確率論の問題 - ページ 10

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Alexander:


数値は私の頭の中から取り出したものです．を作り上げました。どこかから始めなければならないのですね。

そう、条件A、B、Cがなければ、射手が当たる確率は、10万回の試行と5万回の命中で得られる0.5だと仮定しよう。

そして、実際に。

  • A - スコアが5％向上する。
  • B - 結果を10%向上させる。
  • C - 15％向上させることができます。
A&B&Cでどの程度結果が改善されるのでしょうか？

直感的には、33％（1.05 * 1.1 * 1.15 = 1.328）向上し、最終的な確率は 0.5*33%=0.66% となり、原理的には正しいように思われます。そして、最強因子Cのサンプルより若干良い。
 
Maxim Kuznetsov:
直感的には、33％（1.05 * 1.1 * 1.15 = 1.328）向上し、最終的な確率は 0.5*33%=0.66% となり、原理的には正しいように思われます。そして、最強因子Cのサンプルより少し良い。

それが正しい判断なのかどうか。なぜ？なぜなら、事象Dに有利な要因AとBは、最終的な確率にはほとんど寄与していないからです。因子Cは0.5から0.65に、因子AとBは0.65から0.66に、つまり0.01だけ確率を向上させるが、これはごくわずかである。直感レベルでは、0.7〜0.75程度になるはずです。
 
Alexander:


私もそう思います。だから、0.5*0.5*0.5は指呼の間と書いたのです。

代替案やヒントくらいはあるのでしょうか？

もちろん、問題が設定されていないため、解答はありません。一般に、問題を設定する確率論的アプローチでは、 - 戦いの半分ではなく、なぜそれのすべてです。私のほうからヒントを出します。このような事象を「成長」と評価するのではなく（判断するのは非常に難しい）、事象Aから1時間後の期待値の推移を評価すべきなのです。24時間後、1秒後......どのイベントかにもよりますが。
 
Vladimir:
もちろん、問題が設定されていないのだから、解決策はない。一般に、確率論的アプローチでは、問題を設定することは仕事の半分ではなく、なぜ全体なのかを考えることになる。私のほうからヒントを出します。このような事象を「成長」と評価するのではなく（判断するのは非常に難しい）、事象Aから1時間後の期待値の推移を評価すべきなのです。あるいは1日後、1秒後......どのような出来事かにもよりますが。


なぜ、物事を複雑にするのか？成長」という言葉を簡単に言うと、ある一定期間（1時間とする-この場合は関係ない）の正の増加を意味する。

すでに問題の条件を矢印との関係で再構築しており、より混乱しにくくなっています。解いてみよう。

 
Alexander:


なぜ複雑にするのか？単純に「成長」と言っても、ある一定期間（1時間とする-この場合は関係ない）の正の増加を意味するだけである。

すでに問題の条件を矢印との関係で再構築しており、より混乱しにくくなっています。解いてみよう。


あなたの計算式はもともと正しく書かれています。はっきり言って、この式は確率に対して成り立つのであって、条件付き確率に対して成り立つのではありません。条件付確率の場合はそうです。

p(d) = p(a) * p(d|a) + p(b) * p(d|b) + p(c)*p(d|c)

この式には、先ほど言ったように、A、B、Cのアプリオリな確率を導入する必要がある。

 
Stanislav Korotky:


もともと正しい計算式が書かれているのですね。ここではっきりさせておきたいのは、この式が正しいのは確率の場合であって、条件付き確率の場合ではないということだ。条件付確率の場合はそうです。

p(d) = p(a) * p(d|a) + p(b) * p(d|b) + p(c)*p(d|c)

この計算式には、前にも述べたように、A、B、Cの指標のアプリオリな確率を入力する必要があります。


ありがとうございます。
 
Stanislav Korotky:

p(d) = p(a) * p(d|a) + p(b) * p(d|b) + p(c)*p(d|c)

完全なグループ向けで、独立したイベントには使えません。
 
Комбинатор:
グループ全体が対象で、独立したイベントには使えません。
そうですね。私のミスです。
 
Alexander:

指標や信号がある状態を、すぐに点滅や発生頻度・回数などと結びつけて誤解しているようです。悪い夢として忘れ、同じ問題を言い換えてみよう。

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ターゲットに当たるか外れるかの位置にシューターがいる（イベントD）。

命中する確率は、いくつかの条件・事象に依存する。

  • A - 射手が健康であること。 P(D/A)=0.55 - 射手が健康である場合に標的に命中する確率。
  • B - 位置に風がない。P(D/B)=0.6、風がない場合の命中確率。
  • C - シューターには良い武器が与えられました。P(D/C)=0.65、射手が良い武器を持っている場合に標的に命中する確率です。
条件/事象A、B、Cが独立で、ペアでもグループでもジョイントしているとする。

仮に、射手が健康で、風で弾が飛ばされず、武器も良いという条件・事象がABC揃った時に射線に立ったとして、その時、射手はどのように行動したのでしょうか？

問題：この条件が重なったとき、射手が標的に当たる確率P(D/ABC)はどのくらいか？

何かおかしいぞ。イベントA,B,Cは独立したものであるかもしれない（良い銃が与えられた、風が落ちた、気分が良くなった） - しかし、それらは撮影プロセス自体のイベントではないのだ。風がないときに気持ちいいという場合の確率がどこにあるのかがわからない。テストがなく、サンプリング頻度も決まっていない。 イベント自体は独立しているが、その結果に企業が影響を与える仕組みは不明である。

2種類の薬を服用したときの患者さんの反応を予測するのと同じことのように思えますが。はい、独立した（私たちが望むとき、それから私たちはそれぞれの錠剤を取る）、はい、別々に反応が知られており、それらのそれぞれの説明書に記載されている。しかし、それらを同時に使用した場合の効果については、これまで何ら評価されていない。これらの薬剤は未知の方法で相互作用する可能性があります。お互いの効果を高め合ったり、逆に弱めたりすることができます。しかも、病気に直接作用するようなやり方では全くない。

新しい武器を与えられた喜びに、どんよりとした晴れやかな気分で、射手の自尊心が高まり、ほとんど標的を見ずに勢いよく撃ち始めるとしたらどうだろう。

 

もう一度、順番に見ていきましょう。

上で提案した式（わざと違う書き方をします-X、A、B、Cを経て）。

p(x) = 1 - (1 - p(a))*(1 - P(B))*(1 - P(C))

は、少なくとも1つの指標から信号が出る確率を示します。そのため、3つの指標でシグナルを出すことが多く、高い結果となりました。しかし、これは本来、問題提起が求めているものとは違う。

ベイズによって。

p(d|abc) = p(abc|d) * p(d) / p(abc)

ここで、P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C)

ここで、先験的な指標確率は、全指標の総和のうち、各指標の信号の数として計算される。

P(D) = 0.5 デフォルトでは、スーパートレンドがない場合、つまり、買いシグナルと売りシグナルの確率が等しい場合です。

しかし、P(ABC|D)をどのように計算するのか疑問があります。最もシンプルな方法（独立性のため）。

p(abc|d) = p(a|d) * p(b|d) * p(c|d)

そして、そのような条件付き確率は、買いが正しかったすべてのバーの集合における各インジケータのシグナルの数として計算されなければならない。

しかし、これらはすべて最終的な真実ではありません。;-/
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