[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 345
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Ma lui sa sempre dov'è il buco, perché la femmina è lì. In generale, non lo invidio: così tanti tentativi - mentre qualsiasi distanza potrebbe coprire in un paio di salti...
Comunque, il fabbro è a (alfa, beta), e il buco è a (x,y). Lo capite ora?
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Non c'è nessun Graal, tutti i credenti sono morti! La tua dichiarazione!!!?
Io ci credo, proprio come Poincaré è stato cercato per 100 anni e ci deve essere stato chi ha detto che era una sciocchezza, il risultato è che alcuni sono morti senza sorprendere la ruota.
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Se la cavalletta si muove verso la buca, potrebbe non colpire.
Se è allentato, può colpire.
C'è un'osservazione interessante: tutti e quattro i punti finali dei salti dal punto di partenza del maniscalco in tutte le direzioni in cui può muoversi formano un quadrato. A cosa corrisponde il suo lato?
2 Mer495: sì, è mio. Ma l'ho scritto allora, quando mi esercitavo a criticare i graal pubblicati qui. Ora metto un significato leggermente diverso in quello slogan.
2 Mer495: да, моё. Но я написал его тогда, когда тренировался на критике граалей, выкладываемых здесь. Теперь я вкладываю в этот слоган несколько другой смысл.
Può dirmi che cos'è?
Ну да, ihor, никто и не говорил, что он всегда должен двигаться к лунке.
Есть одно интересное наблюдение: все четыре конечные точки прыжков во всех направлениях, в которые может двинуться кузнец, образуют квадрат. Чему равна его сторона?
n/2
Mi sembra che sia sufficiente considerare il movimento lungo una coordinata.
(si muove lungo la seconda esattamente allo stesso modo)
2 Mer495: È semplice, il graal esiste, ma ognuno ha un graal diverso e probabilmente diverso da quello che ha immaginato inizialmente.
La fede nel Graal è certamente un buon incentivo. Ma a causa delle aspettative esagerate, il ricercatore sta perdendo molto tempo. Molto meglio cercare qualcosa di robusto e moderatamente redditizio (per gli standard del forex), concentrandosi più su come non fare soldi, ma come non perderli.
P.S. Sembra che sia davvero sufficiente considerare il movimento su una sola coordinata.
Ok, vado a letto. Buonanotte a tutti.
Quindi, guardiamo l'ascissa separatamente. Si consideri che l'ascissa del vertice sinistro è 0, l'ascissa del vertice destro è 1. Risolviamo il problema in un sistema binario, cioè la coordinata del fabbro è 0,x1x2x3x4.... è una qualche frazione, dove x1,x2,x3,... - 0 o 1. Allo stesso modo, la coordinata del foro è 0,y1y2y3y4...
Lasciamo che la coordinata dell'insetto al momento iniziale sia a0. Allora se salta a sinistra, la sua coordinata è dimezzata a1=a0/2, il che equivale a spostare la frazione binaria di una cifra a destra O che è lo stesso, assegnando zero a sinistra e spostando di una cifra. Se salta a destra, allora la coordinata viene convertita dalla legge a1=(a0+1)/2, cioè si aggiunge 1 alla frazione a sinistra e la si sposta di nuovo di una cifra.
Se il cervello della cavalletta gli permette di rappresentare la coordinata del buco come una frazione binaria, può, con una precisione predeterminata, approssimare la sua coordinata ad essa usando il seguente algoritmo:
1. cominciamo con la nesima cifra, scegliendola in modo che avvicinando la coordinata del centro del foro a questa cifra non si abbia un'uscita oltre il suo confine (la vicinanza del centro).
2. Se la cifra è 0, salta a sinistra. Se 1, saltare a destra.
3. Passare alla cifra successiva verso l'alto
e così via, fino a raggiungere un punto:))
A n=0 il fatto è banale. Facciamo un passaggio induttivo da n a n+1. Si consideri un quadrato di dimensione 4^(-n-1), si scelga il vertice del quadrato originale più vicino ad esso e si esegua l'omotetia con centro in questo vertice e coefficiente 2. Poi la cella selezionata si sposterà in una delle celle di dimensione 4^(-n). Per l'ipotesi di induzione, la cavalletta può entrarci. Se salta ora la metà della distanza del vertice specificato, colpirà la cella desiderata.
Per quanto riguarda il problema dei numeri 1999: MD, la risposta è corretta. Ma la prova è oscura e non così semplice.
Оказывается, кузнечику неплохо бы знать еще и что такое гомотетия...
Si suppone che sia omologo a un alunno di terza media che risolve un problema. Con le frazioni, mi sembra, è più bello, ed è più programmatico:)