eu tenho {nomes de seus cartões} ou {nomes de três cartões que ele não tem}". Então Lyosha disse: "Eu ou {nomeio minhas cartas} ou {nome três das cartas de Grisha se a segunda das cartas de Grisha não corresponder ao seu conjunto, e quaisquer outras três cartas que ele não tenha, caso contrário}". Depois disso, cada um deles obviamente conhece todo o layout. Kolya, por outro lado, não é claro. De fato, três conjuntos de cartões são nomeados: A, B e C. Os conjuntos B e C se sobrepõem por duas cartas, disse Grisha: "Eu tenho A ou B", disse Lyosha: "Eu tenho A ou C". Isto significa que ou Grisha tem um conjunto A e Lyosha tem C, ou Grisha tem B e Lyosha tem A. É claro que estes layouts são diferentes, e mesmo um cartão fechado não pode ser determinado.

b) Note que o método anterior não funciona: conhecendo o cartão fechado, Kolya pode determinar tudo. Vamos numerar as cartas com números de 0 a 6. Que Grisha e Lyosha se revezem para nomear o restante da soma dos números de seus cartões divididos por 7. Então eles saberão o acordo: cada um deles deve apenas adicionar à sua soma a soma do outro e encontrar o restante oposto a esta soma total modulo 7 (ou seja, um que, quando adicionado a esta soma, dá um número divisível por 7). Este será o número do cartão fechado. Depois disso, é fácil restaurar o negócio. Vamos verificar se Kolya não aprendeu nada. Considere o cartão com o número s. Vamos mostrar que poderia chegar a Grisha, se ele chamasse a quantidade de a. Para isso, precisamos complementar este cartão com dois outros cartões com a soma dos números a-s. É fácil ver que existem três pares de números diferentes, dando a soma a-s. Destes, dois provavelmente estão estragados pelo fato de incluírem um cartão com o número s ou um cartão fechado, mas pelo menos um par permanece. Com ele completaremos o conjunto da Grisha. O mesmo raciocínio mostra que qualquer cartão também pode estar na posse de Alex.
 
A Fedya tem três paus. Se eles não puderem formar um triângulo, Fedya encurta o mais longo dos paus pela soma dos comprimentos dos outros dois. Se o comprimento dos paus não tiver se tornado zero e o triângulo não puder ser formado novamente, Fedya repete a operação, e assim por diante. Este processo pode continuar indefinidamente?
 
Mathemat >>:
У Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?

Sim, se os comprimentos forem três números consecutivos de uma seqüência obedecendo à lei de recorrência x[n + 3] = x[n] + x[n + 1] + x[n + 2] e sendo simultaneamente uma progressão geométrica.

Ou seja, eles são três números da forma x eixo a^2x, onde a é a solução para a equação cúbica a^3 - a^2 - a - 1 = 0