Stratégies de trading basées sur les filtres numériques - page 74
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
Bienvenue,
Je pense que si vous ne divisez pas le spectre en blocs, vous êtes mort... mais, ok, np... voyons dans quelques mois ce que vous en pensez.
Je pars en vacances pendant 3 semaines, j'essaierai de rester en contact une fois par semaine.
SalutationsVos réponses très rapides et utiles vont me manquer. Bonnes vacances, revenez vite.
Je n'ai aucun argument contre la division du spectre en blocs dans le but d'attribuer un seul pic à chaque partie. Vous dites que c'est utile, et vous avez beaucoup plus d'expérience que moi dans ce domaine, c'est ce que je crois. Ce que je voulais dire, c'est que le calcul peut être effectué avec un seul passage dans lequel CHAQUE filtre a le même rapport longueur de bloc/période. Après tout, dans un message précédent, vous avez dit
C'est exactement ce que font _v2 et _v3. J'essaie de savoir si cela peut être utile dans un sens commercial.
Je pense que cela peut être utile lors du choix des périodes, car cela peut montrer laquelle de deux ou plusieurs périodes est la plus actuelle. Mais il se peut que vous ayez déjà essayé et que vous l'ayez jeté.
Je n'ai aucune envie d'interférer avec vos vacances, mon argument est long, et personne d'autre ne semble hanter ce forum, donc j'attendrai votre retour pour poster.
Merci encore
MadCow
Richcap, merci d'avoir partagé votre code.
Connaissez-vous une autre version de MESA, écrite pour Amibroker ?
AmiBroker - Bibliothèque AFL
Elle implémente divers pré-traitements (filtrage, detrending) qui ne sont pas inclus dans votre code, et dont vous pourriez bénéficier car cela devrait permettre d'obtenir de meilleurs résultats sur des données réelles.
J'espère qu'il vous aidera.Merci Fle.
En fait, j'ai implémenté une fonction de débruitage (avec n'importe quel filtre que vous pouvez avoir comme indicateur) dans le post #491.
Il fonctionne avec la bibliothèque postée dans le #486
Ciao ;-)
Approche intéressante, cher MadCow.
J'aime l'idée que ce fil de discussion ait son propre cycle, oscillant de haut en bas et de nouveau en haut lorsqu'un nouveau membre apporte un nouveau souffle et de nouvelles idées.
La seule façon simple d'étudier cette question est de regarder le spectre d'un signal M1 et d'un signal H1 sur la même période (absolue), par exemple 200 heures environ. Cela ne peut pas être fait avec les outils R_MESA actuellement disponibles car la longueur requise à M1 dépasse la capacité de l'algorithme tel que codé.
Vous pouvez choisir la bibliothèque dans #486 et changer MAXIMUMDEGREE à la valeur que vous voulez (ex. 20000) afin de tracer le spectre et trouver les pics dans un graphique de 200 heures / M1, selon la puissance de votre PC.
Vous aurez également besoin de l'indicateuri dans le #491 (avec un éventuel filtre de débruitage).
Si je devais tracer le spectre d'un graphique M1 de 200 heures, je choisirais les valeurs suivantes pour les paramètres externes : degré (=10000 ?), longueur(=12000 ?), max_period(=24000.0 ?);
C'est à vous de voir.
;-)
Approche intéressante, cher MadCow.
J'aime l'idée que ce fil de discussion ait son propre cycle, passant du haut au bas et revenant au haut quand un nouveau membre apporte de la vie et des idées nouvelles.
Vous pouvez choisir la bibliothèque dans #486 et changer MAXIMUMDEGREE à la valeur que vous voulez (ex. 20000) afin de tracer le spectre et trouver les pics dans un graphique de 200 heures / M1, selon la puissance de votre PC.
Vous aurez également besoin de l'indicateuri dans #491 (avec un éventuel filtre de débruitage).
Si je devais tracer le spectre d'un graphique M1 de 200 heures, je choisirais les valeurs suivantes pour les paramètres externes : degré (=10000 ?), longueur(=12000 ?), max_period(=24000.0 ?);
C'est à vous de voir.
;-)RC.. C'est génial de constater que vous hantez toujours ce fil. Je m'interroge sur l'application de MESA depuis de nombreuses années, et vos excellents outils me donnent la possibilité et la motivation d'explorer un peu.
