[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 280

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더 간단할 수 있습니다.

31,

331,

3031,

30031,

300031.

사실, 상호 단순성으로 여전히 확인해야합니다. 그러나 교육법은 더 간단합니다.

다음:

시퀀스 cos(alpha), cos(2*alpha), cos(4*alpha), cos(8*alpha), ..., cos(2^n*alpha), ... - 모두 부정적입니다. 451

 

나도 할 수 있다:

91

991

9991

99991

999991

;)

 

저것들. 그렇게 될 수 있습니다 :

cos(alpha) = z(0)<0 및 모든 z(n+1) = 2*z(n)^2 - 1이 음수인 모든 알파를 찾습니다. 난 당신이 이해 바랍니다?

 
Mathemat >> :

저것들. 그렇게 될 수 있습니다 :

cos(alpha) = z(0)<0 및 모든 z(n+1) = 2*z(n)^2 - 1이 음수인 모든 알파를 찾습니다. 난 당신이 이해 바랍니다?

첫 문장이 더 잘 이해가 갑니다. 웃으러 갔다.

 

이것이 그래픽 구성 이 도움이 될 것입니다. 포물선 y=2*z^2 - 1 및 직선 y=z.

분명히 매핑 z -> 2*z^2 - 1의 고정점은 이 그래프의 교차점입니다.

우리는 부정적인 것이 필요합니다. 우리는 방정식을 풉니다: 2*z^2 - z - 1 = 0, z<0.

이것은 z=-1/2, 즉 알파 = 2*Pi/3. 이것은 하나의 포인트입니다.

 
Mathemat >> :

여기서 그래픽 구성이 도움이 될 것입니다. 포물선 y=2*z^2 - 1 및 직선 y=z.

분명히 매핑 z -> 2*z^2 - 1의 고정점은 이 그래프의 교차점입니다.

우리는 부정적인 것이 필요합니다. 우리는 방정식을 풉니다: 2*z^2 - z - 1 = 0, z<0. 이것은 z=-1/2, 즉 알파 = 2*Pi/3. 이것은 하나의 포인트입니다.

나머지 솔루션은 "복제"(2의 거듭 제곱)로 얻습니다.

 
자, 또 하나. 이것은 분명합니다.
 

그래서 사소한 동안. 다른 솔루션이나 존재하지 않는다는 증거는 어떻습니까? 예, 다른 솔루션은 없지만 증거는 중요하지 않습니다.

다음:


 
Mathemat >> :

그래서 사소한 동안. 다른 솔루션이나 존재하지 않는다는 증거는 어떻습니까?

차트에서 봤어?

 
MetaDriver >> :

차트에서 봤어?

그래서 움직이지 않는 점만 지정했습니다. 우리는 더 많은 것이 필요합니다. 이러한 네거티브가 모두 같을 필요는 없습니다. 예, 솔루션은 다른 점이 없음을 증명합니다.

네, 축하합니다. 블랙캐비어 안먹은지 오래됐는데..

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