Affittuario - pagina 15
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Ciao a tutti!
Mi è stato permesso di utilizzare un deposito di X0 rubli per t mesi. Ogni mese viene depositata una percentuale fissa q del valore attuale del deposito X. Sono autorizzato a prelevare ogni mese una percentuale k dal conto, ma non può superare il valore di q.
Quindi il compito è quello di massimizzare la quantità di denaro prelevato in un periodo di t mesi. Sembra ovvio che ritirare l'intero interesse maturato q ogni mese non è l'opzione migliore, perché in questo caso il deposito non cresce e con meno carico sul conto, l'importo eventualmente ritirato può essere maggiore... D'altra parte, il valore di k non dovrebbe andare a zero, perché in questo caso anche l'importo prelevato dovrebbe andare a zero. A quanto pare, la verità è da qualche parte nel mezzo. Ma dove esattamente?
Aiutami a risolvere analiticamente questo problema in forma generale.
P.S. Non ho postato nessun problema non legato al commercio, perché l'argomento proposto è legato a quest'ultimo.
Cito deliberatamente l'intero post del rispettato Neutron, in modo che la mia proposta possa essere confrontata con il ToR.
"Sono autorizzato a ritirare ogni mese una certa percentuale k dal conto, che non supera il valore di q".
La percentuale k non supera q, ma può anche essere variabile. Questo rende il problema estremamente complicato, ma lo rende molto più interessante. È un problema di calcolo delle variazioni. Questo è il problema che voglio risolvere.
Cito deliberatamente l'intero post dello stimato Neutron'a in modo che la mia conclusione possa essere confrontata con il ToR.
"Sono autorizzato a ritirare ogni mese una certa percentuale k dal conto, che non supera il valore di q".
La percentuale di k è inferiore a q, ma può anche essere variabile. Questo rende il problema estremamente complicato, ma lo rende molto più interessante. Questo è il problema del calcolo delle variazioni. Questo è esattamente il problema che voglio risolvere.
Alexei!
Bravo.
Poiché il requisito del flusso di cache, proporzionale a qualsiasi cosa, in qualsiasi momento, è artificiale...
Davvero, se questo, qualcosa non è una curva universale...
;)
la curva universale è un esponente o cosa?
Già...
Ma la chiave del problema, mi sembra, è che ce ne sono diverse (le curve).
e solo se il "più giovane" è in vantaggio sul "più vecchio" il fanfarone sarà.
Sfortunatamente, l'intero esempio è senza attualizzazione del flusso, che (l'attualizzazione) uccide qualsiasi sforzo.
Ma per un foregame dove la ponderazione %%day o 15minute è a volte ;) - ci sono soluzioni.
Con un interesse instancabile, sto seguendo l'ASUTP.
;)
A meno che, ovviamente, non sia per sport, sì.
Dovrò prendere il mio umile congedo.
PS I metodi ACS proposti da avtomat sono anche metodi di ottimizzazione numerica, se, ovviamente, ho capito bene.
Sì ;)
Vai a prenderlo. Il problema è interessante.
I metodi numerici l'hanno già risolto, ma io voglio smontarlo ;)
Cito deliberatamente l'intero post del rispettato Neutron'a, in modo che la mia proposta possa essere confrontata con il ToR.
"Sono autorizzato a ritirare ogni mese una certa percentuale k dal conto, che non supera il valore di q".
La percentuale di k è inferiore a q, ma può anche essere variabile. Questo rende il problema estremamente complicato, ma lo rende molto più interessante. Questo è il problema del calcolo delle variazioni. Questo è esattamente il problema che voglio risolvere.
Sono d'accordo, è più interessante. Ma il problema originale non è così semplice come appare a prima vista.
Il trucco è nascosto nel feedback.
con un interesse incessante per l'ACSPS.
;)
di sicuro ;)
Continuiamo...
.
Nel passo precedente la funzione
determinare l'ammontare dei prelievi accumulati nel tempo.
.
Riscriviamolo nella forma seguente
e trattare le quantità di input come parametri.
Non ha funzionato molto bene. Non posterò i calcoli qui. Non c'è niente di bello in loro.
Ho provato a usare la seguente osservazione: 1+q-k = 1+epsilon, essendo epsilon un valore piccolo. Poi ho espanso la derivata per k nella serie di Taylor, tenendo prima i termini fino al terzo ordine di piccolezza. Poi, dopo le semplificazioni, abbiamo ottenuto l'equazione cubica. Ho scartato il termine più piccolo del terzo ordine e ho provato a risolvere la quadratica risultante. Ho fallito: il discriminante è positivo solo con t piccolo.
Temo di aver commesso un errore rifiutando il termine cubico: sebbene sia un termine del terzo ordine di piccolezza in epsilon, non è piccolo. Io l'avevo così: epsilon*epsilon*(epsilon-q)(t-1)(t-2)(t-3). Si può vedere che per grandi t può essere abbastanza piccolo (anche se epsilon~0.01 è un'assunzione abbastanza realistica). E non si vuole risolvere quello cubico.
Vediamo cosa ottiene Oleg.
P.S. Assumendo epsilon*t = O(1) (o q*t = O(1) ), si può approssimare la funzione di potenza con un esponente. Proviamo.
C'è un altro approccio - senza serie di Taylor, ma semplicemente con il metodo della tangente (il metodo di Newton, credo). E si può anche ottenere una soluzione analitica abbastanza esatta.