[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 555

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Svinotavr:

この動画も詐欺なのか？追記：アレクセイだけ でなく、他のフォーラムメンバーの意見も興味深いです。


"Searleの名を冠したSearleジェネレーターを作ることに成功したのは、私の知る限りSearle自身だけだ":)
 
Svinotavr:
ヨーロッパの半分を占拠した人々も多くはない。ディミトリ、このフレーズは他の作品を「否定」していると思いますか？さて、離婚するかしないか、どうする？


この映画は、まるで宗派のプロパガンダのようだ。それを少しでも真に受けるなんて、まったくナンセンスだ......。60年にわたり、彼は...そして、彼は何を与えたのか？

 
MetaDriver:

// 解決策を適用する特殊なケース（解決策が見つかった場合）は、やはり貿易関連なので、すぐにオフトピックを許してください。

// (: でも、逆にこれはインセンティブでしょ？ :)

// 本当に助けてくれるのなら、なぜそれが必要なのかを教えてあげる...。;) きっと役に立つはずだ...。

タスク

与えられた条件： N次元空間における直交ベクトルM個の集合（M<N） // 限定的な場合 M==1

必須： 与えられた集合に直交する ベクトル (!)の生成器を作る。 条件 (! )を満たすランダムなベクトルを高速に生成 する方法が知りたい．

解説・備考：N次元の空間に対して、解空間の次元は(N-M)に等しい、つまり、(M=N-1)個のベクトルの初期セットで、一意解が得られる（ところで、一手で得るには？ wikiに記事があるが、まだ解決していない。指でアルゴリズムを説明できる人、ミント（もう一度、私が何のためにそれを必要とするかを教えて））ちょうだい）。より小さな初期セットでは、そのようなベクトルは無限にある、つまり「変種がある」のです。 これらは、生成する必要のあるバリアントです。

直交するベクトルの集合Aは集合Bに直交する」という表現は、（具体的に何に直交するのかという意味で）やや曖昧なのですが......。正確な条件を、できれば数式で指定していただけませんか？
 
alsu:
直交するベクトルの集合Aは集合Bに直交する」という表現は、（具体的に何に直交するのかという意味で）やや曖昧なのですが......。正確な条件を、できれば数式で指定できないか？

もっと具体的に教えてください。 言葉の方が楽なんです。 すべてのベクトルは互いに直交している。:) Bセットは必要ないんです。:))

mql(5) で、初期のベクトル集合 (A) を配列として受け取り、すべての入力ベクトルに直交する1つのベクトルを返す関数を作っておくとよいでしょう。

このように:

bool GetOrtoVector(int Dimention, int InputCount, double &Input[], double &Out[]); 
  { 
    .....  
    return succes; 
  }

出力ベクトルはランダムであるが、相補的な空間からの出力が保証されている。(InputCount == Dimention-1 の場合，唯一可能な単一値ベクトルが返される）。

重要な条件： 機能が[可能な限り高速]であること。 自分でできる:)

 
alsu:
直交するベクトルの集合Aは集合Bに直交する」という表現は、（具体的に何に直交するのかという意味で）やや曖昧なのですが......。正確な条件を、できれば数式で指定していただけませんか？

式について：すべての入出力ベクトルのペアスカラー積の相互作用 == 0

この条件により、連立方程式を一意に解き、最後のベクトルを得ることができる（M==N-1の場合）。

(M<N-1)の場合、システムはすでに解の空間を持っています。

この解空間から、ランダムなベクトルを抽出する必要がある。 できれば、とても 早く。

 
MetaDriver:

この条件により、方程式系を一意に解き、最後のベクトルを得ることができる（M==N-1の時）。

セットが正規化されている場合のみ。そうでなければ、無限に多くの解が得られることにもなる。

例：集合 {(1,0,0), (0,2,0)} に対して、 (0,0,z) の形の任意のベクトルは直交します。

 
alsu:

セットが正規化されている場合のみ。そうでない場合は、解の無限集合も得られます。

例：集合 {(1,0,0), (0,2,0)} に対して、 (0,0,z) の形の任意のベクトルは直交します。

はい、もちろんです。 すべてのベクトルは正規化されています。入力と出力の両方。
 
MetaDriver:
はい、もちろんです。 すべてのベクトルは正規化されています。入力と出力の両方。
簡単な解決策があるのですが...。口では何とでも言える）今すぐ
 
alsu:
簡単な解決策があるのですが...。口では何とでも言える）此処に於て

入力の単一ベクトル(x0)に対して、私はずっと以前に、（任意の次元の空間に対して）簡単に解を導き出しました。

. . 1. Генерируем случайный вектор (x1r)

. . 2. Нормируем его -> (x1rn)

. . 3. Находим сумму и разность вродного (х0) и полученного (x1rn) -> (sX, dX)

. . 4. Складываем sX+dX и нормируем сумму.

. . 5. Готово. Возвращаем из функции и берём с полки пирожок.

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しかし、2つ以上の入力ベクトルに対しては、このアルゴリズムではダメなのです。 あるいは、うまく適応できていない。

イテレーションが雪だるま式に増殖しないように適応する方法があれば、参考になると思います。

 

やばい、説明してるうちに、わかったような気がしてきた。:)

上記の手順を各入力ベクトルに対して行えば、和をとって正規化したベクトルはすべて目的の擬似ランダムベクトルを与えることになります

alsu さん、もし私が鈍感だったら訂正してください。

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//ええ、ほとんどそうです。 少し複雑で、そう簡単にはいきません。 各ステップでxiベクトルが得られたら、まず次の入力ベクトルと「加算-減算-正規化」を行い、入力ベクトルが無くなるまで続けます。こんな感じ。

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