[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 113

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Mathemat писал(а)>>

リッチー やっぱりパズルが得意なんですね。これがすべての解決策？3つの方程式と6つの未知数。

数学者じゃないから、気にしない。このような方程式は、コンピュータで、「スイッチを入れて、行ってみて、わかるかどうか」という方法で、簡単に解いています :)

それに、誰が3つの方程式があると言ったのでしょうか？それは1つです :)

 
Mathemat писал(а)>>

追伸：Mechmatovフォーラムでは、極限 lim ( ln ( 2 + sqrt(arctg ( x) ⋅ sin ( 1/ x )), x → 0 ) についての議論がまだ終わっていません。でも、残りの2人（私ともう1人）は別として、みんな「やっぱり限界はあるんだ」と思っているんです。

ファンズワースと レアには、大きなお願いがあります。もしよろしければ、以前と同じパッケージ（Mathematica、Maple、MathCad - 3つとも）で、そのような制限があるかどうか、ご確認ください。

正弦の引数は1/xで、極限そのものはゼロの右側にとられる。

Maple13にチェックインしました。

左も右も、存在しないのです。方向が決まっていない場合 - それは、答え - ln(2) を取ります。

というのも、lim(arctan)はまだ0に等しく、sin(1/x)-1 は境界があるからです。

また、どのような場合に、方向性のない制限があるのでしょうか？左右の限界が等しい場合？

p.s. そして、「-1」はどこから追加されたのでしょうか？それとも、解決に役立つような狡猾な手口なのでしょうか?）

p.p.s. 学期が始まるので、来週先生に質問しに行こうと思います)

 
lea >>:

Проверил в Maple13.

Слева и справа - не существует. Если направление не задавать - берёт, ответ - ln(2).

Хотя я бы и для такого предела сказал, что будет ln(2), т.к. lim(arctan) всё равно равен нулю, а sin(1/x)-1 ограничен.

А в каком случае существует предел без направления? Когда пределы слева и справа равны?

p.s. И откуда "-1" добавилось? Или это какой-то хитрый ход, который может помочь решению?)

p.p.s. У меня начинается семестр, на следующей неделе пойду задавать вопросы преподавателям)

ありがとうございます、とても興味深いです。しかも、方向を設定しないと、左右には拾わないのに、拾うというのはとても不思議です。そんなことはないはずです。

定義域（ゼロ）の右近傍に極限点を持つが、その定義域自体が可算 である関数を示すために、自分で-1を追加したのです。つまり、関数はほとんどどこでも定義されるわけではない（「ほとんどどこでも」という言葉は極めて数学的で、「数えられる集合以上のものは除いてどこでも」という意味である-もちろん、べき乗連続体の初期集合について話している場合である）。

ここを見て ください、そこに全ての論点があります。

そして、まず最初のリミットを先生方に伝えてみて、聞いてみて、先生方がありだと思えば、マイナス1して2番目のリミットを伝えてみてください。2番目の関数の定義域に注目させる。

 

Загляни сюда, тут весь спор.

もう読んでるよ。

まず1回目の制限を先生方に伝えてみて、聞いてみて、先生方がありだと思えば、マイナス1して2回目の制限を伝える。2番目の関数の定義域に注目させる。

OKです。

彼らに私の質問をするのです。特にフライバブルについて。大学時代、ある准教授があまりに詰まったので、今でも許せないんです :)

いや、まだ勉強しないといけないんだけどね)))

 

lea さんは、カンニングしかしない学生には見えません。特に、制限を受ける能力に疑問を持ち、フィヒテンに戻るようなことがあればなおさらだ。多くの学生にとって、これは単に通過した段階であり、「もうだめだ」ということで、再び通過する必要はないのです。

 
Mathemat писал(а)>>

lea さんは、カンニングしかしない学生には見えません。特に、制限を受ける能力に疑問を持ち、フィヒテンに戻るようなことがあればなおさらだ。ほとんどの学生にとって、それは通過したステージに過ぎず、「もうダメだ」と思って、再び通過する必要はないのです。

いや、レアじゃなくて 一般的な話なんだけど。数学でカンニングせずに合格したのは、私たちのグループで3人しかいなかったと記憶しています。

哲学 - 先任講師のMが講義に出られず、大学のドアにさえたどり着けないほど酔っぱらっていたため、誰も受けなかった :)

 
Mathemat писал(а)>>

追伸：Mechmatovフォーラムでは、極限 lim ( ln ( 2 + sqrt(arctg ( x) ⋅ sin ( 1/ x )), x → 0 ) についての議論がまだ終わっていないようで、引数として Hausdorff位相空間が挙げられたが、私は何も知らない。しかし、残りの2人（私ともう1人）を除いた人たちは、限界があることを認めるべきだと考えているのです。

正弦の引数は1/xで、極限そのものはゼロの右側にとられる。

限界という概念は、定義の中でアプローチしていかなければならないと思います。そしてその定義には、極限点の近傍で、片面または両面で実際に連続性があることが必要です。もしルートが単なるarctg*sinであれば、式の符号が不定であるため、限界は不定となる。極限点x=0の値は存在するもののそこに(-1)が絡むと、副根元式はx=0以外ではどこでも負になるので、極限は存在しないことになる。

IMHOは、これは、値はよく定義されているが、制限がない興味深いケースである。

 

次のページ2 の次数が4つの同じ数字で終わることはないことを証明しなさい。

Yurixx >> Если там участвует (-1), то предела не существует, поскольку подкоренное выражение отрицательно везде, кроме точки х=0.

x=0だけでなく、すべての点 x(n) = 1/((2n+0.5)*Pi) である。数え切れないほどの集合があり、限界点がある。

 
Mathemat писал(а)>>

次のページ2 の累乗が4つの同じ数字で終わることはないことを証明しなさい。

端数はどうする？

 
lea >>:

どうやるんですか？ln(2)と書いてあるだけです（メイプル13）。

そしてもう一つ質問です。境界線をプロットする際のデフォルト設定を変更するには？シートを更新すると、グラフビューが変わってしまう。:(

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