[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 534

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ああ、わかったよ。それは口うるさいですね。それでいいんです。ただ、解き方のロジックに従えば...なんですけどね。
 

ええ、余分なものを見つけてください。正確には、一番余計なもの（答え：上段の16個すべてからマシュカ）。

だからといって、先の例の解答ロジックに賛成しているわけではありません。

 
Mathemat:
そうだ、余分な画像を見つけよう。


これは犯罪捜査官の仕事である。

泌尿器科医にも同様の課題を提示)))))))))

 

興味のある方...
システムです。
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)

解決策はないんです。

 
AlexAlex:

興味のある方...
システムです。
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)

解決策はないんです。


私も、定数と変数の間にあるバーディーが何なのか分からないので。
 
よくわからないんだけど、ここでx y 変数。
すなわち、答えは (x1, y1) (x2, y2) のような形になる。付き合っているわけではありません。
xをyで表すとか、その逆とかいう意味だったら、単純すぎて面白みがない :)
 
Neutron:

昨日、映画「クリスマスツリー」を観た。素敵なクリスマス・コメディです。

この話には、地球上の誰とでもコンタクトするには平均6人いれば十分で、1人目はあなたの知人、2人目は1人目の知人、といった具合になると書かれている。いわゆる6ハンドシェイク理論 である。

この問題を解析的に解決するために、どのように定式化したらよいか、どなたか考えていただけないでしょうか。例えば、2次元の座標格子である「生息地」を定義してみましょう。グリッドの各ノードは、人...次はどうする？

じゃあ、やってみようか。今日は金曜日ですからね...。:)

何を解析的に解けばいいのか？ 理論の妥当性を確認・推定する（その方が簡単）か、具体的な「6次の友」を探す（その方が難しい、データベースみたいなものを作る必要があるから）か。

??

 
AlexAlex:

(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)

例えば、(x,y)が解であれば、(y,x)も解である、という観察です。自明な解は(0,0)である。これは、見ての通り、少なくとも1つの変数が0である唯一の解である。だから、方程式を変数の異なる次数に分割することができる。些細な解を排除して何かを失う心配はない。

よし、最初の式をxyで割って、2番目の式をx^2*y^2で割ってみよう。

x + 1/x + y + 1/y = 18

x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 = 208

次ページ - x + 1/x = w、y + 1/y = z を代入すると。

w + z = 18

w^2 + z^2 = 212

システムのソリューション。(w, z) = (14, 4) または (w, z) = (4, 14) とする。そして、元の変数に戻る。

x + 1/x = 4

y + 1/y = 14

または

x + 1/x = 14

y + 1/y= 4

2番目の系の解はすべて、1番目の系の解から (x,y) -> (y,x) 型の並べ換えによって得られることは容易に理解できる。最初のシステムには4つの解があります。つまり、元の系は合計8つの解と1つのトリビアルな(0,0)、つまり9つの解を持つことになるのです。

xをyで表すとか、その逆とかいう意味だったら、単純すぎて面白みがない :)

システムを解くより簡単なことはない。それ以上に複雑なんです。

 
すごい。ありがとうございます :)
左右対称のシステムなんだろうけど。x+u=a、xu=bに置き換えて解こうとしていました。
まあ、今となっては、（すでに解決しているのに）こんなに簡単だとわかったところで、もう面白くもなんともないんですけどね。
大丈夫、もう一台あるから...。後日、ここに掲載しましょうか。(解決したり、自暴自棄になったとき）。
 
AlexAlex:
後日、ここに掲載しましょうか。
はい。
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