J'ai fait une estimation spectrale en utilisant Goertzel_v2 pour comparer le spectre à M1 avec celui à M30. Les résultats sont présentés dans l'image ci-jointe.
Ils semblent montrer que les composantes cycliques sont au bon endroit. C'est assez simple à faire. Je vais essayer le code MESA comme vous l'avez suggéré, mais cela prendra du temps. Degré 10 000 ?
J'ai une question à vous poser. L'un des problèmes de Goertzel est la difficulté de normaliser les amplitudes. Le problème se pose lorsque, par exemple, une composante à 100 heures dure 3 cycles, et qu'une composante d'amplitude égale à 30 heures dure 3 cycles, les deux se terminant par la barre actuelle. Si nous calculons le spectre en utilisant la méthode standard de Goertzel, ou une TFD, normalisée par la longueur de bloc de l'analyse, avec une longueur de bloc sélectionnée pour voir au moins 3 cycles du signal de période plus longue, la composante de période plus courte aura seulement 1/10 de l'amplitude, ou 1/100 de l'énergie. Pourtant, elle aura une influence égale sur le prix filtré de la barre actuelle. J'ai suggéré qu'un ensemble de filtres de Goertzel de longueur variable peut être utilisé pour aider à résoudre ce problème, puisque chacun regarde une fenêtre différente, et peut être normalisé séparément. (Goertzel_v2 et _v3). Cela fonctionne raisonnablement bien, mais présente encore quelques défauts.
Ma question : la méthode MESA souffre-t-elle du même problème, c'est-à-dire qu'elle a une longueur de bloc fixe, donc si le signal le plus long est dans toute la fenêtre d'analyse, et que le signal le plus court n'est que dans le dernier 1/10e de la fenêtre, l'amplitude des pics trouvés par MESA aura-t-elle le rapport 1/10 ?
Une deuxième question : Le jeu de filtres G à longueur variable ne réagira pas aux composantes qui ne sont plus dans la fenêtre d'analyse du filtre. En revanche, les filtres G de longueur fixe réagiront avec à peu près la même amplitude aux composantes courtes, indépendamment de leur emplacement dans la fenêtre. Les filtres VLG aident donc à trouver les composantes COURANTES... qui veut trouver des choses qui ont disparu ? Ma question : la MESA réagit-elle quel que soit l'endroit où se trouve la composante dans la fenêtre ? Je sais que la fenêtre de la MESA peut être relativement courte. Peut-elle être suffisamment courte pour répondre à une gamme de signaux de durée 10:1 ? L'amplitude estimée à l'aide de la MESA représente-t-elle avec précision l'amplitude des composantes, lorsqu'elles sont de durée différente ?
Ma question : la méthode MESA souffre-t-elle du même problème, c'est-à-dire qu'elle a une longueur de bloc fixe, donc si le signal le plus long est dans toute la fenêtre d'analyse, et que le signal le plus court est seulement dans le dernier 1/10 ème de la fenêtre, l'amplitude des pics trouvés par MESA aura-t-elle le rapport 1/10 ?
Goertzel et MESA sont tous deux des estimateurs spectraux "moyens", ce qui signifie qu'ils rendent la puissance spectrale "moyenne" dans la fenêtre d'observation.
Même si ce sont des estimateurs de densité de puissance spectrale très différents, ils souffrent tous deux des mêmes problèmes de moyenne.
C'est donc une bonne idée de mesurer la puissance spectrale dans des fenêtres de séries temporelles de longueurs différentes.
Quoi qu'il en soit, je pense que vous devez d'abord décider de votre horizon temporel, puis de ce que vous voulez négocier :
Voulez-vous négocier des cycles "moyens", réguliers, au moyen de l'action des prix ou d'autres indicateurs à faible décalage ? Ou voulez-vous utiliser la sortie de l'analyse spectrale comme déclencheur ?
Dans ce dernier cas, une pile de filtres passe-bande (comme vous l'avez proposé) est peut-être la meilleure solution. Dans le premier cas, vous pouvez rester avec Goertzel ou MESA (ou les rejoindre, comme je l'ai fait récemment pour le "Goertzel Group" ;-) ).
