[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 344

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Sim, Wasik não vai ajudar aqui. Experimente com um pequeno número de números.
 
Mathemat >>:
Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.

A disposição é a seguinte: primeiro todos os números ímpares em ordem ascendente até 1999, depois todos os números pares em ordem descendente de 1998 a 2.

1, 3, 5, ...,1997, 1999, 1998, 1996, ...6, 4, 2 (fechar o círculo).

 
Existe um senão com o número de 1999? Ou um número arbitrário?
 
Não, grell, é apenas a Olimpíada de 1999. Há problemas semelhantes com o ano das Olimpíadas em cada um deles.
MD, prove-o.
 
Mathemat >>:
Да нет, grell, просто олимпиада 1999-го года. В каждой подобные задачи встречаются.
MD, докажи.

O que há para provar, você confere! ;)

 
MetaDriver >>:

А чё там доказывать, ты проверь! ;)

Estava brincando.

A idéia é a seguinte: a maior contribuição pode ser feita pela multiplicação de grandes números uns dos outros. É por isso que eles precisam ser compactados.

Então aja assim: coloque o maior número (1999) no meio e comece a colocar os outros grandes números tão densamente quanto possível em torno dele.

Eles se alternarão naturalmente (um para a esquerda, um para a direita... etc.). Vamos ver o que temos. O resultado é o que escrevi na minha resposta.

 
Outro:
Há um buraco circular em um prado que tem a forma de um quadrado. Um gafanhoto salta sobre o prado. Antes de cada salto, ele escolhe um pico e salta em direção a ele. O comprimento do salto é metade da distância até este pico.
O gafanhoto pode atingir o buraco?

O buraco é provavelmente pequeno (pequeno em comparação com o comprimento do lado do quadrado). E o gafanhoto é aparentemente posicionado em um ponto arbitrário dentro da praça, para começar.
 
Mathemat >>:
Вероятно, лунка маленькая (небольшого размера в сравнении с длиной стороны квадрата). А кузнечик, видимо, вначале расположен в произвольной точке внутри квадрата.

O buraco está em um lugar arbitrário?

// Se no centro, o problema é resolvido em 151 pancadas de qualquer forma.

 
Você está dizendo que você vai acertar o buraco no centro em não mais de 151 pancadas, mesmo que seja um ponto matemático? Não acredito que sim.
O ponto de partida pode ser qualquer coisa e, neste caso, a solução provavelmente se resume a ser menos do que qualquer epsilon do centro do buraco.
 
Mathemat >>:
Ты хочешь сказать, что попадешь в лунку в центре не более чем за 151 ход, даже если она будет математической точкой? Не верю.
Начальная точка может быть любой, и в данном случае, вероятно, решение сводится к тому, чтобы оказаться на расстоянии меньше любого заданного эпсилон от центра лунки.

Você não respondeu à pergunta. Admita, onde está o buraco?!

;)

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