純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 205

新しいコメント
 
MetaDriver:

よし、これでよし、もう少し頑張ろう。

比率AB/CB=5 であることを証明する。

つまり、その点Cは セグメントABの ちょうど5分の1を切断している。

// もしあなたが本当に賢いなら、「分割のない定規」を使って台形の底を任意の 数の等しい部分に分割するアルゴリズムを考え出すことができます。

--

希望者はクレバーなクラブに参加することができます。;)

セグメントを連続的に分割すること。構成原理は前例と同じです。

これは私にも理解できることですが、わざわざ証明する気も起きません。その証明は、やはり学校の幾何学の域を出ないが。

 
avtomat:

セグメントを連続的に分割すること。構成原理は前例と同じです。

これは私にも理解できることですが、わざわざ証明する気も起きません。その証明は、やはり学校の幾何学の限界を超えるものではありませんが。

ビガミスト消えろ... ;))
 
Mathemat:

そう、美しいのです。でも、なぜ厳密なアルゴリズムなのか、まだ理解できていません。

証明を見ながら考える

3で割ることは証明できたと思うので、手に気をつけてください。


点Kと 点 Lを 通る線を引いてみよう。 今は、 この線が底面に平行であると仮定して おこう（後で証明する）。

ここで、三角形AFHと 三角形HFBを 比べると、底辺が等しく、同じ線上にあるので、底辺に平行な線と交差する線（この場合 IL）は、等分に分割されることになります。

すなわち、[線分ILが台形の底面に平行な場合]、IK = KLを 証明したことになる。

同様に、三角形AGHと HGBの 考察により、セグメントKL = LJ

しかし、このとき、2つの線分が3番目の線分と対になっている、つまり、IK = KL = LJと なり、線分IKLJが 前述の点によって3等分されることが証明されます。

ここで、台形の底面に平行であることを証明すると、これに平行なすべての線（特に台形の底面）は、台形Nの 側辺拡張の交点から出る光線によっても3分割されることが証明される。

あとは，線分IJが ABに （もちろんFGにも）平行であることを証明すればよい。 これから，これを進めていこうと思う。

このように、AKH-FKG と HLB-FLG の三角形の組が得られますが、これらは一対で相似であり、相似係数は構成上一致するので（説明してもいいですが、面倒なので）、面積 S(AKH) = S(HLB) と、これに対応して S(FKG ) = S(FLG) は等しいことになります。AKH-HLBは 底辺と面積が等しく、高さも等しいので、台形の底辺 に対する直線IJの 平行性を証明するのに必要なことです。

Ъ.

// 曲がりくねった、冗長な、しかしすべて正しいようだ。 チェックする。

 
MetaDriver:

あとは，直線IJが ABに （もちろんFGにも）平行であることを証明すればよい。 これから，それをやってみよう。

四角形FGLKを考えると、その対角線の交点、底辺FGの中点、点Hは一本の線上にある。台形の対角線の交点、辺の延長線の交点、底辺の中点が1 本の線上にあるので、FGLKは台形であることを意味 する...。QTD :)

 
MigVRN:

四角形FGLKを考えると、その対角線の交点、底辺FGの中点と点Hは同一線上にある。台形の対角線の交点、辺の延長線の交点、底辺の中点が1 本の線上にあるので、FGLKは台形であることを意味 する...。WTD :)

そうですね、美しいですし、正しそうです。 // 必要条件と十分条件が過不足なく揃っている限りは。

PS.もう少しいじってみましたが、すべてクリアのようです。

 

Mathemat : しかし！この証明はモデレーターに送るには適していますが、ジェネレーター 全体の正しさを証明する上では特に進歩がないのは確かです。

この場合、どうにかしてマット帰納法をくっつけるといいのですが。 おそらく線形代数は結局解かなければならないのだと思います。もちろん、ないに越したことはないのですが...... :)

 

ここは「純粋な数学、物理学、論理学、頭脳ゲーム全般」なので ;) 注目に値する問題を提案します。

ニュートンの法則は誰でも知っている。ある（任意の）金融商品の運動チャート（価格）が、質量m= 1の物体の軌跡であるとする。

この物体に作用する力を求めます。

 
avtomat:

ここは「純粋な数学、物理学、論理学、頭脳ゲーム全般」なので ;) 注目に値する問題を提案します。

ニュートンの法則は誰でも知っている。ある（任意の）金融商品の運動チャート（価格）が、質量m= 1の物体の軌跡であるとする。

この物体に作用する力を求めます。

これはユーモアです
 
Mischek:
それはユーモアの中にある。
理解度の高さがうかがえます。
 
avtomat:
理解度の高さがうかがえます。
いや、むしろ逆だ））悪気はないんだけどね。本当にバトンを持った原始人みたいですね（笑)。
1...198199200201202203204205206207208209210211212...229
新しいコメント