Goertzel et MESA sont tous deux des estimateurs spectraux "moyens", ce qui signifie qu'ils rendent la puissance spectrale "moyenne" dans la fenêtre d'observation.
Même s'il s'agit d'estimateurs de densité spectrale de puissance très différents, ils souffrent tous deux des mêmes problèmes de moyenne.
C'est donc une bonne idée de mesurer la puissance spectrale dans des fenêtres de séries temporelles de longueurs différentes.
Quoi qu'il en soit, je pense que vous devez d'abord décider de votre horizon temporel, puis de ce que vous voulez négocier :
Voulez-vous négocier des cycles "moyens", réguliers, au moyen de l'action des prix ou d'autres indicateurs à faible décalage ? Ou voulez-vous utiliser les résultats de l'analyse spectrale comme déclencheur ?
Dans ce dernier cas, une pile de filtres passe-bande (comme vous l'avez proposé) est peut-être la meilleure solution. Dans le premier cas, vous pouvez vous en tenir à Goertzel ou MESA (ou les rejoindre, comme je l'ai fait récemment pour le "Goertzel Group" ;-) ).Je suis d'accord pour dire que la TF doit venir en premier, et le style de trading en second. Ensuite seulement, l'analyse spectrale.
BTW, avez-vous déjà regardé le spectre généré par une série de marche aléatoire ? Une telle série peut générer des séquences qui sont périodiques à court terme, donc le spectre ressemble beaucoup au spectre d'une série de prix, peu importe comment vous l'analysez. Le rasoir d'Occam suggère que le modèle de marche aléatoire peut être un meilleur choix que celui qui nécessite des structures résonantes avec un délai de rétroaction déraisonnable. Même 10 heures sont une longue période de nos jours, bien que Simba semble avoir une explication pour les très longues périodes, et Hurst prétend voir une structure qui doit dépendre de la phase de la lune. Néanmoins, certains ont réussi à utiliser la structure cyclique pour négocier, mais je n'ai aucune expérience dans ce domaine.
Hurst et la Lune
Je suis d'accord pour dire que le TF de trading doit venir en premier, et le style de trading en second. Ensuite seulement, l'analyse spectrale. BTW avez-vous déjà regardé le spectre généré par une série de marche aléatoire ? Une telle série peut générer des séquences qui sont périodiques à court terme, donc le spectre ressemble beaucoup au spectre d'une série de prix, peu importe comment vous l'analysez. Le rasoir d'Occam suggère que le modèle de marche aléatoire peut être un meilleur choix que celui qui nécessite des structures résonantes avec un délai de rétroaction déraisonnable. Même 10 heures sont une longue période de nos jours, bien que Simba semble avoir une explication pour les très longues périodes, et Hurst prétend voir une structure qui doit dépendre de la phase de la lune. Néanmoins, certains ont réussi à utiliser une structure cyclique pour négocier, et je n'ai aucune expérience dans ce domaine.
MCow,
Je ne sais pas pour les longues périodes de Simba... Je me trompe probablement ou tu n'as pas compris ce que je voulais dire, puisque tu as "dupliqué" mes résultats sur les mêmes cycles pour toutes les périodes, ok, dans ton cas m1 et m30, mais j'ai déjà montré cela pour plusieurs tfs simultanés (M5.M15,M30,H1)... DONC MAINTENANT, SOMMES-NOUS D'ACCORD POUR QU'IL Y A DES CYCLES QUI PEUVENT ÊTRE TROUVÉS À N'IMPORTE QUEL TF ?... C'est bien que tu aies pris ton temps pour vérifier mes résultats
....BTW...Si Hurst a prétendu avoir trouvé une structure dépendante des phases de la lune...Etudiez-la mon ami, comme si votre vie en dépendait, envoyez-moi l'article, le livre, le bulletin d'information,...Rien, absolument rien de ce que Hurst a dit n'était faux...Avez-vous pris la peine de vérifier mes messages sur le fil de discussion générale-astro de ce forum ?..Ils vont, probablement, élargir votre modèle du monde.
Mon cher Monsieur, je vous ai ouvert les yeux sur les réalités cycliques du monde, oui, croyez-le ou non, j'ai brisé votre modèle de croyance...ou pas ?...vous avez probablement besoin de lunettes si vous n'avez pas réalisé que Richcap et moi-même avons essayé de vous aider par un sentiment d'appréciation pour les chercheurs qui marchent sur le même chemin que nous il y a des mois...
