Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 185

 
Fleder:

Parece-me que a quarta vaga só acelerará a ave uma vez, após o que a ave começará a afastar-se dela.

Não há razão para que se encontrem uma segunda vez.

Ouçamos o matemático. Ele já sabe a resposta com toda a certeza.
 
Mathemat:

Se estiver interessado, enviar-lhe-ei a solução do Leopold e o problema do rato.

A seguir:

Megamogg inventou um pássaro mecânico para o seu filho. A ave voa verticalmente para cima e pode perder instantaneamente a velocidade de uma palmada da mão. A velocidade de partida da ave é de 6 m/s. Qual é a velocidade máxima que pode ser dada ao brinquedo? O amortecimento do som no ar é negligenciado.

O peso do problema é 3.

...

A velocidade da ave é de 13122 m/s.
 
barabashkakvn:
Velocidade da ave 13122 m/s
Sim, a recuperação dos sinais anteriores não foi tida em conta )
 

Parado pelo ramo na minha própria cabeça... =)

Mathemat:

Nota: não encontrará uma refutação semelhante à sequência 2,3,4,2,3,4 do gato. Nem sequer tente (mas vai tentar na mesma).

E o que há de errado com "5,4,5,4,5,4" (ou "4,5,4,5,5,4,5" se a sequência dos movimentos for diferente)?

 
Fleder:

A resposta é correcta. Retirei-a.

Parece-me que a quarta vaga irá acelerar o pássaro apenas uma vez, após o que o pássaro começará a afastar-se dele.

Não há razão para que se encontrem uma segunda vez.

Exactamente, isso é exactamente verdade.

komposter: Porque não "5,4,5,4,5,5,4" (ou "4,5,4,5,5,4,5" se a sequência de movimentos for diferente)?

Bem, por exemplo, assim: à sequência do gato 5,4,5,4,5,4 o rato responde com o seguinte: 4,5,4,5,4,5.

Essa é apenas uma opção, a mais complicada. Mas há muitas outras, mais simples.

 
Mathemat:

Aqui está a sequência: 2, 3, 4, 2, 3, 4.

Pode ser alterada (por exemplo, 4, 3, 2, 2, 2, 3, 4), mas a essência da estratégia não muda.

Agora tente explicar o significado de cada movimento. Essa é a essência da solução.

A explicação mais simples é através da paridade.

O rato muda de paridade em cada passe. O primeiro passe "anti-síncrono" de Leopold garante a paridade de encontrar o rato, e o segundo sincroniza por paridade e almoça.

// Roubou algum problema aos criadores de mercado? ;)

Olá a todos.

 

O problema do chá/café era interessante, mas a resposta é má - não muito impressionante.

Se apenas um produto for dividido em fatias, o resultado é surpreendentemente diferente do resultado de dividir ambas as bebidas em pequenas doses e de correr duas filas de fatias uma para a outra.

O gráfico mostra a temperatura no final do procedimento ao cortar ambas (chá/café) e apenas uma (chá 2/café 2) bebidas, ao aumentar o N de 1 para 1000

// Para simplicidade e clareza, as temperaturas iniciais são de 100 e 0 graus.


É claramente visível que ao dividir-se em dois lotes, no limite, as bebidas trocam totalmente as temperaturas (em N -> ∞)

Ao dividir apenas um - nem sequer perto deste resultado (tentou estimar o limite - sem cérebros para calcular analiticamente, o resultado numérico parece (t1*2+t2)/3)

// No reboque - cálculo e gráfico em Excell

Arquivos anexados:
TeaCoffee.zip  155 kb
 

Não pude deixar de publicar :)


 
MetaDriver:

A explicação mais simples é através da paridade.

O rato muda de paridade em cada passe. O primeiro passe "anti-síncrono" de Leopold garante a paridade de encontrar o rato, e o segundo passe sincroniza-se com a paridade e almoça.

Bem, finalmente vejo a resposta ideologicamente correcta! Resolvi-o desta forma:

/ Solução removida - Mathemat/.

Vou apagar a solução dentro de algumas horas.

// Roubou um problema aos criadores de mercado? ;)

Diz-se que é barbudo. Há um problema semelhante sobre um artífice e um lutador. Apenas existem mais tocas - até 60.

MetaDriver: // Para simplicidade e clareza tomei as temperaturas iniciais de 100 e 0 graus.

Seria melhor tomar 95 e 5.

Ao dividir o chá em 2 partes (e não ao separar o café) recebo chá-55 e café-45. Portanto, pergunto-me quanto mais se pode aumentar a diferença na temperatura final.

sergeev: não pude deixar de afixar :)
As suas mãos são tão pouco curvadas que se assumirmos que estamos num espaço euclidiano tridimensional com curvatura zero, e desenharmos uma linha geodésica entre pontos extremos de cada mão, então ambas as linhas geodésicas irão coincidir completamente com as linhas das próprias mãos.
 
Mathemat:

sanyooooook diz que é barbudo. Há um problema semelhante sobre um artífice e um lutador. Apenas existem mais tocas - até 60.


Bem, o que vi pela primeira vez foi apenas cinco buracos, e a ligação à qual lancei são 60, aparentemente os matemáticos 5 não são suficientes)

ZZY: encontrou "Ciência e Vida" em 75 anos, há uma secção matemática com problemas, as respostas são, infelizmente, apenas da edição anterior )

ZZSY: Perdi-o como o encontrei), mas há um para 96 eu vou raspá-lo, está na lógica.