[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 433
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No, sto cercando di dimostrare che anche un grande saggio non sarebbe in grado di far fronte a 138 combinazioni. Prendete almeno un prodotto di 42. Potrebbero essere i numeri 2 e 21, 6 e 7, 3 e 14. Un ragazzo a cui è stato detto che un prodotto uguale a un numero a due cifre è un po' facile per lui. Ora guardiamo le somme. 2+21=23, 6+7=13, 3+14=17. Avendo ricevuto una di queste somme, la persona deve decomporla nei suoi sommari. 23=2+21, 3+20, 4+19, 5+18, 6+17, e così via. Non c'è bisogno di andare lontano. Ora vi darò la somma e Alexei il prodotto dei numeri. Lo stesso dialogo avverrà tra voi due. Se il prodotto è a due cifre, non sarà possibile nominare senza ambiguità i numeri originali. Vogliamo sperimentare? Bene, per rendere l'esperimento pulito, impacchetto i numeri in un documento di testo protetto da password e lo pubblico qui sul forum. Dopo le vostre risposte, vi darò la password. La condizione è che non vi diciate i numeri.
Temo che un dialogo come quello del compito non funzionerà.
E lasciatemi dare la mia soluzione (non pretendo di essere corretto), e voi la valutate personalmente).
Ci sono molte opzioni come questa, Abzascasc. 13, 15, per esempio. Una semplice, una composita.
13 non puoi... 15 è 3 e 5, ok... ma non c'è molto nella gamma 2-99. Dobbiamo restringere il campo in qualche modo.
Anche se... se qualcuno a cui è stato detto che il prodotto è 15, ti darebbe la risposta senza la somma.
A proposito, ho mostrato a drknn che l'opzione proposta (P=75 e C=28) non passa.
A Sage A ora dirò ... il prodotto di questi numeri.
a Sage B dirò ... la loro somma".
R: "Non posso determinare i numeri". Di conseguenza, ha più di un modo di scomporre il prodotto nei suoi fattori.
B: "Sapevo in anticipo che non saresti stato in grado di risolvere i numeri. Quindi B ha indovinato che A ha più di una coppia di numeri.
R: "Allora conosco i numeri. Quindi la critica del suo avversario ha permesso al saggio A di scartare le coppie di numeri in più (se non stava mentendo).
B: "Allora lo so anch'io".
Esatto, il 75 e il 28 funzionavano come un aggeggio. Hanno dimostrato che se il presentatore avesse concepito la coppia 25 e 3, il problema non avrebbe avuto soluzioni. E sono sicuro che forse c'è una soluzione. Forse, ma perché ciò sia possibile, il saggio A dovrebbe avere l'unico modo per scomporre il prodotto nei suoi fattori. In questo caso avrebbe mentito con la sua prima dichiarazione. Quindi avrebbe dovuto ottenere non il prodotto nell'orecchio, ma la somma. In questo caso si aggiungerebbe - colui che decompone la somma nei suoi sommatori dovrebbe dire che non conosce davvero i numeri e questo sarebbe vero. Non appena B dice di averlo previsto, A indovina che B ha in mano il prodotto, che può essere scomposto solo nella somma dei fattori. Così tra le sue coppie di numeri A dovrebbe scegliere una tale coppia il cui prodotto ha l'unico modo di essere decomposto in fattori. Ecco come riconosce i numeri. Ma anche in questo caso l'ultima risposta di B sarebbe una bugia o uno scherzo - come se avesse finto fino all'ultimo momento di non conoscere l'unico modo possibile di dividere il prodotto in fattori.
Ti dico che il problema non è formulato correttamente. Abzasc ha ammesso che non l'ha creato lui, l'ha solo copiato da un'altra fonte. Ecco perché non ci può essere alcun reclamo contro di lui. E molto probabilmente, qualcuno una volta ha provato a risolvere questo problema e poi l'ha condiviso con la gente, raccontandolo con parole proprie e non pensando veramente alla costruzione di una formulazione rigida delle condizioni.
No, la soluzione è personale per drknn solo se lui la vuole. È un compito magnifico, non ci ho rinunciato.
Ok. Ma di nuovo, sottolineo che l'ho risolto a modo mio. Il mio amico ha risolto applicando i set e ha ottenuto una risposta diversa.
drknn, suggerisci una variante di somma e prodotto (concreto) che farà crollare il problema come errato. Posso suggerire: la somma dovrebbe essere dispari (quindi il prodotto dovrebbe essere pari). L'ho già dimostrato rigorosamente.
Anche:
Б: «Я заранeе знaл, что ты не смoжешь опредeлить числа». Следовательно Б догадался что у А больше чем одна пара чисел.
Non è tutto una conseguenza. B sapeva già in anticipo che A non riconosce i numeri, perché ha visto la loro somma e si è assicurato che qualsiasi decomposizione di essa nei suoi sommari dà almeno un numero composto. B informa quindi A che la somma può essere uguale solo a uno dei numeri 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97. Ma ora A riesce a scoprire tutto.
2 ValS: Ed entrambi stanno seguendo il copione della conversazione dei saggi?
Abzasc ha ammesso di non averla compilata - l'ha semplicemente copiata da un'altra risorsa.
No, la soluzione è personale per drknn solo se lui la vuole. È un compito magnifico, non ci ho rinunciato.
Sono d'accordo - la soluzione di persona - non mi sono arreso - ho solo quasi perso la testa per l'ambiguità della condizione del problema. Così ho dovuto ripetere più volte quello che non può essere. I compiti di questa classe sono compiti problematici, chiamati anche compiti creativi e definiti come una classe speciale di compiti le cui soluzioni non sono visibili. In questi compiti è necessario impegnarsi nella ricerca creativa, restringendo la gamma di soluzioni possibili. Si tratta di compiti per applicare ipotesi giustificate. Sono interessato a vedere la soluzione, perché non ho la forza di provare a formulare correttamente la condizione. In modo che il problema abbia una vera soluzione. È una buona pratica, perché nella vita vediamo il problema e formuliamo noi stessi le condizioni del problema. Oggi ho appena ricevuto un allenamento in cinque punti. Sono soddisfatto, ma, come si dice, tutto deve essere con moderazione. Sto aspettando la soluzione in privato.
?
Scusa, mi sono espresso male. ValS ha suggerito il compito.