La suggestion du rasoir d'Occam signifie que vous devriez oublier le trading avec une attente positive, si vous y croyez .... alors pourquoi poster ici ?...10 heures c'est long si vous avez tort...et court si vous avez raison...10 heures c'est RIEN...Parce que ce niveau de temps n'est pas pertinent, le bruit s'en assure...
Pas d'attente positive, pas de résultats...alors, mettez le rasoir d'Occam là où il devrait être
...dans votre poche...Arrêtez de tout remettre en question, tout ce que Richcap et moi-même vous avons dit jusqu'à présent était juste...ou pas 
?
Salutations
S
MCow,
Je ne sais pas pour les longues périodes de Simba... Je me trompe probablement ou vous n'avez pas compris ce que je voulais dire, puisque vous avez "dupliqué" mes résultats sur les mêmes cycles pour toutes les périodes, ok, dans votre cas m1 et m30, mais j'ai déjà montré que pour plusieurs tfs simultanés (M5.M15,M30,H1)... Donc maintenant, sommes-nous d'accord pour dire qu'il y a des cycles qui peuvent être trouvés à n'importe quel TF ?..C'est bien que vous ayez pris votre temps pour vérifier mes résultats
....BTW...Si Hurst a prétendu avoir trouvé une structure dépendante des phases de la lune...Etudiez-la mon ami, comme si votre vie en dépendait, envoyez-moi l'article, le livre, le bulletin d'information,...Rien, absolument rien de ce que Hurst a dit n'était faux...Avez-vous pris la peine de vérifier mes messages sur le fil de discussion générale-astro de ce forum ?..Ils vont, probablement, élargir votre modèle du monde.
Mon cher Monsieur, je vous ai ouvert les yeux sur les réalités cycliques du monde, oui, croyez-le ou non, j'ai brisé votre modèle de croyance...ou pas ?...vous avez probablement besoin de lunettes si vous n'avez pas réalisé que Richcap et moi-même avons essayé de vous aider par un sentiment d'appréciation pour les chercheurs qui marchent sur le même chemin que nous il y a des mois...
La suggestion du rasoir d'Occam signifie que vous devriez oublier le trading avec une attente positive, si vous y croyez .... alors pourquoi poster ici ?...10 heures c'est long si vous avez tort...et court si vous avez raison...10 heures c'est RIEN...Parce que ce niveau de temps n'est pas pertinent, le bruit s'en assure...
Pas d'attente positive, pas de résultats...alors, mettez le rasoir d'Occam là où il devrait être
...dans votre poche...Arrêtez de tout remettre en question, tout ce que Richcap et moi-même vous avons dit jusqu'à présent était juste...ou pas 
?
Salutations
SSimba...
Je suis heureux que vous ayez répondu, je pensais que la référence à une marche aléatoire susciterait une réponse de quelqu'un. J'espère que je n'ai pas suscité votre colère. Peut-être que d'autres viendront apporter leurs arguments, je ne pourrai qu'apprendre d'eux.
Il y a un mois environ, j'ai suivi votre conseil et lu le livre de Hurst. Il me semble me souvenir de sa référence à la lune, mais une rapide relecture ne l'a pas trouvée. Peut-être n'était-ce que mon processus de pensée inconscient pendant ma lecture. Je lirai vos autres messages lorsque le temps me le permettra.
Je suis ici pour apprendre. Il y a longtemps, j'ai appris que l'on ne peut pas accepter la parole de l'autorité sans la tester. Mon scepticisme m'a permis d'éviter de nombreux pièges au fil des ans, et m'a aidé à apprendre à partir de la base, et pas seulement en surface. Je ne dis pas que le modèle de la marche aléatoire est correct. Je dis simplement qu'il peut expliquer tous les spectres observés que j'ai vus sur ce fil, ou calculés moi-même en utilisant les séries FX. Si vous et RichCap avez du succès dans le trading avec le modèle cyclique, alors c'est une preuve que le modèle de marche aléatoire n'est pas une explication suffisante, ou peut-être une preuve que vous avez une expérience/intuition de traders. Je vais continuer à tester le modèle cyclique en utilisant vos suggestions.
