Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 100
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Non ci avevo pensato prima per qualche motivo)
Tuttavia, cosa hanno a che fare con le proiezioni e i centri di gravità?
OK, proverò un secondo tentativo.
Immaginate un pezzo di pane ..... sul tavolo)
Essa (la pagnotta) ha un centro di gravità - giusto? E ora immaginate la proiezione di questa pagnotta sul tavolo. E questa curva è la curva di Bezier. La stessa tabella ha la proiezione del centro di gravità. Il resto l'ho già descritto.
Per esempio: il punto ottenuto facendo la media delle coordinate (centro di gravità, CG) coincide con il punto in cui la somma delle distanze dalle bandiere è minima (punto di minima distanza, TMR)?
O nel caso generale DT e TMR non devono coincidere? E comunque, come trovare TMR (se non coincidono)?
Sono cose diverse. In un caso si prendono delle coordinate e si fa una media, nell'altro si prendono delle distanze che stupidamente non sono coordinate.
Lo penso anch'io, come si fa a trovare un punto del genere (TMR)? Qualche idea?
Finora non ne ho nessuno.
Non è necessario risolvere questo problema. Basteranno semplici considerazioni.
Li porterò su quando tutti saranno esausti.
OK, provando una seconda prova.
Immaginate un pezzo di pane ..... sul tavolo)
Essa (la pagnotta) ha un centro di gravità - giusto? E ora immaginate la proiezione di questa pagnotta sul tavolo. E questa curva è la curva di Bezier. La stessa tabella ha la proiezione del centro di gravità. Il resto l'ho già descritto.
E perché è Bezier, le curve di Bezier sono curve polinomiali, nel caso più comune cubiche... Perché la proiezione del pane è improvvisamente descritta da un polinomio di grado 3?(O vuoi dire approssimazione?)
(4) Un affluente forma un angolo acuto quando sfocia nel fiume. Sulla terraferma, all'interno dell'angolo, c'è la baracca di Megamozg. Ogni giorno, Megamozg la lascia, cammina fino all'affluente, incontra l'alba, poi va al fiume, incontra il tramonto e torna alla baracca. Come fa Megamozg a tracciare un percorso in modo che la distanza che percorre ogni giorno sia minima? Considera le rive del fiume e dell'affluente come linee rette.
Lasciamo che MM viva nel punto A, chiamiamo il punto d'incontro dell'alba B e il punto d'incontro del tramonto C. Il nostro problema è minimizzare il perimetro del triangolo ABC. Facciamo cantare il megamosca simmetricamente due volte: prima rispetto alla riva dell'affluente, e poi rispetto all'immagine ottenuta della riva del fiume. Il percorso A->B->C->A sarà mappato in una polilinea di lunghezza equivalente A->B->C'->A'. Ovviamente, la lunghezza di questa polilinea è sempre maggiore della lunghezza del segmento AA'.
Quindi il modo di costruzione del percorso minimo è il seguente: il megamante deve eseguire due volte la trasformazione di simmetria, trovare i punti di incrocio B'' e C'' della linea AA' con la riva dell'affluente e la prima immagine della riva del fiume, e poi trasferire per trasformazione di simmetria inversa il punto C'' alla riva "reale" del fiume. Il perimetro del triangolo risultante è uguale alla lunghezza del segmento AA', quindi ha lunghezza minima.
TheXpert, +10 per l'intuizione!
TheExpert, +10 per l'intuizione!
Non è un'intuizione. Se devi trovare il percorso migliore, il percorso del fascio di luce è spesso quello giusto.
+10 per la costruzione, non l'ho capito.
Il più delle volte - ma non sempre. Qui, ad esempio, non funziona con il confine di stato.
P.S. La mia soluzione è molto simile, differendo in dettagli minori.
P.P.S. (1), l'ho inventato io:
Il forum di un'azienda rispettata ha trovato un modo originale per stimolare l'attività dei membri del forum. Ogni post in un thread, oltre ai post del top starter, aggiunge un punto extra alla sua valutazione - indipendentemente da chi ha scritto in quel thread. I suoi stessi messaggi guadagnano così due punti.
La valutazione cumulativa dei membri del forum può essere strana?
L'ho inventato io stesso:
Il forum di un'azienda rispettata ha escogitato un modo ingegnoso per stimolare l'attività del forum. Ogni post in un thread, oltre ai post dell'argomento, aggiunge un punto extra alla sua valutazione - indipendentemente da chi ha scritto in quel thread. I suoi stessi messaggi guadagnano così due punti.
La valutazione totale dei membri del forum può essere dispari?