Juste pour montrer pourquoi je suis sceptique, laissez-moi vous montrer plusieurs images. D'abord une série de marche aléatoire, et la même série avec une onde sinusoïdale à la période 160.
Maintenant le spectre de la marche aléatoire seule, en utilisant la longueur de bloc = 3*maxPer = 900, Goertzel standard avec longueur de bloc fixe et aplatissement du point final.
Enfin, le spectre du signal avec le bruit.
Je trouve qu'il est difficile de distinguer l'un de l'autre. Comment savez-vous quand un signal est présent ?
Bruit
Simba...
Je suis heureux que vous ayez répondu, je pensais que la référence à une marche aléatoire susciterait une réponse de quelqu'un. J'espère que je n'ai pas suscité votre colère. Peut-être que d'autres viendront apporter leurs arguments, je ne pourrai qu'apprendre d'eux.
Il y a un mois environ, j'ai suivi votre conseil et lu le livre de Hurst. Il me semble me souvenir de sa référence à la lune, mais une rapide relecture ne l'a pas trouvée. Peut-être n'était-ce que mon processus de pensée inconscient pendant ma lecture. Je lirai vos autres messages lorsque le temps me le permettra.
Je suis ici pour apprendre. Il y a longtemps, j'ai appris que l'on ne peut pas accepter la parole de l'autorité sans la tester. Mon scepticisme m'a permis d'éviter de nombreux pièges au fil des ans, et m'a aidé à apprendre à partir de la base, et pas seulement en surface. Je ne dis pas que le modèle de la marche aléatoire est correct. Je dis simplement qu'il peut expliquer tous les spectres observés que j'ai vus sur ce fil, ou calculés moi-même en utilisant les séries FX. Si vous et RichCap avez du succès dans le trading avec le modèle cyclique, alors c'est une preuve que le modèle de marche aléatoire n'est pas une explication suffisante, ou peut-être une preuve que vous avez une expérience/intuition de traders. Je vais continuer à tester le modèle cyclique en utilisant vos suggestions.
Juste pour montrer pourquoi je suis sceptique, laissez-moi vous montrer plusieurs images. D'abord une série de marche aléatoire, et la même série avec une onde sinusoïdale à la période 160.
Maintenant le spectre de la marche aléatoire seule, en utilisant la longueur de bloc = 3*maxPer = 900, Goertzel standard avec longueur de bloc fixe et aplatissement du point final.
Enfin, le spectre du signal avec le bruit.
Je trouve difficile de distinguer l'un de l'autre. Comment savez-vous qu'un signal est présent ?1-Comment savez-vous que le bruit est présent ? Si vous le savez, vous pouvez alors extraire le signal.
2-SSA, HPf, TMAs, JMAs...etc...Même le débruitage centré de smas filtrera le bruit.
P.S:Mon ire est en vacances aussi, j'aime les bonnes discussions, mais s'il vous plaît soyez clair dès le début et ne jouez pas à "convainquez-moi".
S
Prouvez-le.
Simba...
Je suis heureux que vous ayez répondu, je pensais que la référence à une marche aléatoire susciterait une réponse de quelqu'un. J'espère que je n'ai pas suscité votre colère. Peut-être que d'autres viendront apporter leurs arguments, je ne pourrai qu'apprendre d'eux.
Il y a un mois environ, j'ai suivi votre conseil et lu le livre de Hurst. Il me semble me souvenir de sa référence à la lune, mais une rapide relecture ne l'a pas trouvée. Peut-être n'était-ce que mon processus de pensée inconscient pendant ma lecture. Je lirai vos autres messages lorsque le temps me le permettra.
Je suis ici pour apprendre. Il y a longtemps, j'ai appris que l'on ne peut pas accepter la parole de l'autorité sans la tester. Mon scepticisme m'a permis d'éviter de nombreux pièges au fil des ans, et m'a aidé à apprendre à partir de la base, et pas seulement en surface. Je ne dis pas que le modèle de la marche aléatoire est correct. Je dis simplement qu'il peut expliquer tous les spectres observés que j'ai vus sur ce fil, ou calculés moi-même en utilisant les séries FX. Si vous et RichCap avez du succès dans le trading avec le modèle cyclique, alors c'est une preuve que le modèle de marche aléatoire n'est pas une explication suffisante, ou peut-être une preuve que vous avez une expérience/intuition de traders. Je vais continuer à tester le modèle cyclique en utilisant vos suggestions.
Juste pour montrer pourquoi je suis sceptique, laissez-moi vous montrer plusieurs images. D'abord une série de marche aléatoire, et la même série avec une onde sinusoïdale à la période 160.
Maintenant le spectre de la marche aléatoire seule, en utilisant la longueur de bloc = 3*maxPer = 900, Goertzel standard avec longueur de bloc fixe et aplatissement du point final.
Enfin, le spectre du signal avec le bruit.
Je trouve difficile de distinguer l'un de l'autre. Comment savez-vous qu'un signal est présent ?MadCow,
Donc, je dois vous prouver que les cycles existent ?
... Comme je vous l'ai dit avant, si vous ne croyez pas en eux, il suffit de commercer une autre méthode, je n'ai aucun problème avec cela, mon intention n'est pas de persuader qui que ce soit sur une méthode de négociation...Principalement, si vous croyez qu'ils peuvent fonctionner, vous pouvez trouver du matériel intéressant ici ou dans d'autres fils de discussion, si vous ne le faites pas ... ne perdez pas votre temps, je ne suis pas (Richcap non plus ... et il est un très bon ami, je le connais très bien) dans le commerce religieux, donc, je n'ai pas la moindre intention de vous convaincre.
Je vous ai dit que les cycles étaient les mêmes peu importe comment vous les regardiez...vous avez fait votre analyse ,avec les outils et les conseils de richcap ,et vous êtes arrivé à la même conclusion (cycles M30,M1 pour 200 barres m30,etc,etc)...Quand vous vérifierez chacune de mes autres affirmations,vous réaliserez que j'avais raison depuis le début,je vous l'ai déjà dit,j'ai été là,fait ça,j'ai la médaille ....et les cicatrices pour le prouver.
Le modèle de marche aléatoire n'a jamais été prouvé (mais je dois vous prouver que les cycles existent ?
).Benoit Mandelbrott a prouvé le contraire...que parfois vous avez des fenêtres de prévisibilité 
...parfois non...L'exposant de Lyapunov peut vous aider à mesurer combien de temps un marché peut être "prévisible"...Les cycles peuvent vous aider à déterminer la direction.
Vous pouvez attacher autant de marches aléatoires que vous voulez, fastjk a fait la même chose, d'une manière extrêmement professionnelle, donc, je ne vais pas répéter, si vous voulez, il suffit de lire les messages précédents du fil, et, quand vous le faites, voir s'il était clair que l'aléatoire n'était pas le problème, le problème était nos outils cycliques capacités à finetune dans le ryhtme du marché.
MadCow, si vous êtes sceptique, ayez la gentillesse de poster votre argumentation dans son intégralité, puis nous vous rembourserons ou nous vous laisserons être d'accord avec vous pendant que nous continuerons à trader comme d'habitude... comme je vous l'ai déjà dit, nous n'avons aucun intérêt à convaincre qui que ce soit de la beauté des cycles... tout le contraire .... mais nous aimons les gens qui suivent le même chemin que nous.
Vous savez, les gens qui arrivent dans un fil de discussion sur les filtres numériques et qui finissent par révéler qu'ils ne croient pas aux filtres numériques, sont les bienvenus, mais, s'il vous plaît, montrez votre main au début, ni Richcap ni moi-même n'allons jouer à "convainquez-moi"... nous nous en moquons (et je connais très bien Richcap, comme il vous l'a laissé entendre il y a quelques messages, nous travaillons ensemble depuis près d'un an)..... Mais si vos arguments sont intéressants, vous pouvez nous convaincre de les opposer aux nôtres... ou pas...
Si vous voulez nous convaincre du caractère aléatoire... affichez l'exposant de Hurst du marché, prenez les principaux marchés (sp500, eurusd, udjpy, or, argent, tnotes, tbonds), pour les 15 dernières années... Aucun caractère aléatoire là....rien du tout, et beaucoup de corrélation.
Franchement, je ne sais pas ce que vous voulez tirer de ce fil de discussion (vous savez déjà que les cycles existent et qu'ils sont les mêmes si vous les mesurez à différentes échelles de temps, ou du moins vous en avez une idée, et les outils pour décider si c'est le cas ou non).
S